动能定理的应用1

1、 一 研究汽车的制动距离 学习 探究区 例1如图所示 质量为m的汽车正以速度v1运动 刹车后 经过位移s后的速度为v2 若阻力为f 则汽车的制动距离与汽车的初速度的关系如何 解析 由动能定理得 规律总结 学习 探究区 一 研究汽车的制动距离 1 在f一定的情况下 s mv12 即初动能越大 位移s越大 2 对于给定汽车 m一定 若f相同 则s v12 即初速度越大 位移s就越大 若水平路面的动摩擦因数 一定 则 1 合力做功的求法 学习 探究区 二 合力做功与动能变化 1 一般方法 W合 W1 W2 即合力做的功等于各力对物体做功的代数和 对于多过程问题总功的计算必须用此方法 2 多个恒力同时作用下的匀变速运动 W合 F合scos 2 合力做功与动能的变化的关系 合力做功与动能的变化满足动能定理 其表达式有两种 1 W1 W2 Ek 2 W合 Ek 例2如图所示 利用斜面从货车上卸货 每包货物的质量m 20kg 斜面倾角 37 斜面的长度s 0 5m 货物与斜面间的动摩擦因数 0 2 求货物由静止开始滑到底端的动能 取g 10m s2 学习 探究区 解析 二 合力做功与动能变化 由动能

2、定理得 1 利用动能定理求变力所做的功是最常用的方法 具体做法如下 学习 探究区 三 由动能定理求变力的功 1 如果物体只受到一个变力的作用 那么W Ek2 Ek1 只需求出做功过程中物体动能的变化量 Ek 也就知道了这个过程中变力所做的功 2 如果物体同时受到几个力的作用 但是其中只有一个力F是变力 其他力都是恒力 则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功 然后再用动能定理来间接求变力做的功 WF W其他 Ek 学习 探究区 三 由动能定理求变力的功 1 选取研究对象和研究过程 2 应用动能定理解题的一般步骤 2 对研究对象进行受力分析 研究对象以外的物体施加于研究对象的力都要分析 含重力 3 写出该过程中合外力做的功 或分别写出各个力做的功 注意功的正负 如果研究过程中物体受力情况有变化 要分别写出该力在各个阶段做的功 4 写出物体的初 末态动能 确定动能的增量 5 按照动能定理列式求解 必要时说明并验算 变力 例3如图所示 斜槽轨道下端与一个半径为0 4m的圆形轨道相连接 一个质量为0 1kg的物体从高为H 2m的A点由静止开始滑下 运动到圆形轨道的最高点C处时 对轨道的压力

3、等于物体的重力 求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功 g取10m s2 学习 探究区 在C点 解析 受力分析 F mg 解得Wf 0 8J 从A到C 由动能定理 三 由动能定理求变力的功 学习 探究区 四 利用动能定理分析多过程问题 对于包含多个运动阶段的复杂运动过程 可以选择分段或全程应用动能定理 1 分段应用动能定理时 将复杂的过程分割成一个个子过程 对每个子过程的做功情况和初 末动能进行分析 然后针对每个子过程应用动能定理列式 然后联立求解 2 全程应用动能定理时 分析整个过程中出现过的各力的做功情况 分析每个力的做功 确定整个过程中合外力做的总功 然后确定整个过程的初 末动能 针对整个过程利用动能定理列式求解 当题目不涉及中间量时 选择全程应用动能定理更简单 更方便 例4如图所示 ABCD为一位于竖直平面内的轨道 其中BC水平 A点比BC高出10m BC长1m AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接 一质量为1kg的物体 从A点以4m s的速度开始运动 经过BC后滑到高出C点10 3m的D点速度为零 g取10m s2 求 1 物体与BC轨道间的动摩擦因数 2 物体第5次经过

4、B点时的速度 3 物体最后停止的位置 距B点多少米 学习 探究区 四 利用动能定理分析多过程问题 解析 v 4m s 10m 10 3m vD 0m s 1 由A到D 由动能定理 在BC上滑动了4次 2 由A到B 由动能定理 例4如图所示 ABCD为一位于竖直平面内的轨道 其中BC水平 A点比BC高出10m BC长1m AB和CD轨道光滑且与BC平滑连接 一质量为1kg的物体 从A点以4m s的速度开始运动 经过BC后滑到高出C点10 3m的D点速度为零 g取10m s2 求 1 物体与BC轨道间的动摩擦因数 2 物体第5次经过B点时的速度 3 物体最后停止的位置 距B点多少米 学习 探究区 解析 v 4m s 10m 10 3m vD 0m s 2 代入数据解得 在BC上滑动了4次 3 全程应用动能定理 末速度为0 四 利用动能定理分析多过程问题 自我检测区 1 2 3 4 1 汽车制动距离 一辆汽车以v1 6m s的速度沿水平路面行驶时 急刹车后能滑行s1 3 6m 如果以v2 8m s的速度行驶 在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为 A 6 4mB 5 6mC 7 2mD 1

5、0 8m 1 2 3 4 解析 2 合力做功与动能变化 如图所示 质量m 2 0kg的物体在恒力F 20N作用下 由静止开始沿水平面运动的距离s 1 0m 力F与水平面的夹角 37 物体与水平面间的动摩擦因数 0 5 求该过程中 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 1 拉力F对物体所做的功W 2 地面对物体的摩擦力f的大小 3 物体获得的动能Ek 1 2 3 4 20N 1m 1 根据功的公式 W Fscos 解析 解得 W 16J 2 对物体进行受力分析 竖直方向 N Fsin37 mg 0 f uN 4N 2 合力做功与动能变化 如图所示 质量m 2 0kg的物体在恒力F 20N作用下 由静止开始沿水平面运动的距离s 1 0m 力F与水平面的夹角 37 物体与水平面间的动摩擦因数 0 5 求该过程中 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 1 拉力F对物体所做的功W 2 地面对物体的摩擦力f的大小 3 物体获得的动能Ek 1 2 3 4 20N 1m 3 根据动能定理 解析 W fS Ek 0 3 利用动能定理求变力的功 某同学从h 5m高处 以初速度v0 8m s抛出一个质量为m 0 5kg的橡皮球 测得橡皮球落地前瞬间速度为12m s 求该同学抛球时所做的功和橡皮球在空中运动时克服空气阻力做的功 g取10m s2 变力做功 v0 8m s v 12m s 变力做功 抛球时由动能定理 抛出后由动能定理 v0 0m s 解得Wf 5J 即橡皮球克服空气阻力做功为5J 应用动能定理 1 2 3 4 4 利用动能定理分析多过程问题 如图所示 质量m 1kg的木块静止在高h 1 2m的平台上 木块与平台间的动摩擦因数 0 2 用水平推力F 20N 使木块产生位移s1 3m时撤去 木块又滑行s2 1m后飞出平台 求木块落地时速度的大小 解析 对整个过程 由动能定理 1 在F和f作用下加速 2 在f作用下减速 3 在重力作用下平抛 1 2 3 4

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