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贵州省2020届高三3月“阳光校园空中黔课”阶段性检测数学（理）试题（含解析）

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常见问题

1、贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测高三数学（理科） 2020年3月注意事项： 1. 本试卷满分100分。考试用时90分钟。 2. 用黑色墨水签字笔按照考试时间安排当堂完成答题。考试结束后，请对照参考答案和评分建议，按照科任老师要求完成试卷批改和提交成绩。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。）1. 设z=32i，则在复平面内复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过西游记的学生有70位，只阅读过红楼梦的学生有20位，则既没阅读过西游记也没阅读过红楼梦的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A0.1 B0.2 C0.3 D0.43. 在等差数列an中，已知a3 +a5 +a7 =15，则该数列前9项和S9 = A18 B27 C36 D454. 已知函数若f()+f(1)=0，则实数a的值等于 A6 B3 C3 D

2、65. 直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥AB1DC1的体积为 A3 B C1 D 6. 已知曲线C1:y=sinx,C2 :y=cos(2x)，则下面结论正确的是A把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2；来源:学+科+网Z+X+X+K B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2； C把C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2； D把C1 上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移来源:学+科+网个单位长度，得到曲线C2；7. 设椭圆C的两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2，则椭圆C的离心率等于 A B C2 D8. 设函数f(x)=sin(x+)，则下列结论错误的是 Af(x)的一个周期为4p By= f(x)的图象关于直线x= 对称 Cf(x+)的一个零点为x= Df(x)在( ,

3、 )单调递减9. 已知各项均为正数的等比数列 an的前4项和为，且8a5 =a 12a 3，则a3 = A B C D10. 抛物线y2 =4x的焦点为F，点P在双曲线的一条渐近线上，O为坐标原点，若|OF|=|PF| ，则PFO的面积为 A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。）11. 已知长方形ABCD中AB=2,AD=1，M为CD的中点，则_.12. 设为第二象限角，若tan()=2，则 sin2= . 13. 如图所示，在山脚A测得山顶P的仰角为 QAP=45，沿倾斜角为QAB=15的斜坡向上走146.4米到达B，在B测得山顶P的仰角为CBP=60，则山高PQ=_米（=1.414，=1.732，结果保留小数点后1位） 14. 已知三个互不重合的平面，且直线m,n 不重合，由下列条件：mn, m；n,a/；，n；能推得n/的条件是_15. 已知数列an的各项均为正数，其前n项和为Sn ，且满足an2=2anSn 1，则a2020 =_三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤。）16（本小题满分8分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点P.（1）求sin(+)的值；（2）若角满足cos(+)= ，求cos的值来源:学科网ZXXK17（本小题满分8分）记Sn 为等差数列an的前n项和，已知a3 =5,S4 =16来源:Z|xx|k.Com（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn . 18（本小题满分8分）DABC的内角A,B,C的对边分别为a, b,c，已知a sin(A+C)=bsin2A（1）求A；（2）若ABC为锐角三角形，且ABC的面积为，求边c的取值范围19（本小题满分8分）在直角坐标系xOy中，曲线C1 的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为. （1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；来源:学#科#网Z#X#X#K（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.20（本小题满分8分）已知函数f(x)=x2 ax+a 2lnx(a R)（1）讨论f(x)的单调性；（2）求证：当a=1时，对于任意x(0,+ )，都有f(x)2xlnxx2 . 11

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