2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义：§7.3　简单的线性规划

1、WtuWgifWtuWgif17.3 简单的线性规划考纲解读浙江省五年高考统计 考点来源:学科网 ZXXK考纲内容来源:学科网来源:学#科#网要求来源:Zxxk.Com来源:学科网 ZXXK201320142015201620171.区域问题1.会从实际情境中抽象出二元一次 不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义, 能用平面区域表示二元一次不等式 组.掌握3,5 分4(文),5 分2.简单的线 性规划会从实际情境中抽象出一些简单的 二元线性规划问题,并能加以解决.掌握13,4 分13(文),4 分13,4 分12(文),4 分14,4 分14(文),4 分4,4 分分析解读 1.线性规划是高考命题的热点.2.考查求目标函数的最值,可行域的面积,已知目标函数值求相应的参数值等.3.预计 2019 年高考试题中,线性规划的考查必不可少,复习时应引起高度重视.五年高考考点一 区域问题1.(2016 浙江文,4,5 分)若平面区域夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是 + 3 0, 2 3 0, 2 + 3 0?( )A.B.C.D.3 5523 225答案

2、 B2.(2016 浙江,3,5 分)在平面上,过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影.由区域中的点在 2 0, + 0, 3 + 4 0?直线 x+y-2=0 上的投影构成的线段记为 AB,则|AB|=( )WtuWgifWtuWgif2A.2B.4C.3D.622答案 C3.(2016 山东,4,5 分)若变量 x,y 满足则 x2+y2的最大值是( ) + 2, 2 3 9, 0,?A.4B.9C.10D.12答案 C4.(2014 山东,9,5 分)已知 x,y 满足约束条件当目标函数 z=ax+by(a0,b0)在该约束条件下取到最小值 2 1 0, 2 3 0,?时,a2+b2的最小值为( )5A.5B.4C.D.25答案 B5.(2013 山东,6,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,M 为不等式组所表示的区域上一动点,则直线 OM 斜率的最小2 2 0, + 2 1 0, 3 + 8 0?值为 ( )A.2B.1C.-D.-1 31 2答案 C教师用书专用(67)6.(2013 安徽,9,5 分)在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,两定

3、点 A,B 满足|=|=2,则点集P|=+,|+|1,R 所表示的区域的面积是( )A.2B.223C.4D.423答案 D 7.(2015 课标,15,5 分)若 x,y 满足约束条件则 的最大值为 . 1 0, 0, + 4 0,? WtuWgifWtuWgif3答案 3考点二 简单的线性规划1.(2017 浙江,4,4 分)若 x,y 满足约束条件则 z=x+2y 的取值范围是( ) 0, + 3 0, 2 0,?A.0,6 B.0,4C.6,+)D.4,+)答案 D2.(2017 课标全国文,7,5 分)设 x,y 满足约束条件则 z=x+y 的最大值为( ) + 3 3, 1, 0,?A.0B.1C.2D.3答案 D3.(2017 北京文,4,5 分)若 x,y 满足则 x+2y 的最大值为( ) 3, + 2, ,?A.1B.3C.5D.9答案 D4.(2017 山东文,3,5 分)已知 x,y 满足约束条件则 z=x+2y 的最大值是( ) 2 + 5 0, + 3 0, 2,?A.-3B.-1C.1D.3答案 D5.(2017 课标全国,5,5 分)设 x,y 满足约束

4、条件则 z=2x+y 的最小值是( )2 + 3 3 0, 2 3 + 3 0, + 3 0,?A.-15B.-9C.1D.9答案 A6.(2017 天津,2,5 分)设变量 x,y 满足约束条件则目标函数 z=x+y 的最大值为( )2 + 0, + 2 2 0, 0, 3,?A.B.1C.D.32 33 2答案 DWtuWgifWtuWgif47.(2017 山东,4,5 分)已知 x,y 满足约束条件则 z=x+2y 的最大值是( ) + 3 0, 3 + + 5 0, + 3 0,?A.0B.2C.5D.6答案 C8.(2015 广东,6,5 分)若变量 x,y 满足约束条件则 z=3x+2y 的最小值为( )4 + 5 8, 1 3, 0 2,?A.4B.C.6D.23 531 5答案 B9.(2015 湖南,4,5 分)若变量 x,y 满足约束条件则 z=3x-y 的最小值为( ) + 1, 2 1, 1,?A.-7B.-1C.1D.2答案 A10.(2015 山东,6,5 分)已知 x,y 满足约束条件若 z=ax+y 的最大值为 4,则 a=( ) 0, + 2, 0.

