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南昌工学院2018年专升本考试高等数学A卷（及答案）

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1、南昌工学院2018年专升本招生考试试题高等数学 A卷注意事项：1.答题前，将姓名和准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题左上角和答题纸规定的位置上；2.每小题作出答案后，用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案书写在答题纸规定处，不能作答在试题卷上；3.本科目满分100分，考试时间为120分钟。一、选择题。（共10题，每题2分，共20分）1函数的定义域是（）A. B. C. D. 2. 如果与都存在，则（）A. 存在且 B. 不一定存在 C. 存在，但不一定有 D. 一定不存在3. 按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是（）A. B. C. D. 4. （）A. B. C. D. 15. 已知函数在区间上连续，则（）A. 在上有界 B. 在上无界 C. 在上有最大值，无最小值 D. 在上有最小值，无最大值6. 已知，则（）A. B. C. D. 7. 设函数在处可导，则（）A. B. C. 0 D. 不存在8. 函数的间断点个数为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 设函数连续，则的值（）A. 只依赖于和 B. 依赖于和及 C. 依赖于和及 D. 依赖于，不

2、依赖10. 下列等式中正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题。（共10题，每题3分，共30分）11. 已知，则 . 12. 13. 已知，则 14. 设，则 15. 设，则 16. 设函数由方程所确定，则 17. 设函数，则 18. 定积分 19. 不定积分 20. 定积分 .三、计算题。（共8题，其中第21-26题每题6分，27-28题每题7分，共50分）21. 已知，若在处连续，求和的值.22. 求参数方程的二阶导数.23. 求函数的极值.24. 讨论函数在处的连续性与可导性.25. 求不定积分.26. 设，求.27. 求函数在区间上的最大值与最小值.28. 求由曲线和所围成图形的面积.南昌工学院2018年专升本招生考试试题高等数学 A卷参考答案一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1-5：C D B B A 6-10：D B C C D二、填空题（共10题，每题3分，共30分）11.2 12.0 13.4 14. 15.16. 17. 18. 19. 20.0三、计算题（共8题，其中第21-26题每题6分，27-28题每题7分，共50分）21.解：在处连续.2分即.2分解得，.2分22.解：.3分.3分23.解：函数的定义域为.2分令得，又为的不可导点，列表如下.2分0+不存在-0+极大值极小值所以，极大值为，极小值.2分24.解：所以在处连续.3分又不存在所以在处不可导.3分25.解：令，则.2分.2分由得，所以.2分26.解：27.解：.2分令得.2分,所以最大值为，最小值为.3分28. 解：联立方程组，解得交点为，.3分取为积分变量，则所围图形面积为.4分高等数学 A卷第6页共3页

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