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第三章一元一次方程一元一次方程（第1课时）

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常见问题

1、第三章一元一次方程一元一次方程（第1课时）,安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇,七年级上册,创设情境，提出问题,（2）这个问题中涉及哪些量，这些量存在什么样的关系？如何表示？,问题1 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？,（3）你认为应引进什么样的未知量？如何用字母表示这个问题中相关的量？这个问题中哪些量具有相等的关系？,思考：（1）你会用算术方法解决这个问题吗？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以比小1，,即 ,创设情境，提出问题,问题2对于上面的问题，你还能列出其他形式的方程吗？,创设情境，提出问题,比较方法，明确意义,问题3用算术方法和用方程解决这个问题，各有什么特点？哪一种方法要方便一些？,列方程的关键是寻找题目中相等的数量关系. 方程为我们解决问题带来方便.,用算术方法解题时

2、，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只含有已知数. 方程是根据问题中存在的相等的数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.,定义方程，感受过程,问题4你能归纳出方程的定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，也就是方程,你能举出一个方程的例子吗？,尝试训练，巩固概念,下列四个式子中，是方程的为().,D,A. B.,C. D.,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm，列方程得,例1根据下列问题，设未知数并列出方程：,例题巩固，定义新知,（2）一台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2 450 h，那么在x月里这台计算机使用了150 x h. 列方程得1 700+15x=2 450.,例1根据下列问题，设未知数并列出方程：,例题巩固，定义新知,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80

3、人,这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x , 男生数为(1-0.52)x. 列方程得,例题巩固，定义新知,问题5观察上面三个方程，它们具有什么共同的特征？,（1）只含有一个未知数x；,（2）未知数x的最高次数都是1；,（3）等号两边都是整式,只含有一个未知数(元)，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式的方程，叫做一元一次方程,，1700+150 x = 2450，,例题巩固，定义新知,练习1下列选项中，是一元一次方程的是().,B,A. B.,C. D.,尝试练习，巩固新知,练习2 下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） ,（2）（3）（4）（5）是方程.,（2）（3）是一元一次方程.,尝试练习，巩固新知,归纳总结，巩固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,练习根据下列问题，设未知数

4、，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,归纳总结，巩固发展,解：（1）设沿跑道跑x周，列方程得,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20 x)支，列方程得,是一元一次方程,是一元一次方程.,练习（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？,归纳总结，巩固发展,解：（3）设上底为x cm，列方程得,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯的单价是(x+5)元，列方程得,是一元一次方程.,是一元一次方程.,（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,归纳总结，巩固发展,课堂小结，布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征分别指什么？,（3）从实际问题中列方程的关键是什么？,作业：教科书第83页第1、5、6题,

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