高中数学立体几何初步空间两条直线的位置关系教学课件苏教必修.ppt
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空间两条直线的位置关系 复习回顾 1 平面内两条直线位置关系有几种 分别是什么位置关系 探讨 观察右图的长方体ABCD A1B1C1D1 请同学们看一下图中的直AA1和直线C1D1平行吗 相交吗 有平行的直线吗 哪些是 有相交直线吗 哪些是 定义 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 1 空间两条直线的位置关系 有且仅有一个公共点 在同一平面内 没有公共点 不同在任何一个平面内 没有公共点 从有无公共点的角度 有且仅有一个公共点 相交直线 在同一平面内 相交直线 从是否共面的角度 没有公共点 平行直线 异面直线 不同在任何一个平面内 异面直线 平行直线 请同学们思考一下 空间的两条直线的位置关系有哪些呢 空间两条直线的位置关系有三种 异面直线的画法 这样表示a b异面正确吗 如图 AA1与CC1在同一平面吗 直观上 理论上 在图中找出另外的一些异面直线 BB1 AA1 DD1 AA1 BB1与DD1平行吗 2 平行直线 1 平行关系的传递性 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行 公理 平行同一条直线的两条直线互相平行 b c a b c三条直线两两平行 可以记为a b c 符号语言 空间平行线的传递性 A c B D E F G H 例 已知四边形 是空间四边形 分别是边 D C 的中点 分别是边A B上的中点 求证 四边形 是平行四边形 A c B D H E F G 例2 已知四边形 是空间四边形 分别是边 的中点 分别是边 上的点 且 求证 四边形 有一组对边平行但不相等 例3 如图 是 所在平面外一点 分别是 和 的重心 求证 一条直线与两条异面直线中的一条相交 那么它与另一条之间的位置关系是 平行 相交 异面 可能平行 可能相交 可能异面 两条异面直线指的是 没有公共点的两条直线 分别位于两个不同平面的两条直线 某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 不同在任何一个平面内的两条直线 练习 D D 3 下列命题中 其中正确的是 若两条直线没有公共点 则这两条直线互相平行 若两条直线都和第三条直线相交 那么这两条直线互相平行 若两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 若两条直线都和第三条直线异面 那么这两条直线互相平行 3 4 已知三个平面两两相交有三条交线 这三条交线 交于一点 互相平行 有两条平行 或交于一点或互相平行 D
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