您所在位置：网站首页 > 办公文档 > PPT模板库 > PPT素材/模板八年级数学下册 17.1 勾股定理课件1 (新版)新人教版

八年级数学下册 17.1 勾股定理课件1 (新版)新人教版

21页

卖家[上传人]：我***

文档编号：145318675

上传时间：2020-09-18

文档格式：PPT

文档大小：1.99MB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

20 金贝

/ 21 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、17.1 勾股定理（1）,相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系,我们也来观察右图中的地面图案，看看能发现些什么？,重温伟大的发现,（图中每一格代表一平方厘米）,观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。,（2）正方形Q的面积是平方厘米。,（3）正方形R的面积是平方厘米。,1,2,1,SP+SQ=SR,R,Q,P,A,C,B,AC2+BC2=AB2,重温伟大的发现,上面三个正方形的面积之间有什么关系？,上面三角形ABC三边之间有什么关系？,把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。,（图中每一格代表一平方厘米）,重温伟大的发现,把R看作是小正方形面积加上四个直角三角形的面积。,（图中每一格代表一平方厘米）,重温伟大的发现,R,Q,P,（图中每一格代表一平方厘米）,观察左图：（1）正方形P的面积是平方厘米。,（2）正方形Q的面积是平方厘米。,（3）正方形R的面积是平方厘米。,9,方法二,16,25,（1）你能用直角三角形的边长表示上述正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什

2、么关系吗？,SQ=AC2, SP=BC2, SR=AB2,方法一,AC2+BC2=AB2,SQ+SP=SR,重温伟大的发现,在下图中用三角尺画出两条直角边分别为5cm、 12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立。,52+122=132,重温伟大的发现,勾股定理：,直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。,在ABC中，C=90,AC2+BC2=AB2,a,b,c,（a2+b2=c2）,勾,股,弦,勾股定理,a,b,c,注意：勾股定理的前提条件是直角三角形！,勾股定理背景资料,勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”，是初等几何中的一个基本定理。勾股定理的别称有：毕达哥拉斯定理，商高定理，百牛定理，驴桥定理和埃及三角形等。这个定理有十分悠久的历史，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有所研究。勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras，公元前572?公元前497?）于公元前550年首先发现的。中国古代对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。中国最早的一

3、部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话。周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。,勾股定理的历史,a,b,c,中国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图” （左图），用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。这个图也被后人称为“赵爽弦图”。,大正方形的面积可以表示为：,所以：,化简得：,八年级下册,勾股定理的证明,2002年在北京召开的国际数学家大会（ICM2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.,a,a,a,b,b,b,c,c,c,大正方形的面积可以表示为：,你能通过下图证明勾股定理吗？,a,b,c,所以：,化简得：,八年级下册,勾股定理的证明,加菲尔德证法（总统证法）:,s梯形= (a+b)(a+b)= (a2+2ab+b2) = a2+ab+ b2 s梯形=2 ab+ c2=ab+ c2 s梯形=s梯形 a2+ab+ b2=ab+ c2 a2+b2=c2,詹姆斯艾伯拉姆加菲尔德(1831188

4、1）美国政治家、数学家，美国共和党人，美国第20任总统 .他在数学方面的贡献主要是在勾股定理的证明方面的新成就，他也是美国历史上唯一一位数学家出身的总统。,勾股定理的证明,前面我们利用数格子的方法得到：,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,A的面积+B的面积=C的面积,a2+b2=c2,从而探索了直角三角形的三边关系，得到勾股定理：,勾股定理的运用,勾股定理的运用: 已知直角三角形的任意两条边长，求第三条边长.,a2=c2-b2,b2=c2-a2,c2=a2+b2,例1 如图，在RtABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.,B,24,A,C,7,如果将题目变为：在RtABC中,AB=41, BC=40,求AC的长.,24, RtABC中, C是直角,AC2+BC2=AB2,勾股定理的运用,勾股定理的运用,练习： 1.设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c. (1)已知a=6，c=10，求b. (2)已知a=5，c=12，求c. (3)已知c=25,b=15,求a.,勾股定理的运用,练习： 2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。已知正方形A,

5、B,C,D的边长分别是12，16，9，12.求最大的正方形E的面积。,勾股定理的运用,练习： 3.在RtABC中，AB=c,BC=a,AC=b, (1)已知C=90,a=3,b=4,则c=_; (2)已知B=90,a=3,b=4,则c=_;,5,5,或,3,4,3,4,5,4.已知RtABC中，a=3,b=4,则c=_;,勾股定理的运用,例2.如图，在ABC中，A=45， AB= +1，求：边BC的长。,D,练习：如图，在ABC中，ACB = 900，CD是高，若 AB=13cm，AC = 5cm，求CD的长；,勾股定理的运用,例3. ABC中,周长是24,C=90,且 b=6,则三角形的面积是多少?,A,B,C,a,b,c,解：,周长是24，且b=6,a+c=24-6=18,设a=x,则c=18-x, C=90,a2+b2=c2,x2+62=(18-x)2,解得：x=8,勾股定理的运用,拓展练习：如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_.,图（1）,图（2）,

《八年级数学下册 17.1 勾股定理课件1 (新版)新人教版》由会员我***分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 17.1 勾股定理课件1 (新版)新人教版》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源

2020届中考英语备考复习-作文课件

2019年中考英语复习-专题十五-交际运用(试卷部分)课件

2019届二轮复习-高中英语-情态动词和虚拟语气课件

2019届一轮复习苏教版物质的跨膜运输课件

2019年北师大版英语单元复习课件：：Unit17Laughter课件北师大版选修6

2021届新中考物理冲刺备考复习-力-弹力-重力课件

2019届一轮复习人教版种群的特征和数量变化课件

2020年高考地理一轮复习--等高线地形图-课件

2019版高考英语一轮复习-Unit-1-Living-well课件

2019届一轮复习人教版孟德尔的遗传定律——基因分离定律课件

2019届高三第二轮复习专题二万有引力定律及其应用课件

2020最新部编版语文五年级上册23-鸟的天堂课件含课后练习

2020版高考(浙江)一轮复习：第7讲-细胞呼吸课件

2020年新教材高中英语UNIT4HISTORYANDTRADITIONSSectionⅢDiscoveringUsefulStructures课件必修第二册

2019届高考历史二轮复习阶段三专题十三罗斯福新政与当代资本主义的新变化课件2

2019版高考生物二轮复习-专题三-细胞的生命历程-考点9-细胞分裂过程图像和坐标曲线的识别课件

(通史版)2021版高考历史一轮复习第4部分高考讲座(三)2高考非选择题(12分开放探究题)规范答题讲练课件

2019届高三地理复习第五讲--《区际联系与区域协调发展》课件

2021人教部编版历史九年级上册习题课件：第18课美国的独立

2020学年新教材高中英语Unit1FoodforthoughtPeriodTwoStartingout课件

点击查看更多

新上传的PPT文档

有关爱心募捐倡议书戛洒镇中心小学2013年秋季学期科学实验教学计划企业计时人员薪酬制度实施细则 2019清洁取暖双替代（气代煤）取暖设备采购项目初中数学教学案例分析工程管理专业人才培养方案 2022学年度助推站年终工作总结功能模块线束项目申请报告写作参考模板个人信息管理系统课程设计报告鼓励退伍学生坚定信心向榜样看齐道路景观绿化工程施工设计方案集合竞价的秘密 2023年体育教案田径运动理论力学试卷B 县长履行党风廉政建设主体责任报告