2014年电大应用概率统计复习试题资料

1、1学生姓名：学号： 专业年级： 成绩：一、 填空题（每小题 2 分，本题共 16 分）1、设随机变量 1,4XN，则 3PX。（ 已知标准正态分布函数值： 0.5,10.843,20.97）2、设随机变量 服从泊松分布且具有方差 2，那么 的分布律为 。3、设一维连续型随机变量 X的概率密度函数为,1Xxf其 余，则随机变量2XY的概率密度函数为 。4、以下是利用 MINITAB 对变量 和 Y的线性相关性作回归分析所得结果，由此判定回归方程是 。The regression equation isy = 0.63 + 0.040 xAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 0.178 0.178 0.13 0.725Residual Error 9 12.200 1.356Total 10 12.3785、设总体 12100,.XNX是它的一个样本，则22213579XX服从 分布。6、设正态总体的均方差 3，该总体的一个容量为 9的样本的样本均值 .x，则总体均值的置信水平为 95%的置信区间是 。7、在双因素有交互作用

2、的方差分析中，设因素 A有 3 个水平，因素 B有 2 个水平，每个处理作两次重复试验，则试验误差平方和的自由度 Edf 。8、设 Y关于 X的线性回归方程为 01YX，则A01,。（ 10,78,24xyxyLLy ）二、单项选择题（每小题 2 分，本题共 18 分）1、设 .,.4,|.6,PABPAB则 |PB。.24308CD2、设 1,X是相互独立的两个随机变量，则 12X。2121. .DC3、二维随机变量的分布函数 ,Fxy。.,.,yxyAdfdBdfxdPXYDPXY4、多个相互独立的服从正态分布的随机变量的线性组合服从 。.二项分布 .泊松分布 .C均匀分布 .D正态分布 5、以下哪一个 MINITAB 命令用于作回归分析 。. .ReAstaNOVBstaTblsCgrsionDimeSri26、以下哪一个 MATLAB 命令用于求定积分 。.AlimtBdifCevalDtrpz7、设总体 2,XN，对检验水平 ，欲检验方差220010:,:,H由容量为 n的一个样本计算出来的 2统计量的观察值应与 作比较。22 21 1.nnn 8、参数 的点估计量 的无偏性

3、指的是 。.0.0.AEBECD9、设 12,.nX是总体 X的一个样本，则总体方差的矩法估计量是 。22221 11. . .n nni i i ii i i iXXD三、计算题（每小题 8 分，本题共 56 分）1、在次品率为 5%的一批产品中任取 5 件，求其中至少有两件次品的概率。2、以下是某农作物对三种土壤 1,23A，四种肥料 1,23,4B，每一个处理作三次重复试验后所得产量的方差分析表的部分数据，完成方差分析表并写出分析结果。方差来源 平方和 自由度 均方和 F值 临界值土壤因素 A28.7S肥料因素 B5609.AB误差 127ES总和 89.03T（参考临界值：0.50.50.5. . .,46,2,43.,243.01,2.76FFF）33、某工厂生产的一种电子设备的寿命 X（以 1000 小时为单位）服从以12为参数的指数分布。设产品的单位成本是 200 元，售价是 500 元。但是，如果 0.9X，则工厂承担全部退款。试求工厂承担全部退款的概率以及一件产品的期望利润。4、某工厂生产的某种产品的合格率为 92%，假定质检系统是经过简化的，对合格品以 96%的概率

4、给出合格的结果，对不合格品同样以 96%的概率给出不合格的结果。试求产品经质检后为合格品的概率，又问一件经检验为合格品的产品确是合格品的概率是多少？5、假定某种电池的工作时间服从正态分布，观察五个电池的工作时间（小时）为：32，41，42，49，53 问这批样本是否取自均值为 50（小时）的总体？（ 0.5）4（ 0.250.50.250.5196,4,.76,42.13utt）6、设二维随机变量 ,XY的联合概率密度函数如下，试求 A，并问 X与 Y是否相互独立？01,Axyxyfy其 余 地 方7、已知随机变量 X的概率密度函数为23,0,1xf，求 X的分布函数 Fx及事件132P的概率。5四、综合实验（本题 10 分，开卷，解答另附于数学实验报告 中）华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2003 学年 第二学期考试科目：应用概率统计（答案）评卷人： 学生姓名：学号： 专业年级： 成绩： 一、 填空题（每小题 2 分，本题共 16 分）1、设随机变量 1,4XN，则 0.13384PX。（ 已知标准正态分布函数值： 0.5,20.97）2、设随机变量 服从泊松分布且具有方差 2，那

