680编号七年级数学第一章丰富的图形世界
55页1、第一章 丰富的图形世界,本章主要考查内容,七年级(上册),第一部分:生活中的立体图形,一 生活中常见几何图形的基本特征及分类 1 常见的几何体的基本特征(顶点、面、棱),正方体,长方体,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,球体,按柱、锥、台、球进行分类,2 常见几何体的分类方法,讨论: 1 圆柱与圆锥的相同与不同 相同点:底面都是圆,侧面都是曲面 不同点:(1)圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面 (2)圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点 2 棱柱与圆柱的相同与不同 相同点:都有上、下两个底面,都有侧面 不同点:(1)棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形, 圆柱的底面是圆 (2)棱柱的侧面是长方形,圆柱的侧面是曲面 (3)棱柱有顶点,圆柱没有顶点,按围成的面分为:,1 2 3 4 5 6,上面的几何体按面的曲或平划分: (3)(4)(5)是一类,组成它们的面中至少有一个是曲的; (1)(2)(6)一类,组成它们的各面都是平的,【例1.1】填空:,1 2 3 4 5 6,按“柱锥球划”分:(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体,【例1.2】填空:,棱柱、棱锥中,任何相邻两
2、个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点,棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点,底面与侧面的交线叫做底边,棱柱,棱锥,二 棱柱及其特征:,所有侧棱长都相等;棱柱的上下底面是相同的多边形;侧面都是平行四边形。 按棱分类、命名:三、四、五-棱柱。 正方体和长方体都是四棱柱。 棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。初中只学习和讨论直棱柱。 一个n棱柱有2n个顶点,3n条棱,n条侧棱,(n+2)个面,n个侧面。,1. 图中的几何体是_,由_个面围成的,有_条棱,有_个顶点,底面是_边形,有_个侧面,侧面的个数与底面多边形的边数的关系是_,如果一条侧棱长为2厘米,那么所有侧棱的长度之和为_厘米。,三棱柱,5,9,6,3,3,相等,6,【例2】,注:棱柱有直棱柱和斜棱柱。,本书只讨论直棱柱简称棱柱,斜棱柱,直棱柱,三 图形的构成元素及其关系,“面”可分为平面与曲面两种,图形是由点、线、面构成的。,线与线相交得到点,面与面相交得到线。,点动成线,线动成面,面动成体,图形变化常见的几种方法: (1)平移(2)旋转(3)翻折(轴对称)等,“线”可分为直线与曲
3、线两种,例3 把笔尖看做一个点,笔尖在纸上移动就能形成一条线,即_实例还有:流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等钟表的分针旋转一周形成一个圆面,即_实例还有:汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱,即_实例还有:以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等,一般情况下:不同的平面图形,旋转得到的立体图形是不一样的。 不同的平面图形,有时也能旋转出同样的立体图形。如圆和半圆等等- 同一个平面图形,绕不同的边旋转,旋转得到的立体图形也是不一样的。,四 平面图形旋转成几何体,找一找,想象下列平面图形绕轴旋转一周,可以得到哪些立体图形?,【例4】图1中A、B、C、D绕虚线旋转 一周,能得到图2的是( ),图1,图2,A,B,D,试一试,将如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是( ),C,第二部分:展开与折叠,正方体的表面 展开图 十一种类型汇总,第一类,1,4, 1型,共六种。,第二类,2,3,1型,共三种。,第三类,2,2,2型,只有一种。,第四类,3,3型,只有一种。,记忆口诀,中四连,帽子任戴鞋任穿(1-4-1) 中三连,歪带
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