设计说明书样本

1、宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计11 绪 论弧齿锥齿轮是一种广泛用于航空、汽车等高速重载场合的齿轮机构。现有的加工方法主要是先用产形轮来展成大齿轮，然后通过机床的调整来加工与大轮共轭的小轮，它需要专用机床和专用刀具来加工。更为严重的是，如果齿廓或的其它任何几何参数稍有设计上的变动，就必须重新设计和制造刀具。为了克服以上不足，本文提出了一种与加工方法无关的弧齿锥齿轮的精确设计方法以及不依赖于专用机床及刀具的数字加工方法用通用数控加工中心和通用球头铣刀进行加工。本研究将从齿轮啮合基本定理出发，把弧齿锥齿轮的齿面作为空间自由曲面来处理。设计理论部分将不再考虑加工设备与刀具，也不做任何近似处理，而是以球面渐开线及螺旋渐开面为基本数学手段推导出完整的设计算法并给出详细的三维实体造型步骤，为生成数控加工代码奠定基础。提供给工程师的几何设计参数不再是传统设计方法中的那些项目，主要是一些算法。因为传统设计方法中的那些参数有些是为了将就加工方法，有些是在手工设计时代为了计算方便人为设置的参数，它们与齿轮传动本身并无本质的关系。加工方面则重点探讨合理切削参数的选择。宁夏大学机械工程学院 2007

2、 届毕业设计22 弧齿锥齿轮的定性分析2.12.1 什么是弧齿锥齿轮什么是弧齿锥齿轮弧齿锥齿轮是用于传递两相交轴的运动和动力的齿轮机构。和其他锥齿轮一样，弧齿锥齿轮的传动可看成两节圆锥间的相互纯滚动，轮齿的引入是为了连续、平稳地传递更大的载荷。2.22.2 弧齿锥齿轮特征的描述弧齿锥齿轮特征的描述弧齿锥齿轮是一种传递相交轴的运动和动力的齿轮机构（如图 2-1） 。为了达到传递的运动规律（传动比）的要求，两齿轮的运动副元素（两齿面）之间就必须满足空间齿廓啮合的基本定律。对于弧齿锥齿轮的描述主要就是对齿面的约束。下面将从四个方面对齿面的特征进行描述：1. 锥式。 如图 2-2 所示，当节锥半角 0/2外齿轮；节锥半角 =/2平面齿轮；节锥半角 /2 内齿轮。2.廓式。 如图 2-3 所示，齿廓曲线为球面渐开线，对于相互啮合的传动的一对齿轮来说，其齿廓曲线须满足齿廓啮合基本定律。即：相互啮合传动的一对齿轮，如果传动规律已知，则两齿廓在每个瞬时接触点（啮合点）的公法线必通过啮合节点。这种满足齿廓啮合定律的曲线称为共轭曲线。球面渐开线就是一种满足齿廓啮合定律的球面曲线。图 2-1图 2-2宁夏大

3、学机械工程学院 2007 届毕业设计33.线式。 线式即弧齿锥齿轮的齿线，用于描述弧齿锥齿轮的轮齿走向。其定义是为节圆锥面与齿廓曲面的交线，本文的形状为圆锥螺旋线（如图 2-3） 。在模拟式的加工方法中，齿线的加工再现：铣刀盘的刀刃在轮坯上划出的轨迹在图 2-3宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计4节平面上的投影。对于收缩齿，为椭圆弧，称准弧线；对于等高齿，为圆弧，称弧线；这就是弧齿锥齿轮的弧的得名，在此沿用此名。对于相互啮合的一对齿轮其齿线必须满足传递的运动规律（传动比）的要求。4.高式。 描述弧齿锥齿轮的啮合齿高，有等高齿和收缩齿之分。对于等高齿，其在整个轮齿走向上的啮合齿高相等（如图 2-5） ；对于收缩齿，在整个轮齿走向上其啮合齿高从大端到小端逐渐变小的（如图 2-4） 。啮合齿高的选择与齿轮的重合度，齿轮之间的干涉及齿轮的强度等有关。图 2-4图 2-5宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计53 弧齿锥齿轮的定量分析3.13.1 弧齿锥齿轮的数学建模弧齿锥齿轮的数学建模3.1.13.1.1 球面渐开线形成的数学原理球面渐开线形成的数学原理1）球面渐开线形成过程的定性

