重庆西南师大附中高三数学月考文.doc
7页1、重庆西南师大附中2009届高三2月月考数学文科2009年2月本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分,考试时间120分钟第卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.直线x+y+1=0的倾斜角是( )A30 B60 C120 D1502.若集合A = 1,m2,B = 2,4,则“m = 2”是“AB = 4”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.已知向量是非零向量,且,则的夹角为( )ABCD4.定义在R上的函数是奇函数又是以2为周期的周期函数,那么( )A6B5C7D05.设函数的图象按向量平移后,图象恰好为函数的图象,则m的值可以为( )ABCD6.已知双曲线的左、右焦点为F1、F2,设P是双曲线右支上一点,上的投影的长度恰为,且它们的夹角为,则双曲线的离心率e为( )ABCD7.已知a 0,b 0,a,b的等差中项是,且,则的最小值是( )A3B4C5D68.函数的反函数的定义域为( )A(0,+) BR C (,0) D(0,1)9.设
2、a=,那么a、b、c的大小顺序是( )Aa b cBb c aCa c bDc a 0时,那么不等式的解集是_ 16.如果点P在平面区域上,点Q在曲线,那么的最小值为_17.解答题:本题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(13分) 已知向量,且A为锐角 () 求角A的大小; () 求函数的值域18.(13分) 已知等差数列的公差d大于0,且是方程的两根,数列的前n项和为(1) 求数列、的通项公式;(2) 记的前n项和Sn19.(12分) 已知函数的图象与直线相切(1) 求a的值;(2) 求函数的值域20.(12分) 已知函数是奇函数(1) 求m的值;(2) 解关于x的不等式21.(12分) 平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0, 2),点C满足: 、(1) 设点C的轨迹与椭圆交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证:;(2) 在 (1) 的条件下,若椭圆的离心率不大于,求椭圆实轴长的取值范围22.(12分) 已知数列an为等差数列若a1 = 3,公差d = 1,且,求m的最大值;对于给定的正整数m,若的最大值数学试题参考答案(文)一
3、、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分 (2009年2月)1D2A3B4D5D6B7C8A9C10B11B12B二、填空题:本大题共4小题,每题4分,共16分11 12913 14 三、解答题:本题共6小题,共74分17解:()由题意得由A为锐角得,()由()知,所以 因为,所以,因此,当时,有最大值,当时,有最小值 3,所以所求函数的值域是18解:(1) 由 且d 0,所以从而 在已知当, (2) 19解:(1) 由即的图象为圆的上半部分 它与直线相切 a = 2(2) 令,则 值域为20解:(2) 可求得,21解:(1) 得:(a2 + b2)x2 2a2x + a2 a2b2 = 0设M(x1,y1),N(x2,y2),则x 1 + x2 =, x1x2 =因为以MN为直径的圆过原点为,所以=0,即x1x2 + y1y2 = 0 x1x2 + (1 x1)(1 x2) = 1 (x1+ x2) + 2x1x2 = 1 +2= 0即a2 + b2 2a2b2 = 0, (3) 椭圆实轴长的取值范围是(0,22解:(1) 由,可得,又a1 = 3,d = 1,即解得,又, ,即m的最大值为7(2) 设,则由,解得 即S的最大值为用心 爱心 专心
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