电磁场与电磁波――电磁辐射课件
48页1、1,第8章 电磁辐射,2, 产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时,就会产生显著的辐射。, 对于天线,我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率。, 天线的形式可分为线天线和面天线。, 本章由滞后位的概念出发,求解元电流的辐射场。再利用叠加 原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。,3,本章内容,8.1 滞后位,8.3 电与磁的对偶性,8.4 磁偶极子的辐射,8.5 天线的基本参数,8.6 对称天线,8.7 天线阵,8.2 电偶极子的辐射,8.8 口径场辐射,4,其解为:,8.1 滞后位,在第4章引入了动态矢量位和动态标量位:,在洛仑兹条件下,其方程为,5,换言之,观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间,故称为滞后位或推迟位。,物理意义:,时刻 t 空间任意一点 r 处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布,而是取决于比 t 较早的时刻 的电流或电荷分布。时间 正好是电磁波以速度 从源点 传到场点 所需的时间。,例如:日光是一种电磁波,在某处某时刻见到的日光并不是该时刻
2、太阳所发出的,而是在大约8分20秒前太阳发出的,8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。,6,7,8.2 电偶极子的辐射,电磁辐射系统最简单的形式是电偶极子和磁偶极子。 电偶极子为长度远小于波长的载流线元,也称元天线。 电偶极子辐射是天线工程中最基本的问题。,本节内容 8.2.1 电偶极子的电磁场 8.2.2 电偶极子的近区场和远区场,8,代入 得电偶极子的矢量位,8.2.1 电偶极子的电磁场,设电偶极子电流的复振幅为I,长度为l,电流为z 方向, 则,9,在球坐标系中,10,由此得到电偶极子的电磁场:,11,写成分量形式,12,电偶极子周围的空间划分为三个区域: 近场区: 远场区: 过渡区:,8.2.2 电偶极子的近区场和远区场,13,1. 近区场:,4,14,(1)电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同;磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同。因此称其为似稳场或准静态场。,(2)电场和磁场存在2的相位差,能量在电场和磁场以及场 与源之间交换,没有辐射,所以近区场也称感应场。,15,2. 远区场(辐射场):,16,(1)远区场是横电磁波,电场
3、、磁场和传播方向相互垂直;,(2)远区电场和磁场的相位相同;,(4)远区场是非均匀球面波,电场、磁场的振幅与1/r 成 正比;,(5)远区场具有方向性,按 sin变化。场量随角度变化的 函数 称为电偶极子的方向图因子。,(3)电场振幅与磁场振幅之比等于媒质的本征阻抗,即,17,在工程上,常用方向图来形象地描述远区场的方向性。将 用极坐标画出来,即得到电偶极子的方向图。,图a 是 E 面(电场矢量所在并包含最大辐射方向的平面)方向图;图b 是 E 面(电场矢量所在并包含最大辐射方向的平面)方向图;图 c 是立体方向图。,18,辐射功率,辐射电阻, 辐射电阻低,平均功率流密度为,19,例8.2.1 频率为10 MHz 的功率源馈送给电偶极子的电流为25 A ,设电偶极子的长度为50 cm ,试计算: (1)赤道平面上离原点10 km 处的电场和磁场; (2) r =10 km 处的平均功率密度 ;(3)辐射电阻。,解:(1),是远区场,(2),(3),20,8.3 电与磁的对偶性,1. 磁流与磁荷,由,磁流、磁荷是人为引入的假想源(等效源)。,且,其中 为等效磁流,设 是局外磁场,激发的磁
4、场为 ,则,则,迄今为止,在自然界中还没有发现真实的磁荷、磁流。,21,引入磁荷与磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的等效磁荷和等效磁流来取代,即将“电源”换成等效“磁源”,有时可大大简化问题的分析计算。,引入磁荷与磁流的意义,引入磁荷和磁流的概念以后,麦克斯韦方程组就以对称的形式出现:,22,则有,对偶关系:,2. 对偶原理,场,23,对应于矢量磁位 有矢量电位 ;,对应于标量电位 有标量磁位 。,3. 位函数的对偶关系,24,8.4 磁偶极子的辐射,磁偶极子又称磁流元,其实际模型是一个小电流圆环,如图所示。它的周长远小于波长,且环上载有的时谐电流处处等幅同相,表示为,讨论小环电流的远区场,满足r a ,故可把小环电流看成一个时变的磁偶极子,磁偶极子上的磁荷分别为,磁极间的假想磁流,表示为复数形式,25,根据电磁对偶原理,自由空间的磁偶极子与自由空间的电偶极子存在如下的对偶关系:,根据对偶关系,由电偶极子的远区场可得出磁偶极子的远区场,26,磁偶极子的远区辐射场也是非均匀球面波;,波阻抗也等于媒质的本征阻抗;,辐射也有方向性。磁偶极子的E面方向图与电
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