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福建省漳州五中2012届高三模拟考试数学试卷

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  • 卖家[上传人]:ji****n
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  • 上传时间:2018-06-16
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    • 1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 2012 届漳州五中模届漳州五中模拟试题拟试题一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1若集合 Ax|20 时,a 2 B. 21abaabC.a2b22ab D.a2b2(ab)223已知 f(x)Error!Error! 是 R 上的单调递增函数,则实数 a 的取值范围为( )A(1,) B4,8)C(4,8) D(1,8)4设偶函数 f(x)满足 f(x)2x4(x0),则x|f(x2)0等于 ( )Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x25函数 f(x)x23x4 在0,2上的最小值是( )x3 3A B C4 D1731036436(2009陕西陕西)若 tan 2,则的值为( )2sin cos sin 2cos A0 B. C1 D.34547(2010江西江西)函数 ysin2xsin x1 的值域为( )A. B.1,154,1C. D.54,11,548在ABC 中,如果 sin Asin C,B30,那么角 A 等于( )3A30 B45 C60 D120

      2、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 9已知平面向量 a a(1,2),b b(2,m),且 a ab b,则 2a a3b b 等于( )A(2,4) B(3,6)C(4,8) D(5,10)10.已知向量 a,b 的夹角为 60,且|a|2,|b|1,则向量 a 与 a2b 的夹角等于( )A150 B90 C60 D3011若 Sn是等差数列an的前n项和,a2a104,则 S11的值为( )A12 B18 C22 D44 12.(2010福建福建)若 x,yR,且Error!Error!则 zx2y 的最小值等于 ( ) A.2 B.3 C.5 D.9二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分,共分,共 16 分分)13(2010山东山东)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若a,b2,sin Bcos B,则角 A 的大小为_2214已知向量 a,b 满足|a|3,|b|2,a 与 b 的夹角为 60,则ab_,若(amb)a,则实数 m_.15在等比数列an中,a11,公比 q2,若 a

      3、n64,则 n 的值为_16已知等比数列an中,a13,a481,若数列bn满足 bnlog3an,则数列的前 n 项和 Sn_.1 bnbn1三、解答题(本大题有 6 小题,共 74 分)17(12 分)已知等差数列an满足 a22,a58.(1)求an的通项公式; (2)各项均为正数的等比数列bn中,b11,b2b3a4,求bn的前 n 项和Tn.18(12 分)向量 a(cos 23,cos 67),向量 b(cos 68,cos 22)(1)求 ab; (2)若向量 b 与向量 m 共线,uam,求 u 的模的最小值金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 19(12 分)已知函数 f (x)ax3bx23x 在 x1 处取得极值(1)讨论 f (1)和 f (1)是函数 f (x)的极大值还是极小值;(2)过点 A(0,16)作曲线 yf (x)的切线,求此切线方程间20.(12 分)是否存在实数 a,使函数 f(x)x22axa 的定义域为1,1时,值域为2,2?若存在,求 a 的值;若不存在,说明理由21(13

      4、 分)已知 f(x)sin xsin.(2x)(1)若 0,且 sin 2 ,求 f()的值;13(2)若 x0,求 f(x)的单调递增区金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 22(13 分)(2009湖南湖南)已知向量 a(sin ,cos 2sin ),b(1,2)(1)若 ab,求 tan 的值;(2)若|a|b|,00,故 f (x)在(,1)上是增函数,f (x)在(1,)上是增函数若 x(1,1),则 f (x)1 时,f(x)在1,1上为减函数,金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 6 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 Error!Error!a 不存在综上可得 a1.21. 解解 (1)由题设知 f()sin cos .sin 2 2sin cos 0,0,13,sin cos 0.(0,2)由(sin cos )212sin cos ,43得 sin cos ,f().23 323 3(2)由(1)知 f(x)sin,又 0x,2(x4)f(x)的单调递增区间为.0,422解解 (1)因为 ab,所以 2sin cos 2sin ,于是 4sin cos ,故 tan .14(2)由|a|b|知,sin2 (cos 2sin )25,所以 12sin 24sin2 5.从而2sin 22(1cos 2)4,即 sin 2cos 21,于是 sin.(24)22又由 0 知, 2 ,4494所以 2 或 2 .454474因此 或 .234

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