方程认识评课

1、技术文档 1 / 7 听吴正宪老师认识方程有感 10 月 19 日上午感受了刘德武老师教学中时刻关注学生思维的训练与提升， 下午又目睹了吴正宪老师的“大刀阔斧”的教学风采，两位名师虽然风格不同， 却是异曲同工， 都能用犀利的双眼和智慧透过现象看本质，追求回归数学本质的 课堂。听后同样让人振奋，受益匪浅。 在认识方程一课中，吴老师借助“纸制天平”这一直观形象的教具 引入，让学生意识到方程两边相等的含义。再让学生逐步脱离天平这一媒介，在 头脑中建构出平衡这一数学模型。再联系生活实际，让学生寻找生活中的方程。 课堂上，吴老师非常重视学生在同伴的对话中学习的指导，在对话中激发学习热 情，促进思维。 课后，吴老师结合她的“认识方程”一课进行“从算数思维到代数思维的过 渡”的讲座。讲座首先提出了以下问题： 能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗？ 能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗？ 方程是个建模的过程， 怎样帮学生建立好这个数学模型？深刻理解方程的意 义？ 那什么是方程呢？数学教科书说 “含有未知数的等式叫做方程” 。 作为老师， 让学生记住这句话， 应该不是一件难事。 但记住这句话就是认

2、识方程了吗？在吴 老师的“认识方程”课上有这样一个环节：判断是不是方程，之前学生遇到数学 书上常见的方程样子能准确快速地判断，但是遇到“20+=100”时候，没有学 生能很迅速地做出判断，这个时候课堂上就有了一个小小的“辩论会”。学生为 技术文档 2 / 7 什么不能很快做出判断呢？在教学中，作为一线教师， 我们深深的意识到到： 学 生往往片面认为含有字母的等式才是方程。于是，找字母、找等号成了学生判断 方程的标准。难道未知数等价于字母吗？ “核桃质量 +20=50”，“ 20+=100”这些就不是方程吗？ 所以，作为全国小学数学名师，在教学方程时，他给我们提出了三点建议： 1、准确把握内容定位，正确理解其价值。 2、有效开发教学资源，为学生从算术思维向代数思维的过渡做好铺垫和孕 伏。 3、方程思想的建立不是一蹴而就的，需要用心地做好过渡。 具体到教学认识方程一课时，她是这样分析的： （1）从直观的天平开始，变抽象为具体，变麻烦为简洁！ 借助天平帮助学生建立了方程的概念。实物天平比较精密， 操作很麻烦， 很 花时间。改用课件天平，操作由老师随意调控，虽然操作方便，但学生没有自主 参与活

3、动的机会。于是就自己制作了学生能参与活动的直观的天平用纸板做 的天平， 两端的托盘之间的横杆中心用螺丝相接，然后借助直观教具的形象展示， 把抽象的方程直观起来。 （吴老师强调：纸制天平虽然粗糙，但它留下的是最逼 近数学本质的东西，其它非数学本质的东西大可“大刀阔斧”） （2） 分类有方法，教学有技巧！ 吴老师利用天平，把天平左边托盘放进一个核桃拿掉一个20 克的砝码，通 过这个操作操作， 让学生用语言描述， 用数学语言（式子）来记录：30 50， 技术文档 3 / 7 30 x50，30 x50，30 x500接着，老师指导学生把以上式子分类， 通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。在分类时，吴老师的 一句话为学生的分类铺平了道路： 师： “刚才，这些式子都是用天平称出来， 结果出现了几种不同的情况” ？ 学生：“两种，平和不平”。 师：“对，不管是向哪边倾斜，总之都是不平。那你们能够将以上这些式 子按照这样来分分类吗？” 简单的几句话， 就使得学生不能乱分类了， 只能把式子分为相等和不相等的 情况。不然，分类的方法就很多了：比如含字母的和不含字母的，带方框的和不 带方框

