山西晋中平遥第二中学高二数学期中.doc
8页1、2018-2019学年第一学期高二期中测试 数学试题(满分150分,时间120分钟)一、选择题(每题5分,共60分)1、过点 且与直线 垂直的直线方程是( ) A.B. C. D. 2、若直线 与圆 有公共点,则实数 的取值范围是( ) A.B.C.D.3、若直线 与直线 垂直,则 的值是( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或14、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:若aM,bM,则ab;若bM,ab,则aM;若ac,bc,则ab;若aM,bM,则ab.其中正确命题的个数有( )A、0个 B、1个C、2个 D、3个5、点P为ABC所在平面外一点,PO平面ABC,垂足为O,若PA=PB=PC,则点O是ABC的( ) A、内心 B、垂心 C、重心 D、外心 6.如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图ABO,已知OB4, ABy轴,且ABO的面积为16,则AO的长为( )A 4 B 4 C.2 D. 80 7.已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80 cm,则这块扇形铁皮的半径是() A 48 cm B 24
2、 cm C 96 cm D192 cm8.四棱台的上、下底面均为正方形,它们的边长分别是1、2,侧棱长为,则该四棱台的高为( )A B C. D9. 如图,在三棱锥 中,侧面 底面BCD, , , , ,直线AC与底面BCD所成角的大小为 B. C.D.10、某三棱锥的三视图如图所示,则其体积为( )A.B.C. D.11.如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:(1)水的部分始终呈棱柱状;(2)水面四边形EFGH的面积不改变;(3)棱始终与水面EFGH平行 (4)当点E在 上时,AEBF是定值其中正确的说法是( ) A(1)(2)(3) B(1)(3) C(1)(2)(3)(4)D(1)(3)(4)12、如图:直三棱柱ABC的体积为V,点P、Q分别在侧棱A和C上,AP=Q,则四棱锥BAPQC的体积为 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题(每题5分,共20分)13.不论k为何值,直线(2k1)x(k2)y(k+4)=0恒过的一个定点是_ 14.若两条直线x+ay+3=0,(a1)x+2y+a+1=0
3、互相平行,则这两条直线之间的距离为_ 15、圆锥的底面直径为AB6,母线SB9,D为SB上一点,且SDSB,则点A沿圆锥表面到D点的最短距离为 _ 16、将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下四个结论:ACBD;ACD是等边三角形;AB与平面BCD成60的角;AB与CD所成的角是60其中正确结论的序号 _ _三、解答题(本题六小题,共70分)17、(10分)已知直线 经过点 且圆 的圆心到 的距离为 . (1)求直线 被该圆所截得的弦长; (2)求直线 的方程. 18、(12分)已知圆 的圆心在直线 上,且圆 经过点 与点 . (1)求圆 的方程; (2)过点 作圆 的切线,求切线所在的直线的方程. 19.(12分)如图,E、F、G、H分别是正方体ABCD的棱BC、C、A的中点求证:(1)GE平面BD (2)平面BDF平面H 20、 (12分)如图所示,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC2,M为BC的中点 (1)证明:AMPM;(2)求二面角PAMD的大小21、(12分)如图所示,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,AB4,BC3,A
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