2017年初级中学八年级上学期期末数学试卷两套合集二附答案及解析

1、第 1 页（共 49 页）2017 年初级中学八年级上学期期末数学试卷两套合集二附答案及解析八年级（上） 期末数学预测试卷一、选择题（每小题只有一个选项是正确的每小题 3 分，共 24 分）1如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）A0 B1 C0 和 1 D0 或12在实数 、3、0、 、 、 、不循环）中，无理数的个数为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3下列命题中，逆命题是真命题的是（）A直角三角形的两锐角互余B对顶角相等C若两直线垂直，则两直线有交点D若 x=1，则 4下列运算不正确的是（）Ax 2x3= （x 2） 3=x 3+ （2x） 3=8 ，C=90，C 为斜边，a，b 为直角边，a +b=14，c=10 ，则积为（）A24 B36 C48 D606如图，在，C ，A=36，垂直平分线 D，交 E，下述结论错误的是（）A分 周长等于 D=点 D 是线段 中点第 2 页（共 49 页）7下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日， C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道若该班有 40 名学生，

2、则知道母亲生日的人数有（）A25 B10 C22 D128如图所示，在， Q，S ，B 于 R， S，则三个结论：R；R；（）A全部正确 B仅和 正确 C仅正确 D仅和正确二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9 的算术平方根是10若 9m=6，3 n=2，则 32mn=11把定理“等角对等边”写“ 如果 ，那么”的形式是12若三条边 a，b，c 满足关系式：a 4+，则形状是13如图将 4 个长、宽分别均为 a、b 的长方形，摆成了一个大的正方形利用面积的不同表示方法可以验证的乘法公式是14如图，已知 m，m，0 ，4m，6m 图中阴影第 3 页（共 49 页）部分的面积=15如图，补充一个条件：，使16如图，中线， E，F 分别是 长线上的点，且F，连结 E下列说法：积相等； E；E其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共 8 个题，共 72 分）17 （1）计算： +4（2）计算：（2（2 2（3）分解因式：4a 3+16）分解因式：（x1） 2+2（1 x）y+y 218化简求值：已知 x，y 满足：x 2+x+6y+13=0 求代数式4（）第 4

3、页（共 49 页）2（） （2（ 值19如图， C=90（1）在 上作一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） ；（2）在（1）的条件下，若 ， ，求 长20如图，在等腰三角形 ，两底角的平分线 D 相交于点 O，求证：C，E21如图，四边形 ，0 ，5 ，4 ，B=90，求证：A+C=18022已知 x1，计算（1+x） （1x）=1x 2， （1 x） （1+x+x 2）=1x 3，（1 x） （1+x+x 2+1 1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x 2+ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12） （1 +2+22+23+24+25）=第 5 页（共 49 页）2+2 2+23+2n=（n 为正整数） （x1） （x 99+x2+x+1）=（3）通过以上规律请你进行下面的探索：（a b） （a +b）=（a b） （a 2+ab+ （a b） （a 3+23阅读对人成长的影响是很大的、希望中学共有 1500 名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“ 你最喜欢的图书类别” （只选一项）随机调查了部分学生，并

4、将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：种类 频数 频率科普 8文学其它 ）这次随机调查了名学生；（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？24如图，平分线，请你利用该图形画一对以 在直线为对称轴的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：第 6 页（共 49 页）（1）如图，在， 直角，B=60 ，别是平分线，交于点 F请你判断并写出 间的数量关系；（2）如图，在，如果 是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由第 7 页（共 49 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项是正确的每小题 3 分，共 24 分）1如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）A0 B1 C0 和 1 D0 或1【考点】立方根；平方根【分析】由于一个数的平方根与立方根相同，根据平方根的定义这个数只能是非负数，然后根据立方根和平方根相等即可确定这个数【解答】解：一个数的平方根与立方根相同，这个数为 0故选：A2在实

5、数 、3、0、 、 、 、不循环）中，无理数的个数为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数，找出无理数的个数【解答】解： =1， =12，所给数据中无理数有： ， ，（不循环）共 4 个故选 C3下列命题中，逆命题是真命题的是（）A直角三角形的两锐角互余B对顶角相等C若两直线垂直，则两直线有交点D若 x=1，则 【考点】命题与定理【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别利用直角第 8 页（共 49 页）三角形的判定、对顶角的定义、两直线垂直的定义和平方根的定义对四个逆命题的真假进行判断【解答】解：A、逆命题为有两角互余的三角形为直角三角形，此逆命题为真命题，所以 A 选项正确；B、逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以 B 选项错误；C、逆命题为两直线有交点，则两直线垂直，此逆命题为假命题，所以 C 选项错误；D、逆命题为若 ，则 x=1，此逆命题为假命题，所以 D 选项错误故选 A4下列运算不正确的是（）Ax 2x3= （x 2） 3=x 3+ （2x） 3=8点】

6、幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则【解答】解：A、x 2x3=确；B、 （x 2） 3=确；C、应为 x3+本选项错误；D、 （2x） 3=8确故选：C5在 ，C=90，C 为斜边，a，b 为直角边，a +b=14，c=10 ，则积为（）A24 B36 C48 D60【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理列出关系式，再利用完全平方公式变形，将 a+b 与 c 的值代入求出 值，即可确定出直角三角形的面积【解答】解：，C=90，a+b=14，c=10，第 9 页（共 49 页）由勾股定理得：a 2+b2=（a+b ） 22ab=00，196200，即 8，则 面积为 4故选：A6如图，在，C ，A=36，垂直平分线 D，交 E，下述结论错误的是（）A分 周长等于 D=点 D 是线段 中点【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由在，C，A=36，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得C 的度数，又由 垂直平分线是 据线段垂直平分线的性质，即可求得 D，继而求得度数，则可知 分得

7、周长等于 C，又可求得度数，求得D=可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：在，C，A=36，C= =72，垂直平分线是 D，A=36，236=36= 10 页（共 49 页）分故 A 正确；周长为：D+C+C+C+ B 正确；6，C=72，80C=72，C，C，D=故 C 正确；D，D ，点 D 不是线段 中点，故 D 错误故选 D7下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A 表示只知道父亲生日，B 表示只知道母亲生日， C 表示知道父母两人的生日，D 表示都不知道若该班有 40 名学生，则知道母亲生日的人数有（）A25 B10 C22 D12【考点】扇形统计图【分析】求出知道母亲生日的人数所占的百分比即 B、C 所占的百分比，乘以总人数 40，即可求出答案【解答】解：知道母亲生日的人数有：4055%=22 人，故选 C8如图所示，在， Q，S ，B 于 R， S，则三第 11 页（共 49 页）个结论：R；R；（）A全部正确 B仅和 正确 C仅正确 D仅和正确【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】易证 可得 R， 1，再根据 Q，可得1=2，即可求得 B，即可解题【解答】解：如图，在

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