2021年高考[数学]一轮复习小题第15练 三角恒等变换（山东专用）(学生版)

1、2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 高考一轮高考一轮小题必刷小题必刷 基础真题基础真题逐一击破逐一击破 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 第 15 练 三角恒等变换 1 （2020浙江省高一课时练习）若已知浙江省高一课时练习）若已知，其中，其中，则，则的值为（的值为（ 1 cos2 2 ,0 4 sin ） ABCD 1 2 1 2 3 2 3 2 2 （2020黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三三模（理）黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三三模（理） ）若）若，则，则的值的值 1 cos2 4 22 sin2cos 为（为（ ） ABCD 7 8 19 32 13 8 3 2 3 （2020辽宁省高一期末）已知辽宁省高一期末）已知 sin xcos x， ，则则 sin 2x 3 2 5 ABCD 18 25 7 25 7 25 16 25 4 （2020辽宁省高一期末）辽宁省高一期末）sin20cos10+cos20sin10=（ ） ABCD 1 2 3 2 1 2 3 2 5 （2020辽宁省高一期末）辽宁省高一期末）等于（等

2、于（ ） 22 cossin 88 A0BC1D 2 2 2 2 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 6 （2020辽宁省高一期末）若辽宁省高一期末）若，是第二象限的角，则是第二象限的角，则等于（等于（ ） 4 cos 5 cos 4 ABCD 2 10 2 2 7 2 10 7 2 10 7 （2020辽宁省高一期末）已知辽宁省高一期末）已知 tanx，则，则 tan2x 等于（等于（ ） 3 4 ABCD 7 24 7 24 24 7 24 7 8 （2020陕西省高三其他（理）陕西省高三其他（理） ）已知）已知 sin、cos 是方程是方程 5x2x20 的两个实根，且的两个实根，且 5 （0，） ，则，则 cos（+）（）（ ） 4 ABCD 10 10 10 10 3 10 10 3 10 10 9 （2020浙江省高一期末）已知浙江省高一期末）已知 tan2，tan（+）1，则，则 tan（） A3B1C1D3 10 （2020吉林省高三其他（文）吉林省高三其他（文） ）若）若，且，且，则，则（ ） 3 sin 5 , 2 tan 4 ABC7D 3 4 3 4 1

3、 7 11 （2020河北省石家庄二中高二期末）已知河北省石家庄二中高二期末）已知，则，则等于等于_. tan3 tan2 tan 12 （2020天水市第一中学高三二模（文）天水市第一中学高三二模（文） ）在平面直角坐标系中，已知一个角）在平面直角坐标系中，已知一个角的顶点在坐标原的顶点在坐标原 点，始边与点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点轴的非负半轴重合，终边经过点，则，则_. x 512P， sin2 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 1 （2020湖北省黄冈中学高三其他（理）湖北省黄冈中学高三其他（理） ）已知角）已知角的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点，始边与，始边与轴的非负半轴轴的非负半轴 Ox 重合，将角重合，将角的终边绕的终边绕点顺时针旋转点顺时针旋转后，经过点后，经过点，则，则（ ） O 3 3,4 sin ABCD 3 34 10 43 3 10 3 34 10 4 3 3 10 2 （2018云南省弥勒市一中高一期末）已知角云南省弥勒市一中高一期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，轴的非负半轴重合， 终边经

4、过点终边经过点，则，则的值是（的值是（ ） 3,4Pcos 2cossin 2sin ABCD 9 25 7 25 7 25 9 25 3 （2020浙江省高一课时练习）函数浙江省高一课时练习）函数的最小值为（的最小值为（ ） sin 2sin 2 44 yxx ABCD 2223 4 （2020浙江省高一课时练习）函数浙江省高一课时练习）函数在区间在区间上的最大值是上的最大值是( ) 2 ( )sin3sincosf xxxx , 4 2 A1BCD1+ 13 2 3 2 3 5 （2020浙江省高一课时练习）函数浙江省高一课时练习）函数的最大值是（的最大值是（ ） 1 2sincos y xx ABCD 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 6 （2020浙江省高一课时练习）浙江省高一课时练习）化为和差的结果是（化为和差的结果是（ ） sincos 44 AB 11 sin()cos() 22 11 cos()sin() 22 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 CD 11 sin()sin() 22 11 cos()cos() 22 7 （2020浙江省高一单元

