四川省遂宁市第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题
12页1、四川省遂宁市第二中学四川省遂宁市第二中学 2019-20202019-2020 学年高二数学上学期期中试题学年高二数学上学期期中试题 (考试时间(考试时间 120120 分钟,总分分钟,总分 150150 分)分) 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 1212 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分)分) 1.直线的倾斜角为( )013 yx A. B. C. D. 0 30 0 45 0 60 0 120 2无论 取何实数,直线恒过一定点,则该定点坐标为( ) m :120l mxym A. B.C.D. -2 1 ,2, 12,12, 1 3.圆和圆的位置关系是( )02: 22 1 xyxO04: 22 2 yyxO A.相交 B.外离 C.外切 D. 内切 4若直线与圆有公共点,则实数的取值范围( )20 xya 2 2 11xya A B 2525a 2525a C D55a55a 5已知两条直线 m,n,两个平面 ,给出下列四个说法: mn,mn;,m,nmn; mn,mn;,mn,mn. 其中正确说法的序号是() A B C D 6如果 ac0
2、 且 bc0,那么直线 axbyc0 不通过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7直线 2x3y60 关于点(1,1)对称的直线方程是( ) A3x2y60 B2x3y70 C3x2y120 D2x3y80 8.若 x,y 满足约束条件的取值范围是( ) x0 x+y-30z2 x-2y0 xy ,则 A. 0,6B. 0,4C. 6, D. 4, +) +) 9下列命题中,错误的是( ) A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 B.平行于同一平面的两条直线一定平行 C.如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D.若直线 不平行于平面, ,且l不在平面,则在平面内不存在与 平行的直线 l内l 10已知圆,由直线上一点向圆引切线,则切线长的最 22 :680C xyx1yx 小值为( ) A1B2CD 23 11.曲线4)2(41 2 xkyxy与直线有两个交点,则实数k的取值范围是( ) A. 12 5 , 0 B. , 12 5 C. 4 3 , 3 1 D. 4 3 , 12 5 12在平面直角坐标系中,点满足, 4,0A
3、 1,0B ,0P a bab 2APBP 则的最小值为( ) 22 41 ab ABCD 49 3 2 9 4 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .) 13经过点 P(2,1)和点 Q(3,)的直线与倾斜角是 45的直线平行,则a _.a 14.经过点,且与两坐标轴的截距相等的直线方程是 . (用一般式方程3, 4P 表示) 15如图,在三棱锥PABC中,PA底面ABC,BAC90,F是AC的中点,E是PC上 的点,且EFBC,则_. PE EC 16在棱长为 1 的正方体中,点是对角线上的动点(点与 1111 ABCDA B C D M1 AC M 不重合) ,则下列结论正确的是_. 1 AC、 存在点存在点,使得平面,使得平面平面平面; 存在点存在点,使得,使得平面平面; M 1 ADM 1 BC D MDM / / 11 BCD 的面积不可能等于的面积不可能等于; 1 A DM 3 6 若若分别是分别是在平面在平面与平面与平面的正投影的面积,则存在点的正投影的面积,则存在点, 12 ,S S
4、1 ADM 1111 A B C D 11 BBC C M 使得使得. . 12 SS= 三解答题:三解答题:( (本大题共本大题共 6 6 小题,满分小题,满分 7070 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) ) 17 (本小题满分 10 分) (1)求过点(2,1)且与直线 2xy10 垂直的直线方程; (2) 求过两直线 2x3y30 和 xy20 的交点且与直线 3xy10 平行的直线 方程 18已知圆 C 的圆心在直线 x2y3=0 上,并且经过 A(2,3)和 B(2,5) ,求圆 C 的标准方程 19如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的中点(1) 求证:PQ平面DCC1D1; (2)求证:ACEF. 20. 电视台为某个广告公司特约播放两套片集,其中片集甲播映时间为,广告时 20min 间为,收视观众为万;片集乙播映时间为,广告时间为,收视观 1min6010min1min 众为万.广告公司规定每周至少有广告,而电视台每周只能为该公司提供不多于 206min 的节目时
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