4、描述如图3-1所示，基本元素：一半径为 的球；以球心为顶点作一圆锥面与球相bR交，交线是一半径为 的在球上的圆，称为小圆或基圆；过球心作一与圆锥母线相切br的平面，该平面与球相交，交线是一半径为的在球上的圆，称此圆为大圆，该圆所包bR围的平面称为圆平面或发生面。球面渐开线形成过程：令圆平面在圆锥面上作纯滚动，则大圆与小圆在任一点都始终相切，在大圆上取任一点，点的运动轨迹就是球面渐开线。如果圆锥的几何尺寸不DD变以及圆锥与球的相对位置不变，则当球的半径变小时，就会有相应的不同半径的大圆及小圆，这些大圆在圆锥面上作纯滚动，大圆上的任一点的运动轨迹也形成球面渐开iD线。当大圆从小圆上的某点开始在圆锥面上作纯滚动，滚动到小圆上的任一位置时，大圆上滚过的弧长等于小圆（基圆）上被滚过的弧长。图 3-1宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计62）球面渐开线方程式的推导如图 3-2 所示。坐标系是以小圆平面为面，小圆圆心为坐标系111（F；x，y，z）1 1FX Y中心的右手直角坐标系；而坐标系是以锥顶为坐标原点，且三个坐标方向与（O ；x, y, z）坐标系的对应坐标方向相同的右手直角坐标系。1

5、11（F；x，y，z）符号说明：为基圆锥半角，为圆锥的高，；bFOB HOFbFOB 分别是小圆和大圆的半径；,bbr R分别是小圆和大圆的展成角，。延长交平面于点，,EFBBOC OD1 1FX YC连结，则：；BCCFB 在坐标系中，渐开线是由起点逆时针展开；111（F；x，y，z）( ,0,0)br推导过程：图 3-2宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计7在坐标系下，111（F；x，y，z） (大圆上滚过的弧长等于小圆上被滚过的弧长), bbrRbRbr (如图 3-2 所示) bb Rr，, (如图 3-2 所示), OFHbbRHcostanbBCR , , cosbR OCcosbROC, bDCOCRcosb bRDCR （如图 3-3 所示）COFCDA: ADDC FOOC 1*DCFODCHzADOCOC)cos1 (*cos*)cos( HRHRRbbb如图 3-4 所示，为矢径在平面上的投影与之间的夹角CFB FDuuu r1 1FX YFB（为大圆与小圆的切点到小圆圆心的连线, 即） 。 为矢径在平FBbrEFA FDuuu r1 1FX Y面上的投影与

6、轴的夹角。由图可知：1X，*tanarctan()arctan()bbRBC rFBcosbrFC根据图 3-3 可得：图 3-3宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计8,1HFC zFCFA则：11(1) (1)cos (1 cos)(1)cosbbzrzHFAFCH HrH cos cosbrFA 1cos*cos*cos()cos cossin sincosb bbrxFArR1cos*sin*sin()sincoscos sincosb bbryFArR所以在坐标系下的球面渐开线的方程为：111（F；x，y，z）1x cos cossin sinbbrR1sincoscos sinbbyrR1(1 cos)zH化简为：111(sincos cossin sin)(sinsincoscos sin)cos*(1 cos)bbbbbbxRyRzR其中为已知,。,bbR*sinb b br R如图 3-2 所示，从坐标系到坐标系 的坐标变换关系如下：111（F；x，y，z）（O ；x, y, z）11111cosbbxxyyzzOFzHzR将坐标系下的球面渐开线的方程代入上面的关

