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部编沪科版初中数学九年级下册--2.4 过不共线三点作圆--（精品专供）

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1、山东星火国际传媒集团2.4 过不共线三点作圆山东星火国际传媒集团确定圆的条件类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线；n经过两点只能作一条直线.A AB山东星火国际传媒集团确定圆的条件1.想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,呢？n1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?OAOO OOn2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?ABOOOO山东星火国际传媒集团确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.n经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上.n以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？ABOOOO山东星火国际传媒集团确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?n老师提示:n能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. n你准备如何(确定圆心,半径)作圆？n其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？BCn经过

2、两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.An经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.O山东星火国际传媒集团确定圆的条件请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作O即可.n请你证明你做得圆符合要求.BCAOn证明:点O在AB的垂直平分线上，nO就是所求作的圆,EDGFnOA=OB.n同理,OB=OC.nOA=OB=OC.n点A,B,C在以O为圆心的圆上.n这样的圆可以作出几个?为什么?山东星火国际传媒集团三点定圆定理不在一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中.n老师期望:n将这个结论及其证明作为一种模型对待 .n直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,n经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.BCAOEDGF山东星火国际传媒集团三角形与圆的位置关系因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆. 这个三角形叫做圆的内接三角形 . n外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.n老师提示:n多边形的顶点与圆的位置关系称为接.OABC山东星火国际传媒集团三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况n锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. n老师期望:n作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABCOABCCABOO山东星火国际传媒集团山东星火国际传媒集团

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