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不变线应变原理及其在固态相变中的应用

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1、不变线应变原理及其在固态相变中的应用罗承萍华南理工大学材料学院，广州5 1 0 6 4 0m e c p l u o s c u t e d u e n不变线应变原理( I n v a r i a n tl i n es t r a i nm o d e l ) 是一个适艄丁扩散型同态相变( 析出相变)的晶体学理论，用它可以预测相变的品体学特征，包括晶体学位向关系，惯习面，晶体生长方向和相变应变。所谓不变线，是指母相中的一个晶向，其在相变过程中既不倾转、又不伸缩，完整地保留到生成相中，成为生成相中的一个晶向，用x l 表示。显然在不变线方向上应变为零。不变线虑变是在不变平面应变的基础上衍生出来的。马氏体晶体学表象理论，即P T M C ( P h e n o m e n o l o g i c a lT h e o r y o f M a r t e n s i t i cC r y s t a l l o g r a p h y ) 理论，就是基_ 丁不变平面应变的马氏体晶体学理论，它适川丁像马氏体相变这样的_ f 卜扩散型( 切变型) 相变。马氏体品体学表象理论中，不变平面应变

2、P l 是由3 个数学上独立的应变组成的：P , = R B P( 1 式中，B 是B a i n 应变( 即点阵应变) ；R 是相对刚性旋转麻变；P 为点阵不变切变( 简单切变) 。P l ，R ，B 和P 各用一3 x 3 矩阵表示。众所周知，RB P 便是马氏体相变的“三部曲”。前面的不变平面应变P l = R B P 可以改写成P l r l = R B = - s( 2 )S = R B( 3 )R B 就称为不变线应变，由点阵应交( B ) 和点阵刚性相对旋转( R ) 纽成。数学上，不变线x l具有如下特征：l i B X t - - x I“)扩散裂相变晶体学中不存在切麻交P ，但存在不变线，故用不变线应变S = R B 表述。根据相变中已知或设定的点阵应变B 和为达到两相的最佳配置所需的相对刚性旋转( 应变) R ，并根据式( 4 ) 。采用一种计算机循环逐步逼近( S e a r c h i n ga n df i n d i n g ) 的方法求解不变线矢鼙x I 。当生成相是针状、棒状或板条状时，控制生成相生长的因素由一般的“品面错配度控制”变为“晶向错配度”

3、控制。因此析出相生长时倾向于以其轴线平行于不变线，这样可以降低因生长而引起的应变能增加。这便是应刚不变线廊变原理预测晶体生K 方向的基础。位向关系由经过点阵应变( 如B a i n 虑变) 后的相对刚性转动R ( 可分一次或多次转动) 决定。板条状析出相的惯习面( 宽界面) 由不变线和另一条与之不平行的“不倾转线”所定义( 义乘定义) 。所谓“不倾转线( 欠耸) ”是相变中不倾转、但发生了伸缩的久苗。数学上，它相当于一个相变应变矩阵中的特征矢鼙V 。，根据式( 3 ) 计算，朋一个3 x 3 矩阵描述相变应变。已就卜列6 个合金系统的析出相变研究过不变线廊变问题，即相变的位向关系，惯习面和品体生长方向等品体学特征：l 、N i - 4 5 w t C r 合金，F C C - - B C C 析山相变：2 、C u - O 3 3 w t C r 合金，F C C - - - B C C 析出相变；3 、Z r - 2 5 w t N b 合金，H C P - 专B C C 析出相变：4 、A Z 9 1M g A I - Z n 合金，y - M 9 1 7 A l l 2 ( B C C ) 。H C P - - B C C 析出相变；5 、A Z 6 4M g - A I - Z n 合金，T 1 M g Z n 2 ( H C P ) ，H C P - - H C P 析出相变；5 86 、H 1 3 模具钢渗氮过渡层中C r N ( F C C ) ，B C F C C ，C r N 在伍F e 中的析出。在所有这些合金系统中，其相变的位向关系，惯习面和晶体生长方向均与由不变线应变原理预测的完全一致。表明，像不变平面应变原理可以用于预测非扩散型( 马氏体) 相变晶体学特征一样，不变线应变原理可以朋于预测扩散型( 析出) 相变的晶体学特征。5 9

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