奥数 数的整除特性
14页1、数的整除特征,下列数字哪些能被2整除,哪些能被5整除? 125,756, 1011, 2450, 7855 ,8104,9152,70975 能被2整除:、 能被5整除:、,(一)数的整除特性: 如果具有某个条件的数,都能被整数b整除,反过来,能被b整除的数,都具有这个条件,那么这个条件就叫做被b整除的数的特征.,(二)数的整除特征 1.能被2或5整除的数的特征是: 这个数的末 一位能被2或5整除. 2.能被4或25整除的数的特征是: 这个数的末两位能被4或25整除. 3. 能被8或125整除的数的特征是: 这个数的末三位能被8或125整除.,练习1 (1)下列整数 53728, 375, 1011, 328925,8421862,8150, 73600,309108. 能被4整除的是: 能被25整除的是:,练习1 (1)下列整数 53728, 375, 1011, 328925,8421862,8150, 73600,309108. 能被4整除的是:、 能被25整除的是:、,练习1 (2)能被4整除的最大四位数_. (3)能被8整除的最小四位数是 , 最大三位数 .,练习1 (2)当
2、m 7 时,能被25整除. (3)能被4整除的最大四位数_9996_. (4)能被8整除的最小四位数是 1000 , 最大三位数 992 .,(二)数的整除特征 1.能被2或5整除的数的特征是: 这个数的末 一位能被2或5整除. 2.能被4或25整除的数的特征是: 这个数的末两位能被4或25整除. 3. 能被8或125整除的数的特征是: 这个数的末三位能被8或125整除. 4.能被3或9整除的数的特征是: 这个数的各位上的数字之和能被3或9整除.,练习2: (1)若四位数 能被3整除, 那么a= . (2)0、3、5、7四个数字中选取三个,排成能同时被2,3,5整除的三位数,符合条件的三位数.,练习2: (1)若四位数 能被3整除, 那么a=0,3,6,9. (2)0、3、5、7四个数字中选取三个,排成能同时被2,3,5整除的三位数,符合条件的三位数. 570或750,例1.已知两个三位数 328 和 的和仍是三位数 且能被9整除。 求x,y.,解:x,y都是0到9的整数, 能被9整除,y=6. 328 567,x=3,解:五位数能被12整除,必然同时能被3和4整除, 当1234x能被3整除时, x=2,5,8 当末两位 能被4整除时, x0,4,8 x8,例2.己知五位数 能被12整除,求x.,三、小结,
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