贵州省2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题

1、12017201720182018 学年度第二学期第三次月考学年度第二学期第三次月考高一高一 数学试题数学试题本试卷共本试卷共4 4页，全卷满分页，全卷满分150150分，考试时间分，考试时间120120分钟。分钟。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分在每小分在每小题给出的四个选项中，只有一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）项是符合题目要求的）1已知全集,集合，集合，则下列结论中成立U R |21xMx2 |log1Nxx的是( )A B C DMNMMNN2由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于( )11a 3d na298na A99 B100 C96 D1013已知等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=32，若 an=128，则 n=（ ）A8 B7 C6 D54函数的最小值为 2cos2cos)(22xxxfA1 B C D 1455 45已知，则不等式，中不成立的个数为ab22ab11 ab11 abaA0 B1 C2 D36在ABC 中，已知 b40，c20，C60，则此三角形的解的情况

2、是（ ）A有一解 B有两解 C无解 D有解但解的个数不确定7若函数是偶函数，是奇函数，则的值是 lg 101xf xax 4 2xxbg xabA B1 C D1 21 2128设变量满足，则的最大值是（ ）yx, 110yyxx 122yxA B C D4516179.正数满足等式，则的最小值为 （ ）, a b236ab23 abA BC D425 68 311 310公元 263 年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率” 。某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（ ）（参考数据：）sin150.2588 sin7.50.1305 ，A2.598 B3.106 C3.132 D3.14211已知，那么的值为（ ）52)tan(,21tan)2tan(A B C. D 43 121 898912一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个等差数列；（2）最大角是最小角的 2倍.则该三角形

3、三边从小到大的比值为（ ）A B C. D6:5:47:5:38:6:46:5:3二、二、填填空空题题（本本大大题题共共4 4小小题题，每每小小题题5 5分分，共共2 20 0分分把把答答案案填填在在答答题题卡卡上上对对应应题题号号后后的的横横线线上上）13函数的定义域写成区间形式为 22 2( )23log (32)f xxxxx14秦九韶算法是中国古代求多项式的值的优秀算011 1)(axaxaxaxfn nn n 3法,若，则= . 7030010002026)(2345xxxxxxf)7(f15在边长为 2 的正三角形ABC中，设向量2 3BCBDCACE ，则AD BE 16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为 60o，再由点C沿北偏东 15o方向走 10 米到位置D，测得BDC=45o，则塔AB的高度为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本题满分 10 分）求函数的最大值，以及此时

4、x的值223( ), (0)xxf xxx18 （本小题满分 12 分）已知不等式的解集为，0232 xaxbxxx 或1（1）求a、b的值；（2）若不等式恒成立，则求出c的取值范围.0)3(2cxabx19 （本小题满分 12 分）4已知 a，b，c 分别是ABC 内角 A，B，C 的对边，sin2B=2sinAsinC（）若 a=b，求 cosB；（）设 B=90，且 a=，求ABC 的面积20 （本小题满分 12 分）的三个角所对的边分别为，ABC, ,A B C, ,a b ctan21tan3Ac Bb（）求角A的大小；（）若为锐角三角形，求函数的取值范围ABC22sin2sincosyBBC21 （本小题满分 12 分）已知首项为1 的数列的前n项和为，若点在函数nanS1(,) (2)nnSan34yx的图象上（）求数列的通项公式；na（）若，且，其中，求数列的前前n项和2 2log7n nab12n nnbcAnNncnT22 （本小题满分 12 分）已知函数( )(0,0,1,1)xxf xababab5（）设，求方程的根；12,2ab( )2f x （）设，函数，已

5、知时存在使得1,33ab( )( )2g xf x3b 0( 1,0)x 0()0g x若有且只有一个零点，求b的值( )0g x 6高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题5 5分，共分，共6060分）分）DBADD CADA C BA二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）131，3） 1456070 15-1 16米10 6三、解答题（三、解答题（7070 分）分）17解：1 分3( )1(2)f xxx 因为，所以，得0x 322 6xx3 分3(2)2 6xx 因此 5 分( )12 6f x 当且仅当，即时，等号成立32xx23 2x 由，因而时，式中等号成立 9 分0x 6 2x 因此，此时10 分max( )12 6f x 6 2x 18解：（1）由题意知a0 且 1，b是方程ax23x+2=0 的根， 2 分a=1，又，b=2 6 分ab21（2）由不等式x22（3+1）xc0 恒成立可知 10 分6440c 即 12 分16c 19.解：（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：0，代入可

6、得（bk）2=2akck，b2=2ac，a=b，a=2c，由余弦定理可得：cosB=（II）由（I）可得：b2=2ac，7B=90，且 a=，a2+c2=b2=2ac，解得 a=c=SABC=120解：（）因为，所以由正弦定理，得tan21tan3Ac Bb2 分sin()sincos1cossincossinABAB ABAB因为，所以，ABCsin()sinABC所以4 分sin2sin cossin3 sinCC ABB所以，故 6 分3cos2A6A（）因为，所以 7 分ABC6A5 6BC所以 252sin2sincos1cos22sincos()6yBBCBBB 21cos23sincossinBBBB 3111cos2sin2cos2222BBB 9 分1311sin2cos2sin(2)22262BBB又为锐角三角形，ABC5 62cB所以5232266BB所以12 分13sin(2)(1,)622yB21解：（）因为点在函数的图像上，1(,) (2)nnSan34yx所以，1 分134(2)nnaSn所以 ，21347,aS134nnaS由得 3 分14(2)nnaa

7、 n所以 4 分22 2474nn naa此式对不成立，所以5 分1n 21(1)74(2)nnnan（）由（）知，所以6 分21(1)74(2)nnnan2 22loglog 427nn nabn8所以 7 分122n nnnbnc所以 23123 2222nnnT 8 分234111231 222222nnnnnT得10 分2341111111 2222222nnnnT所以 11 分1111 ( ) 122 12212nnnnT 所以，所以 12 分111121 ( )12222n nnnnnT 222nnnT22解：（）因为，所以，12,2ab( )22xxf x方程，即，亦即( )2f x 222xx2(2 )2210xx 所以，于是，解得5 分2(21)0x21x0x （）当时，3b 11( )( )3 , ( )( )3233xxxxf xg x因为11( )( )322 ( ) 32033xxxxg x A当且仅当时取等号0x 所以是的唯一的零点8 分0x ( )g x当时，则3b 1( )( )2( )23xxg xf xb当，, 是的零点0x ( )0g x 0x 又因为当时存在使得3b 0( 1,0)x 0()0g x且，由零点存在定理知在（-2,，）必存在另一零点( 2)0g 0x此时，存在 2 个零点，不符合题意11 分( )g x综上可得12 分3b

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