铺层法-行测技巧
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公务员考试-“铺层”法解集合问题你知否（一）背景：在集合的世界里，每个封闭区域都可以代表一个对应的集合以上图形可解读为：在大集合 I 里，有集合 A 与集合 B，且 A 与 B 相交为 AB（2） “铺层”法可以解决的题型求多个集合交集的最小值破题要点：将两个集合的交集理解为 2 层、三个集合的交集理解为 3 层以此类推（3）例题与思维1.某班同学有 50 人，其中擅长语文的 30 人，擅长数学的有 40 人，请问语文数学都擅长的多少人？解析：现在有擅长语文的 30 人，数学的 40 人共 70 人次，但该班也就是大集合 I 的人数是 50，想象把这 70 个元素满满的将 I 铺上一层，那现在还剩下 20 个元素，他们只能出现在第二层，故此时是出现两层元素的最小值，为 20，即 AB 的最小值是 20。2.某班同学有 50 人，其中擅长语文的 30 人，擅长数学的 40 人，擅长英语的有 36 人，请问三个科目都擅长的至少有多少人?解析：求三个科目都擅长的最小值即求出现三层的最小值，现共有 30+40+36 个元素，将大集合 50 满满铺上两层，用去 100 个元素，现还有 6 个元素，自然会铺在第三层。故此时是出现三层元素的最小值，为 6，即 ABC 的最小值为 6。3.某班同学有 50 人，其中擅长语文的 20 人，擅长数学的 26 人，擅长英语的有 28人，请问至少有多少人擅长不止一个科目？解析：20+26+28，共计 74 人次，要求擅长不止一个科目的最小值，即求铺两层或者三层的人数的最小值。将 74 满满把大集合 50 铺上一层，现还剩 24 个元素，如果把这 24 个元素对折之后再铺上去（即重复部分全部都以三层来表示） ，这样不止参加一个项目的人数为 242=12 人，这才是最小的情况。故答案为 12。
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