4、的， 如果这样一来， 就很容易导致课堂无法控制。然后又马上把不等 式的情况屏蔽掉，把问题聚焦在等式中，突显老师在课堂中的主导作用。 （3）直观的天平没了，你心中的天平在哪？ 吴老师利用水壶中的水倒入暖瓶中的过程，借用学生的肢体， 形象地感受到 天平没了却是存在的，巧妙地引导学生从肢体语言到自己的语言，再到数学语 言来描述方程，使学生很快就理解了方程概念，而不是肤浅的“含有字母的， 有等于号的式子就是方程”字面上的理解。 （4）方程就是讲故事 吴老师通过让学生讲故事， 创设了一个个丰富的学习情境， 巧妙地把方程与 现实世界联系起来，帮助学生认识方程。 在其环节，学生根据同一个情境列出了以下三个方程： 技术文档 4 / 7 X14535 X35145 145+35X （这是不是方程？教学时， 我也是有点迷惑， 听了吴老师的诠释， 豁然明白） 吴老师是这样诠释的： 它虽然是方程， 可它仍然是我们儿时的想法，不是今 天的思维方法， 如果方程的未知数单独放到等式的一边，如果事情复杂了， 会使 问题陷入困境的， 如果你把未知数当成已知量进行思考，这种方式对你今后有很 大的帮助。 这也显现出真正建立

5、方程思想是需要一个漫长的体验、理解、感悟的过程。 （5）引导学生“回头看”，回归数学本质。 听了吴正宪老师的讲座， 使我又一次深刻感受到了名师专业引领的风采，吴 老师指引我们要学会与教材对话、与自己对话、与同伴对话、与专家对话、与课 堂对话，才能深刻思考，真正把握数学本质。 吴正 宪 老师 的 课 堂 ，没 有 华 丽的 课 件 ，有 的 只 是 简 单 的 几 张 图片 。 吴 正 宪 老 师 的 课 堂 ，没 有 精 彩 罕 见 的 情 境 创 设 ，有 的 只 是 简 单 的 心 与 心 的 沟 通 和 交 流 。就 是 这 么 普 通 的 五 年 级 的认识方程 一 节 数 学 课 却 让 吴 老 师 演 绎 地 精 彩 绝 伦 ！四 十 分 钟 的 数 学 课 堂 ，让 我 真 正 感 受 到 一 个 老 师 全 身 心 投 入 教 学 、融 入 学 生 的 场 面 ，整 节 课 像 一 把 磁 铁 ，牢 牢 的 把 我 们 每 一 个 老 师 都 深 深 地 吸 引 着 ，更 何 况 正 在 台 上 听 讲 的 给 孩 子 们 呢 ？ 下面，我就说一说吴老师讲座的精彩处，是

6、怎样引导学生认识方程。 技术文档 5 / 7 一、由直观到抽象。 吴老师借助天枰帮助学生建立了方程的概念。实物天枰比较精密， 操作很麻 烦，很花时间。改用课件天枰，操作由老师随意调控，虽然操作方便，但学生没 有自主参与活动的机会。 于是，老师就自己制作了学生能参与活动的直观的天枰 用纸盒做的天枰， 两端的托盘之间的横杆中心用螺丝相接，然后借助直观教 具的形象展示，把抽象的方程直观起来。 二、创设学习情境，加深对方程的理解。 吴老师创设了丰富的学习情境， 巧妙的把方程与现实联系起来， 使学生很快 就理解了方程概念，而不是肤浅的“含有字母的，有等于号的式子就是方程”字 面上的理解。 三、分类有方法，教学有技巧。 吴老师利用天平秤， 把天枰左边托盘放进180克香蕉和未知质量的苹果， 天 平秤右边托盘放进300 克的砝码， 通过放进苹果， 拿走苹果一连串的操作， 让学 生用语言描述，用数学语言（式子）来记录：x+30=180，180 300，180 x 300，180 x300，180 x300接着，老师指导学生把以上式子分类， 通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。在分类时，吴

7、老师的 一句话为学生的分类做铺垫： 师：“刚才，我们在操作天平时，出现了几种不同的情况”？ 学生：“两种，平和不平”。 师：“对，不管是向哪边倾斜，总之都是不平。那你们能够将以上这些式 子按照这样来分分类吗？” 简单的几句话，就使得学生不能乱分类了，只能把式子分为相等和不相等 的情况。不然，分类的方法就很多了：比如含字母的和不含字母的，带方框的和 不带方框的如果这样一来，就很容易导致课堂无法控制。 技术文档 6 / 7 四、拿走直观天枰，建造心中的天枰。 吴老师创设情境图：一壶装有2000 毫升的水往两个暖壶倒满水，再往一个 200 毫升的水杯倒满水，正好倒完。从而引导学生抓住“正好倒完”找出等量关 系来表述这时心中的天枰，最后抽象出天枰，进而用式子表示心中的天枰：2x 2002000，在这个过程中就实现了从算术思维向代数思维的过渡。 五、让方程回归生活，在身边找方程。 吴老师认为， 方程就是讲故事， 让学生在身边寻找方程， 把抽象方程与生活 现实联系起来， “让学生站在老师旁边就有方程，你能讲个故事吗？”学生身高 145 厘米，教师身高 x 厘米，教师比学生高35 厘米，根据此活生生

