分类变量资料的假设检验山西医科大学卫生统计教研室课件
38页1、第十二章 基于秩 转换的非参数检验,山西医科大学 卫生统计教研室 刘桂芬,参数检验的特点,条件不满足时采用非参数统计的方法。,分析目的:对总体参数( )进行估计或检验。 分布:要求总体分布已知,如: 连续性资料正态分布 计 数 资 料二项分布、POISSON分布等 统计量:有明确的理论依据(t分布、u分布) 有严格的适用条件,如: 正态分布 Normal 总体方差齐 Equal Variance 数据间相互独立 Independent,?,非参数检验又称为任意(不拘)分布检验(distribution-free test),这类方法并不依赖总体分布的具体形式,应用时可以不考虑研究变量为何种分布以及分布是否已知,进行的是分布之间而不是参数之间的检验,故又称非参数检验(nonparametric test),简称非参检验。 非参数检验方法很多,本章主要介绍基于秩转换的非参数检验。,非参数检验的概念,非参数检验的优点:,适用范围广 受限条件少。参数检验对总体分布等有特别限定,而非参数检验的假定条件少,也不受总体分布的限制,更适合一般的情况。 具有稳健性。参数检验是建立在严格的假设条件基础之上
2、的,一旦不符合假设条件,其推断的正确性将受到怀疑;而非参数检验都是带有最弱的假定,所受的限制很少,稳健性好。,对符合用参数检验的资料,如用非参数检验,会丢失部分信息。虽然非参数检验计算简便,但有些问题的计算仍显繁冗。,非参数检验的缺点:,内容提要:,配对设计差值比较的符号秩检验(Wilcoxon配对法) 完全随机设计两样本比较的 Mann-Whiter U 检验 完全随机设计多个样本比较的秩和检验(KruskalWallis法) 随机区组设计资料比较的秩和检验 Ridit分析,第一节 配对设计差值比较的符号秩检验,配对设计差值比较的符号秩检验由Wilcoxon 1945年提出,又称Wilcoxon符号秩检验(Wilcoxon signed- rank test),常用于检验差值的总体中位数是否等于零。,(1)建立检验假设,确定检验水准 Ho:差值总体中位数Md=0 H1:差值总体中位数Md0 =0.05,分析步骤:,(2)编秩: 求差值 编秩方法:依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时注意两点: 遇差值为0者,舍去不计,n相应减少 差值的绝对值相等,符号不同者应取平均秩次 编秩后,按差值
3、的正负给秩次冠上符号。,(3)求差值为正或负的秩和 差值为正的秩和以T+表示 差值为负的秩和以T-表示。 T+T-=n(n+1)/2(4)确定P值和作出推断结论: 当n50时,查T界值表 T在界值范围内 P T在界值范围外 P,分析步骤:,界值表的构造原理,假定一组配对数据n=4,则: 秩次有:1,2,3,4。差值为正的秩次与差值为负的秩次共有24=16种组合。 即,每种组合出现的概率为: 1/16=0.0625。 16种组合如下表:=,界值表的构造原理,=返回,无论n有多大,都可以按上述方式计算得到检验统计量T的概率分布。 n=4时的任一种组合的概率都0.05,所以在T界值表中没有n=4的界值。 最少也应在6对数据以上.,界值表的构造原理,当n50,可采用正态近似法,计算u值。 Z 或,正 态 近 似 法,若相同秩次较多,应作校正计算。 Z 或 式中,tj为第j(j=1,2,)个相同差值的个数。,正 态 近 似 法,第二节 完全随机设计两样本比较的 Mann-Whiter ( U 检验),某医师测得两组28名妇女大腿内侧皮下脂肪厚度,试进行Mann-Whiter U 检验. 甲组 1
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