线性代数期末考试试题A卷参考答案及评分标准
2页线性代数课程试题参考答案及评分标准(A卷)适用专业年级:2013级 考试时间:100分钟命题人:刘霞文一、 选择题(每题4分,共20分)1、C 2、D 3、B 4、A 5、C二、填空题(每题4分,共20分) 1、6 2、2 3、3 4、6 5、三、计算题(每题10分,共60分)1、原式(4分)(3分) (3分).2、由得 (3分)(5分)(2分)3、(2分)(3分)=2,(1分)它的一个最大无关组为,(2分)且即,2(2分)4、(2分)(3分)要使方程有无穷解,则需,所以,即(2分)此时,所以,写成向量形式为(3分)5、(1)因为与相似,则,则从而 (4分)(2因为的特征值为则的特征值也为(1分)它们对应的特征向量分别为:(3分)令则.(2分)6、配方:= (5分)令即即得标准型(3分)所用的非线性变换为(2分)注:此题也可用正交变换法或初等变换法解答.
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