8、的现实的情 境让学生列一个方程， 进一步理解方程意义。 把抽象的方程与生活情境建立联系， 让学生换个思路理解方程， 为方程增添生命活力， 从而加深和丰富对方程意义的 理解。 六、亲切的语言，深度的评价。 “你总是在那关键的时候，说那关键的话。”试想，孩子得到了老师这 样的肯定，怎能不继续全身心的学习呢？ “别急，人家会！”这时对反应稍微慢一点的孩子的最好的安慰和激励！ “你有问题，问他呀，接着问！”这是对孩子多么信任啊！完全把课堂 还给了学生。 “面对大家的结果，比较一下，想对自己的方法做出点思考吗？”让学 生反思自己，反思课堂，真正抓住了数学的根思维！ 最后，吴老师的课讲完了，师生都说再见了，在座的学生都不想离开，看到 这依依不舍的场面， 我激动地流下了眼泪。 有的同学说：“老师，你有 QQ号吗？” 有的同学说：“你再给我们上一节好吗？” 还有一个同学， 一直埋怨班长喊起立， 说：“我不想走”，老师，你抱抱我，行吗?吴老师说，下次我们还能见面的， 这时学生才离开了座位。 技术文档 7 / 7 总之，通过听、看、感受吴老师的课堂，我真正领略了名师的风采，我将在 以后教学中，努力工作，提

9、高自己的业务能力。要用真诚的爱心去感染孩子们， 贴近孩子们的心。 在先进的教育思想引导下， 以自己独特的教学艺术， 把学生推 到自主学习的舞台上，使他们真正成为学习的小主人。 2012年 10月 26日有幸参加在西安电子科技大学举办的“名师之路” 之解读新课标， 实践新课堂的 培训，听了钱守旺老师的两节课，分别是路程时间速度 和百分数的意义 ，吴正宪老师讲的一节认 识方程，蔡宏圣老师讲的认识负数一课及他们作的专题报告，其中吴老师的认识方程给我留下 了深刻的印象，听完之后，感觉自己受益颇多。 吴老师在讲本节课时， 先让学生针对方程提问题，学生提的问题有 “方程是怎么求出来的？方程有什么用？” 学生在提问题的过程中已经提出了自己的疑惑。接下来吴老师出示自己用纸制作的简单的天平教具，告诉 学生现在天平是平的，当左边放了300克的砝码时，会怎么样？吴老师边说边放砝码图片。学生用自己 手臂的一高一低表示天平的不平衡。接着老师告诉学生如果右边放180克苹果会平衡吗？并随即把苹果 的图片放在右边的天平上方。学生表示还不能平衡，还需要添加120克水果才能平衡， 老师把 120克的 香蕉图片放在了天平上。接着，吴老师又让学生看着平衡的天平列个算式记录了下来。通过放进苹果，拿 走苹果一连串的操作，引导学生用式子记录下来：180 300 ，180 x300 ，180 x300 ， 180 x300 。其次，把以上式子分类，通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。 再次，以直观天枰建模，拿走直观天枰，帮助学生建造心中的天枰。吴老师创设情境图：一壶装有2000 毫升的水往两个暖壶倒满水，再往一个200毫升的水杯倒满水，正好倒完。引导学生抓住“正好倒完” 找出等量关系来表述这时心中的天枰，最后抽象天枰，用式子表示心中的天枰：2 x200 2000，过 程中实现了从算术思维向代数思维的过渡。多完美的自然的过渡！吴老师认为，方程就是讲故事，让学生 在身边寻找方程，把抽象方程与生活现实联系起来，“让学生站在老师旁边就有方程，你能讲个故事吗？” 多有趣的数学，学生兴趣怏然，这效果不就出来了吗。天枰是认识方程的最佳辅助学具，而直观天枰更能 有效地解读方程。可见，自制教具，有效地开发教学资源能大大提高数学课堂教学效果。 课的最后，吴老师要求师生共同回头看，回顾反思，

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