5、测试）若浙江省高一单元测试）若，则，则（ 1 sincos 3 0sin2cos2 ） ABCD 817 9 817 9 817 9 817 9 8 （2020浙江省高一单元测试）若浙江省高一单元测试）若，则，则的值是（的值是（ 3coscos()0 2 2 1 cossin2 2 ） ABCD 6 5 4 5 6 5 4 5 9 （2020湖北省黄冈中学高三其他（理）湖北省黄冈中学高三其他（理） ）已知函数）已知函数，给出下列四，给出下列四 sin 22 sincosf xxxx 个命题：个命题： 是偶函数是偶函数 f x 在区间在区间上单调递增上单调递增 f x , 4 2 在在有有 7 个零点个零点 f x2,2 的最大值为的最大值为 2 f x 其中真命题的个数是（其中真命题的个数是（ ） A0B1C2D3 10 （2020湖南省雅礼中学高三月考（文）湖南省雅礼中学高三月考（文） ）已知函数）已知函数，、 ( )sin3cos(0)f xxx 1 x 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 为函数为函数的两个极值点，若的两个极值点，若的最小值为的最小值为，则（，则（ ） 2

6、 x( )f x 12 xx 2 A在在上单调递减上单调递减B在在上单调递增上单调递增 ( )f x 5 , 12 12 ( )f x 5 , 12 12 C在在上单调递减上单调递减D在在上单调递增上单调递增 ( )f x 2 , 33 ( )f x 2 , 33 11 （2020浙江省高一课时练习）若浙江省高一课时练习）若，则化简，则化简的结果是（的结果是（ ） 3 2 2 1cos() 2 ABCD sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 12 （2020辽宁省高一期末）若辽宁省高一期末）若，则，则 35 cos(),sin, ,0, 54132 （ ） cos 4 ABCD 33 65 33 65 56 65 16 65 13 （2020尤溪县第五中学高一期末）函数尤溪县第五中学高一期末）函数的图象的一个对称中心的图象的一个对称中心 2 sincos3cos3yxxx 为（为（ ） ABCD 3 , 32 53 , 62 23 , 32 2 ,3 3 14 （2020南京市秦淮中学高一期中）已知南京市秦淮中学高一期中）已知，是锐角，是锐角， 5 cos 5 3 10 co

7、s 10 则则（ ） cos ABCD 2 2 7 2 10 2 10 2 2 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 15 （2020海南省海南中学高一期中）设函数海南省海南中学高一期中）设函数，则，则( ( ) ) ( )sin 2cos 2 44 f xxx ( )f x A是偶函数是偶函数B在区间在区间上单调递增上单调递增 0, 2 C最大值为最大值为 2D其图象关于点其图象关于点对称对称 ,0 4 16 （2020福建省南安市侨光中学高一月考）在福建省南安市侨光中学高一月考）在中，中， ABC120C 2 3 tantan 3 AB 下列各式正确的是下列各式正确的是( ( ) ) AB 2ABC tan3AB CD tantanABcos3sinBA 17 （2020湖北省华中师大一附中高三其他（文）湖北省华中师大一附中高三其他（文） ）若）若，则函数，则函数的最的最 42 x 3 2tan2 tanyxx 大值为大值为_ 18 （2020浙江省高一课时练习）已知浙江省高一课时练习）已知，则，则的值为的值为 13 cos(),cos() 55 tantan _ 19 （2

8、020浙江省绍兴一中高二期中）已知当浙江省绍兴一中高二期中）已知当时，函数时，函数取得最大值，取得最大值， x ( )2sincosf xxx 则最大值为则最大值为_，_ sin() 4 1 （2020新课标）若 为第四象限角，则（） Acos20Bcos20Csin20Dsin20 2021 年高考小题必刷 精品资源备战高考 2 （2020新课标）已知 2tantan（）7，则 tan（） + 4 A2B1C1D2 3 （2020新课标）已知 sin+sin（）1，则 sin（）（） + 3 + 6 ABCD 1 2 3 3 2 3 2 2 4 （2020新课标）已知 （0，） ，且 3cos28cos5，则 sin（） ABCD 5 3 2 3 1 3 5 9 5 （2019新课标）已知 （0， ） ，2sin2cos2+1，则 sin（） 2 ABCD 1 5 5 5 3 3 2 5 5 6 （2018新课标）若 sin，则 cos2（） = 1 3 ABCD 8 9 7 9 7 9 8 9 7 （2018新课标）若 f（x）cosxsinx 在0，a是减函数，则 a 的最大值是（） ABCD 4 2 3 4

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