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223-4二次函数配方法专项练习精编版

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29 金贝

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常见问题

1、二次函数配方二次函数图象及性质图象是一条抛物线对称轴为直线x h 顶点为 h k 这种二次函数解析式很容易看出其图像的顶点坐标特别称呼为顶点式二次函数顶点式的特殊形式 1 当h 0时 2 当k 0时 3 当h 0 k 0时用平移观点看函数 1 抛物线与抛物线形状相同位置不同 2 把抛物线上下左右平移可以得到抛物线平移的方向距离要根据h k的值来决定向右 h 0 左 h 0 平移 h 个单位向右 h 0 左 h 0 平移 h 个单位向上 k 0 下 k 0 平移 k 个单位向上 k 0 下 k 0 平移 k 个单位向右 h 0 左 h0 下 k 0 平移 k 个单位抛物线平移规律平移口诀上加下减左加右减确定下列二次函数图形的开口方向对称轴和顶点坐标抛物线可以由抛物线向平移个单位再向平移个单位而得到抛物线可以由抛物线向平移个单位再向平移个单位而得到 2 抛物线的开口顶点坐标为对称轴是当x时 y随x的增大而增大当x时 y随x的增大而减小当x时函数y取最值是提取二次项系数配方加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理前三

2、项化为平方形式后两项合并同类项化简去掉中括号提取二次项系数配方加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理前三项化为平方形式后两项合并同类项化简去掉中括号归纳二次函数一般式的配方法 1 提提出二次项系数 2 配括号内配成完全平方 4 化化成顶点式二次函数 3 理前三项化为平方形式后一项去括号后与尾项合并因此抛物线的对称轴是顶点坐标是一般地我们可以用配方求抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点与对称轴 1 二次函数y ax2 bx c a b c为常数 a 0 的图象是一条抛物线它的表达式也可以是其中2 二次函数的性质 1 抛物线的对称轴是直线 2 抛物线的顶点坐标是 3 当a 0时抛物线开口向上当a0时当a 0时求下列抛物线的开口方向顶点坐标对称轴增减性最值2抛物线如何平移得到范例例2 画出二次函数的图象接下来利用图象的对称性列表请填表 3 3 5 5 7 5 3 5 5 7 5 配方可得由此可知抛物线的顶点是 6 3 对称轴是直线x 6 巩固 5 画出下列二次函数的图象 1 已知函数设自变量的值分别为x1 x2 x3 且 3y2 y1B y1 y3 y2C y2 y3 y1D y3 y2 y1 2 若的为二次函数的图像上的三点则y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3B y3 y2 y1C y3 y1 y2D y2 y1 y3 3 小颖在二次函数y 2x2 4x 5的图象上依横坐标找到三点 1 y1 y2 3 y3 则你认为y1 y2 y3的大小关系应为 A y1 y2 y3B y2 y3 y1C y3 y1 y2D y3 y2 y1 4 已知函数y 3x2 6x k k为常数的图象经过点A 0 85 y1 B 1 1 y2 C y3 则有 A y1y2 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y25 已知二次函数设自变量x分别为且则对应的函数值的大小关系是 6 已知 2 y1 1 y2 3 y3 是二次函数y x2 4x m上的点则y1 y2 y3从小到大用排列是小结 1 二次函数一般式的配方法 2 二次函数一般式图象的画法

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