7、系式可以得到在坐标系111（F；x，y，z）图 3-4宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计9下的球面渐开线的方程：（O ；x, y, z）(sincos cossin sin)(sinsincoscos sin)coscosbbbbbbxRyRzR 其中为已知,。,bbR*sinb b br R60*(0.707*cos(t)*cos(t*0.707)+sin(t)*sin(t*0.707)60*(0.707*sin(t)*cos(t*0.707)-cos(t)*sin(t*0.707)-60*0.707*cos(t*0.707)3.1.23.1.2 齿面形成的数学原理齿面形成的数学原理1）齿面形成的理论支持弧齿锥齿轮的啮合传动是从一端同时啮入，另一端同时啮出，是以齿轮副两轴的交点为球心的球面渐开线啮合传动。为满足空间啮合定律，其齿面就必须是由以锥顶为球心，锥顶到啮合点的距离为半径的球面上的渐开线的集合构成，这个集合构成的曲面称为螺旋渐开面。如图 3-5 所示：齿轮 1 与齿轮 2 如果在两点相啮合，则两点到,A B,A B球心的距离必须相等（） ，且将分别以角速度和转到点相互啮

8、合传OOAOB,A B12C动。关于描述轮齿走向的齿线是圆锥螺旋线将在弧齿锥齿轮啮合传动一节进行验证。2）齿面形成的数学原理1.齿面的定性描述图 3-5宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计10图 3-6弧齿锥齿轮的齿面（螺旋渐开面）是以基圆锥螺旋线上的点为起始点，起始点到锥顶的距离为半径的所有球面渐开线的集合构成。由此可知（如图 3-6 所示的坐标系） ，要想形成螺旋渐开面，只需当球面半径增大时，球面半径为的球面渐开线沿基圆锥螺biRbiR旋线作圆锥螺旋运动，且随着球面半径的变化球面渐开线同时发生相应的变化。biR当球面半径为时，在以点为起始点的球面渐开线将旋转到以基圆锥螺旋线上的biRP点为渐开线的起始点，即：以点为起始点的球面渐开线绕轴旋转了角。其中，iPPZi，即：以两点为起始点的球面渐开线在同一球面上，只是绕轴旋转ibiOPOPR,iP PZ了角。i2.推导过程如图 3-6 所示，设基圆锥螺旋线的导程为，则：bT（当变化量为时，相应的球面半径的渐开线绕轴22bbibi i ibTRR TbiRbTZ宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计11旋转了）2当球面半径增大时，

9、球面半径为的球面渐开线沿基圆锥螺旋线作圆锥螺旋运动，且biRbiR随着球面半径的变化球面渐开线的形状和位置同时发生相应的变化。biR因为在坐标系下的球面渐开线的方程为：（O ；x, y, z）（其中为已知,）(sincos cossin sin)(sinsincoscos sin)coscosbbbbbbxRyRzR ,bbR*sinb b br R所以在此坐标系下，弧齿锥齿轮的齿面的方程为：(sincos cossin sin)cos(sinsincoscos sin)sin(sincos cossin sin)sin(sinsincoscos sin)coscoscosbibibibibibibibibibxRRyRRzR 其中，为双参数。2bi i bR T*sin, ,bbiR 齿面实例：如图 3-7 所示。3.1.33.1.3 齿轮的描述齿轮的描述对齿轮进行描述即是对造型几何参数进行确定。下面就对需用到的造型几何参数和造型几何参数的推倒阐述如下。1）弧齿锥齿轮的造型几何参数（以大端为参考）名称符号名称符号基锥半角b力角基圆锥螺线导程bT锥距R图 3-7宁夏大学机械工程学院 2007 届毕业设计122）弧齿锥齿轮的造型几何参数的确定已知：基圆锥参数，齿数 ，啮合齿高系数，力角，基圆锥螺旋线的导bRRbzn程。bT推倒过程：1.引论如图 3-8 所示。令为与相对应的力角。,iiCOFDOF itan tancos costan cosc

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