5、?A.3B.2C.-2D.-3答案 B11.(2014 天津,2,5 分)设变量 x,y 满足约束条件则目标函数 z=x+2y 的最小值为( ) + 2 0, 2 0, 1,?A.2B.3C.4D.5答案 B12.(2015 浙江,14,4 分)若实数 x,y 满足 x2+y21,则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是 . 答案 313.(2014 浙江,13,4 分)当实数 x,y 满足时,1ax+y4 恒成立,则实数 a 的取值范围是 . + 2 4 0, 1 0, 1?答案 1,3 214.(2014 浙江文,12,4 分)若实数 x,y 满足则 x+y 的取值范围是 . + 2 4 0, 1 0, 1,?WtuWgifWtuWgif5答案 1,315.(2013 浙江,13,4 分)设 z=kx+y,其中实数 x,y 满足若 z 的最大值为 12,则实数 k= . + 2 0, 2 + 4 0, 2 4 0.?答案 216.(2017 课标全国理,13,5 分)若 x,y 满足约束条件则 z=3x-4y 的最小值为 . 0, + 2 0, 0,?答案 -117.(201

6、6 课标全国,16,5 分)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg,乙材料 1 kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg,乙材料 0.3 kg,用 3 个工时.生产一件产品 A 的利润为 2 100 元,生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150 kg,乙材料 90 kg,则在不超过 600 个工时的条件下,生产 产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元. 答案 216 000教师用书专用(1835)18.(2015 北京,2,5 分)若 x,y 满足则 z=x+2y 的最大值为( ) 0, + 1, 0,?A.0B.1C.D.23 2答案 D 19.(2015 天津,2,5 分)设变量 x,y 满足约束条件则目标函数 z=x+6y 的最大值为( ) + 2 0, + 3 0, 2 + 3 0,?A.3B.4C.18D.40答案 C 20.(2015 福建,5,5 分)若变量 x,y 满足约束条件则 z=2x-y 的最小值等于( ) + 2 0, 0, 2 + 2 0,?

7、A.-B.-25 2C.-D.23 2答案 A WtuWgifWtuWgif621.(2014 北京,6,5 分)若 x,y 满足且 z=y-x 的最小值为-4,则 k 的值为( ) + 2 0, + 2 0, 0,?A.2B.-2C.D.-1 21 2答案 D 22.(2013 天津,2,5 分)设变量 x,y 满足约束条件则目标函数 z=y-2x 的最小值为( )3 + 6 0, 2 0, 3 0,?A.-7B.-4C.1D.2答案 A 23.(2013 北京,8,5 分)设关于 x,y 的不等式组表示的平面区域内存在点 P(x0,y0),满足 x0-2y0=2.求得 m 的2 + 1 0, + 0?取值范围是( )A.B.( ,4 3)( ,1 3)C.D.( , 2 3)( , 5 3)答案 C 24.(2013 课标全国,9,5 分)已知 a0,x,y 满足约束条件若 z=2x+y 的最小值为 1,则 a=( ) 1, + 3, ( 3).?A.B.C.1D.21 41 2答案 B 25.(2013 湖南,4,5 分)若变量 x,y 满足约束条件则 x+2y 的最大值是( )

8、 2, + 1, 1,?A.-B.0C.D.5 25 35 2答案 C WtuWgifWtuWgif726.(2015 陕西,10,5 分)某企业生产甲、乙两种产品均需用 A,B 两种原料.已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用 限额如表所示.如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元,则该企业每天可获得最大利润为( )甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12 万元B.16 万元C.17 万元D.18 万元答案 D 27.(2014 广东,3,5 分)若变量 x,y 满足约束条件,且 z=2x+y 的最大值和最小值分别为 m 和 n,则 m-n=( ) , + 1 1,?A.5B.6C.7D.8答案 B 28.(2014 安徽,5,5 分)x,y 满足约束条件若 z=y-ax 取得最大值的最优解,则实数 a 的值为( ) + 2 0, 2 2 0, 2 + 2 0.?不唯一 A. 或-1B.2 或C.2 或 1D.2 或-11 21 2答案 D 29.(2014 福建,11,4 分)若变量 x,y 满足约束条件则 z=3x+y 的最小值为 . + 1 0, + 2 8 0, 0,?答案 130.(2014 大纲全国,14,5 分)设 x、y 满足约束条件则 z=

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