刚体动力学73碰撞课件
50页1、前言 刚体的平面运动 非惯性基下刚体动力学 碰撞 刚体的定点运动,理论力学CAI 版权所有, 2000 (c) 上海交通大学工程力学系,理论力学 CAI,刚体动力学,碰 撞,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,2,碰撞,前言 基本假设、恢复因数 碰撞中刚体动量与动量矩的变化,刚体动力学/碰撞,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,3,碰撞,前言 基本假设、恢复因数 碰撞中刚体动量与动量矩的变化,刚体动力学/碰撞,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,4,前言,如一个运动着的物体,突然对其施加约束,物体的速度也会发生突变 在力学上凡物体的速度或动量发生突变的现象均称为碰撞 本节将根据动力学的基本原理对碰撞现象进行描述,讨论碰撞运动的基本规律,刚体动力学/碰撞/前言,碰撞是物体运动的特殊形式 特点是在很短的时间间隔内 物体的速度发生突然的变化 如工程中的锻铁、打桩,生活中踢足球,捶钉子等,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,5,刚体动力学/碰撞/前言,两物体发生碰撞的时间间隔在千分之一到万分之一秒之间 在碰撞的时间间隔内,速度有很大的变化故物体的
2、加速度极大 在碰撞的时间间隔内,物体相互的作用力非常大 这种在短暂时刻发生远大于普通力的力称为碰撞力 在巨大的碰撞力作用下,物体肯定产生变形,同时会发生声、光与热等物理现象。说明碰撞的物理现象很复杂 碰撞过程中将有一部分机械能转化为其他运动形式的能量,机械能不守恒,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,6,碰撞,前言 基本假设、恢复因数 碰撞中刚体动量与动量矩的变化,刚体动力学/碰撞,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,7,基本假定、恢复因数,在理论力学中不考虑碰撞时间间隔内的所有物理过程 主要讨论在碰撞力的作用下物体在碰撞前后的速度的变化,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,8,基本假定1,不考虑碰撞时间间隔中碰撞力的变化,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,碰撞的时间间隔,碰撞力对物体的作用直接用碰撞力的冲量来描述,碰撞力的冲量称为碰撞冲量,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,9,基本假定2,通常碰撞力是物体的普通作用力(如重力、弹性力等)的数百倍或数千倍,在讨论碰撞的效应时只考虑碰撞力,其他的相互作
3、用力均忽略,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,10,基本假定3,由于碰撞的时间间隔t 非常短,质点的位移、刚体的位形变化非常小,而忽略不计,只考虑它们的速度的变化,尽管该位形的变化很小,由于碰撞力很大,故碰撞力所作的功为一有限值,不能忽略,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,11,正碰撞,碰撞前后两球中心的速度与两中心连线重合称为正碰撞,接触变形阶段,变形恢复阶段,正碰撞的两个阶段 各阶段位形不变,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,12,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,动量定理的积分形式,接触变形阶段,变形恢复阶段,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,13,恢复因数,接触变形阶段冲量,变形恢复阶段冲量,牛顿认为 这两个碰撞冲量的比为常数,且该常数与碰撞物体的材料性质有关,与物体的形状、大小与碰撞前的速度无关,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,14,刚体动力学/碰撞/基本假定恢
4、复因数,未知量个数=方程数,无恢复因数的条件无法解,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,15,恢复因数等于碰撞前后两物体相对速度的绝对值之比,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,16,e=0,e=1,变形不恢复,变形完全恢复,完全塑性碰撞,完全弹性碰撞,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,接触变形阶段,变形恢复阶段,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,17,碰撞前后的机械能损失,碰撞前后有机械能损失,e=0:完全塑性碰撞,e=1:完全弹性碰撞,损失为零,损失最大,碰撞前后势能不变,假定:碰撞前后刚体位形变化忽略不计,刚体动力学/碰撞/基本假定恢复因数,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,18,碰撞,前言 基本假设、恢复因数 碰撞中刚体动量与动量矩的变化,刚体动力学/碰撞,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,19,碰撞中刚体动量与动量矩的变化,定轴转动的碰撞问题 刚体平面运动的碰撞问题,刚体动力学/碰撞/刚体动量与动量矩的变化,2020/9/19,理论力学CAI 刚体动力学,20,定轴转动的碰
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