投资学复习试题和答案解析 .

1、 WORD格式 可编辑投资学题型；一、选择题6分 二、计算题78分 三、论述题16分（主要是有效市场假说）1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。那么你预期一张12个月的短期国库券的售价将是多少？解：P=面值/（1+6%）2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？解：9%（1-20%）=7.2%3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？a利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。b. 期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。c. 期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。解：a.利率为10%的10年期长期国债b.3个月执行价格为45美元的看涨期权c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？a.出售一份看涨期权 b出售一份看跌期权 c购买一份看涨期权 d购买一份看跌期权解：a.出售一份看涨期权 5.短期市政债券的收益

2、率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？a.0 b.10% c.20% d.30%解：当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则： 6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%由于0、10%、20%、30%都小于33.3%所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。6. 免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？解：设税率等级为X，则：8%（1-X）=6.4%，解得X=20%7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。a你可能遭受的最大损失是多少？b. 假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？解：a.无限大 b.（128-110）100=1800美元8.市场委托指令具有（ a ）a.价格的不确定性，执行的确定性b.价格和执行的均不确定性c.执行的不确定性，价格的确定性9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股

3、票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。a小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？b若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？c小明的投资收益率是多少？解：a.40040-4000=12000美元b. 资产 = 负债 + 权益（保证金）年初： 40040=16000 4000 12000年末： 40015=6000 4000+40008% 1680剩余保证金：40015-（4000+40008%）=1680美元保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%40%所以小明会收到催辑通知。C.投资收益率=（1680-12000）/12000100%=-86%10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。a.账户中的剩余保证金是多少？b.若维持保证金比例要求是30%，小明会收到保证金催款通知吗？c小明的投资收益率是多少？解：a. 资产 = 负债

4、+ 权益（保证金）初始： 401000+20000 401000=40000 200001年后： 401000+20000 551000+4 1000 1000剩余保证金=401000+20000-（551000+4 1000）=1000美元b.1000/（551000）=1.8%30%，所以会收到保证金催辑通知。C.（1000-20000）/20000100%=-95%11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。a若IBM的股价瞬间变为(8周1)44美元，40美元，36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？b若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？d.若一年后IBM的股价变为44美元，40美元，36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？e假设1年已经过去了，股价跌至多少时

5、你会收到保证金催款通知？解： 资产 = 负债 + 权益（保证金） 初始：50040=20000 4000 1600044美元 瞬间：50044=22000 4000 1800040美元 50040=20000 4000 1600036美元 50036=18000 4000 14000权益收益率=（18000-16000）/16000100%=12.5% 股价变化率=（44-40）/40100%=10%权益收益率=（16000-16000）/16000100%=0 股价变化率=（40-40）/40100%=0权益收益率=（14000-16000）/16000100%=-12.5% 股价变化率=（36-40）/40100%=-10%结论：投资收益率=1.25X股价变化率b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67d. 资产 = 负债 + 权益（保证金） 初始： 20000 5000 1500044美元 瞬间：50044=22000 5000（1+8%） 16600

6、40美元 50040=20000 5000（1+8%） 1460036美元 50036=18000 5000（1+8%） 12600权益收益率=（16600-15000）/15000100%=10.67% 股价变化率=（44-40）/40100%=10%权益收益率=（12600-15000）/15000100%=-2.67% 股价变化率=（40-40）/40100%=0权益收益率=（12600-15000）/15000100%=-16% 股价变化率=（36-40）/40100%=-10%结论：投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则500t-4000（1+8%）/500t=25%，解得t=11.5213. 某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？解：发行价格-发行费用=净值发行价格（1-费率）=净值6.3/（1-10%）=714. 如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？解：12.8X（1-10%）=11.52美元15.某基金投资组合的组成如下所示：

7、股票 股数 价格（美元）A 200000 35B 300000 40C 400000 20D 600000 25该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。发行在外总份额为400万股。基金的资产净值是多少？解：总资产=2035+3040+4020+6025=4200万美元 资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元16. 某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。投资者的税前收益率是多少？解：（9.1+1.5-10）/10100%=6%17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。 熊市 正常 牛市概率 0.3 0.4 0.3 股票X （%） -20 18 50 股票Y （%） -15 20 10股票X和Y的期望收益率股票X和Y的标准差（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。组合的期望收益率是多少。组合收益率的标准差是多少？组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？解：1.股票X的期望收益率=（-20%）0.3+18%0.4+50%0.3=16.2%股票Y的期望收益率=（-15%）0.3+20%0.4+10%0.3=6.5%股票X的标准差=27.15%股票Y的标准差=14.67%组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1Y0.9*（-20%）+0.1*（-15%）=-19.5%0.9*18%+0.1*20%=18%0.9*50%+0.1*10%=46%标准差=25.47%夏普比率=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%18. 假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。求资产组合的效用分数？解：U=12%-1/2*4*=11.5%19. 考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？解：设投钱X美元，=5%+8%=13% X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000 解得：X=142477.8820. 考虑期望收益

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