六年级下册数学试题-思维能力训练:第6讲.旋转与轨迹(解析版)全国通用
8页1、6+旋转与轨迹预习本讲内容图形旋转线动成面面动成体前铺知识平移、旋转与对称圆柱与圆锥后续知识几何模块综合选讲(一) 几何模块综合选讲(三)1、如图,AOB 旋转到AOB的位置若AOA=90,则旋转中心是点 旋转角是 点A 的对应点是 线段AB 的对应线段是 B 的对应角是 BOB= 【分析】AOA、 BOB、A、AB、B、902、如图,若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有(C)个A、1B2C3D43、将下左图按顺时针方向旋转90 后得到的是(A)六年级第 6 讲旋转与轨迹 (A 版)1点动成线知识剖析旋转:把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ,那么这两个点叫做这个旋转的的对应点(如下图)PQOPQ注意:研究旋转问题应把握两个元素:旋转中心与旋转角每一组对应点所构成的旋转角相等旋转的性质:旋转后的图形与原图形是全等的;(进而得到相等的线段、相等的角)旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等;(进而得到等腰三角形)对应点与旋转中心所连
2、线段的夹角都等于旋转角;(若特殊角则得到等边三角形、等腰直角三角形)旋转作图的基本步骤:由旋转的性质可知,旋转作图必须具备两个重要条件:旋转中心;旋转方向及旋转角度具体步骤分以下几步:连:即连接图形中每一个关键点与旋转中心转:即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(作旋转角)截:即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离,得到各点的对应点连:即连接所得到的各点(1)线段 AB 长 10 厘米,绕 A 点顺时针旋转 120 度,B 点的轨迹长度是多少?(2)如图,将边长为 2 的正三角形放在一条直线上,让三角形绕顶点C 顺时针转动到达,则 A 点走过的路程的长 BBAACC)B 点的轨迹是一个的扇形弧长,长度是 1 2p 10 = 20 p 厘米1【分析】(1333六年级第 6 讲旋转与轨迹 (A 版)2i( 2 )图中圆弧即为 A 点走过的路程,为圆心角为120o 、半径为2的扇形的圆弧 长度为120 2 2 = 4 ,即 A 点走过的路程的长是 4 36033如图,将边长为 1 的正三角形放在一条直线上,让三角形绕顶点C 顺时针转动到达,再继续这样转动到达,则 A 点走过的路程的长 B
3、BACAC【分析】图中圆弧即为 A 点走过的路程,分为两段,均为圆心角为120o 、半径为 1 的扇形的圆弧两个扇形圆弧长之和= 120 2 1 2 = 4 ,即 A 点走过的路程的长是 4 36033如图,一条直线上放着一个长和宽分别为 4cm 和 3cm 的长方形它的对角线长恰好是5cm 让这个长方形绕顶点 B 顺时针旋转90后到达长方形的位置(取3.14 )(1)点 A 走过的路程的长是 厘米(2)点C 走过的路程的长是 厘米(3)点 D 走过的路程的长是 厘米DABADDDDBCABAAB【分析】A、C、D 点的轨迹都是一个 1 的圆形:4A 的轨迹: 1 2p 4 = 2p = 6.28 平方厘米;4C 的轨迹: 1 2p 3 = 3 p 4 = .71 平方厘米;42D 的轨迹: 1 2p 5 = 5 p = 7.85 平方厘米;42六年级第 6 讲旋转与轨迹 (A 版)3CCCC线动成面(1)线段 AB 长 10 厘米,绕 A 点顺时针旋转 90 度,所形成的图形面积是多少?(2)如图, ABCD 是一个长为4 ,宽为3 ,对角线长为5 的正方形,它绕C 点按顺时针方向旋
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