5、么 的分布律为,1,.!ke。3、设一维连续型随机变量 X的概率密度函数为,0Xxf其 余，则随机变量62XY的概率密度函数为 18,02Yyf其 余 。4、以下是利用 MINITAB 对变量 X和 的线性相关性作回归分析所得结果，由此判定回归方程是 无效的 。The regression equation isy = 0.63 + 0.040 xAnalysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 0.178 0.178 0.13 0.725Residual Error 9 12.200 1.356Total 10 12.3785、设总体 12100,.XNX是它的一个样本，则22213579XX服从25分布。6、设正态总体的均方差 3，该总体的一个容量为 9的样本的样本均值 .x，则总体均值的置信水平为 95%的置信区间是 1.54,6或 0.250.253,u。7、在双因素有交互作用的方差分析中，设因素 A有 3 个水平，因素 B有 2 个水平，每个处理重复两次试验，则试验误差平方和的自由度 Edf 6 。8、设 Y关于 X的线性

6、回归方程为 01YX，则A01.4,8.。（ 10,78,3,2xyxyLLy ）二、单项选择题（每小题 2 分，本题共 18 分）1、设 .,0.4,|0.6,PABPAB则 |PBC。.024348CD2、设 1,X是相互独立的两个随机变量，则 12AX。2121. .DC3、二维随机变量的分布函数 ,Fxy。.,.,yxyAdfdBdfxdPXYDPXY4、多个相互独立的服从正态分布的随机变量的线性组合服从 D。.二项分布 .泊松分布 .C均匀分布 .正态分布 5、以下哪一个 MINITAB 命令用于作回归分析 。. .AstaNOVBstaTblesCRegrsionDimSri6、以下哪一个 MATLAB 命令用于求定积分 。.limtdifCevltpz7、设总体 2,X，对检验水平 ，欲检验方差220010:,:,H7由容量为 n的一个样本计算出来的 2统计量的观察值应与 B作比较。22 21 1.ABnCnDn 8、参数 的点估计量 的无偏性指的是 B。.0.0.EE9、设 12,.nX是总体 X的一个样本，则总体方差的矩法估计量是 B。22221 11. . .n n

7、ni i i ii i i iAXCXD三、计算题（每小题 8 分，本题共 56 分）1、在次品率为 5%的一批产品中任取 5 件，求其中至少有两件次品的概率。解：设 X表示 5 件产品中次品的数目，则 ,0.5B （2 分）所求的概率为 101pPX （3 分）4510.9.9C（2 分）26 （1 分）2、以下是某农作物对三种土壤 1,23A，四种肥料 ,3,4B，每一个处理作三次重复试验后所得产量的方差分析表的部分数据，完成方差分析表并写出分析结果。方差来源 平方和 自由度 均方和 F值 临界值土壤因素 A28.7S2 14.36 0.28 3.0肥料因素 B56093 186.99 3.71 1.AB6 14.78 0.29 2.5误差 127ES24 50.44总和 89.03T35（参考临界值： 0.50.50.5. . .,46,2,43.,243.01,2.76FFF）（表格：5 分）分析结果：因为 0.5.8,.A，.314301B0.5296,2.F 所以因素 ，即肥料对农作物产量的影响是有统计意义的，而因素 A，即土壤对农作物的产量的影响没有统计意义，肥料和土壤之间也不存在交互效应。 （3 分）3、某工厂生产的一种电子设备的寿命 X（以 1000 小时为单位）服从以12为参数的指数分布。设产品的单位成本是 200 元，售价是 500 元。但是，如果 0.9X，则工厂承担全部退款。试求工厂要承担全部退款的概率及一件产品的期望利润。8解：0.9110.9 0.4522. 36xxPXede（4 分）令 Y表示一件产品的利润，则 Y的分布律为：23P0.6.4（分布律：2 分）一件产品的期望利润 20.360.412EY（元） （4 分）4、某工厂生产的某种产品的合格率为 92%，假定质检系统是经过简化的，对合格品以 96%的概率给出合格的结果，对不合格品同样以 96%的概率给出不合格的结果。试求产品经质检后为合格品的概率，又问一件经检验为合格品的产品确是合格品的概率是多少？解：设 A 表示任取的一件产品是合格品， B 表示任取的一件产品被检验为合格品。则产品经质检后为合格品的概率： PBA| |0.926.084.6PA（4 分）一件经检验为合格品的产品确是合格品的概率为：| BPAB.920.9（4 分）5、假定

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