初2020 级19—20 学年度周末数学定时作业无答案

1、1 重庆一中初重庆一中初 20202020 级级 1 19 9 2020 学年度学年度周末定时作业周末定时作业2020 2 同学们请注意 本试题共 同学们请注意 本试题共 26 个小题 满分个小题 满分 150 分 定时分 定时 120 分钟完成 分钟完成 注意事项 注意事项 1 1 试题的答案书写在答题卡上 不得在试卷上直接作答 试题的答案书写在答题卡上 不得在试卷上直接作答 2 2 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 参考公式 抛物线 2 0 yaxbxc a 的顶点坐标是 2 4 24 bacb aa 对称轴是 2 b x a 一 选择题 本大题一 选择题 本大题 12 个小题 每小题个小题 每小题 4 分 共分 共 48 分 分 在每个小题的下面 都给出了 代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡 上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑 1 下列数是无理数的是 A 3 2 B 0C 3 D 0 2 2 在直角坐标系xoy中 点 A 1 2 关于坐标原点的对称点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 3

2、截止到 2 月 17 日 15 00 新型冠状肺炎累计治愈人数 11035 将 11035 用科学记数法表示 为 A 3 10035 11 B 4 101035 1 C 5 1011035 0 D 5 101035 1 4 下列命题正确的是 A 菱形的对角线相等B 矩形的对角线互相垂直 C 平行四边形的对角线相等且互相平分D 正方形的对角线相等且互相垂直平分 5 如图 已知 ABC 与 DEF 位似 位似中心为点 O 且 ABC 的面积与 DEF 面积之比为 9 4 则 AO DO 的值为 A 3 2B 3 5 C 9 4D 9 5 6 按如图所示的运算程序 能使输出y的值为 1 的是 A 3a 2b B 3a 1b C 1a 3b D 4a 2b 7 如图 用尺规作图作 BAC 的平分线 AD 第一步是以 A 为圆心 任 意长为半径画弧 分别交 AB AC 于点 E F 第二步是分别以 E F 为圆心 以大于EF 2 1 长为半径画弧 两圆弧交于 D 点 连接 AD 那么 AD 为所作 则说明AEDAFD 的依据是 A SSSB SASC ASAD AAS F E D C BA 第

3、5 题图 第 7 题图 2 8 规定用符号 x表示一个实数的整数部分 例如 387 3 13 按此规定 25 8 A 1B 2C 3D 4 9 如图所示 已知 AC 为O 的直径 直线 PA 为圆的一条切线 在圆周上有一点 B 且使 得 BC OC 连接 AB 则BAP 的大小为 A 30B 50C 60D 70 10 我校小伟同学酷爱健身 一天去爬山锻炼 在出发点 C 处测得山顶部 A 的仰角为 30 度 在爬山过程中 每一段平路 CD EF GH 与水平线平行 每一段上坡路 DE FG HA 与水平线的夹角都是 45 度 在山的另一边有一点 B B C D 同一水平线上 斜坡 AB 的坡度为 2 1 且 AB 长为5900 其中小伟走平路的速度为 65 7 米 分 走上坡路的速 度为 42 3 米 分 则小伟从 C 出发到坡顶 A 的时间为 图中所有点在同一平面内41 12 73 13 A 60 分钟B 70 分钟C 80 分钟D 90 分钟 11 使关于x的二次函数 2 2 3yxax 在y轴左侧y随x的增大而增大 且使得关于 x的分式方程 xx ax 1 1 1 1 2 有整数

4、解的整数a的和为 A 10B 8C 7D 5 12 已知二次函数 2 2 23ymxmxm 的图象与 x 轴有两个交点 x1 0 x2 0 则 下列说法正确的有 该二次函数的图象一定过定点 1 5 若该函数图象开口向下 则 m 的取值范围为 2 5 6 m 当2 m 且21 x时 y 的最大值为54 m 当2 m 且该函数图象与 x 轴两交点的横坐标 1 x 2 x满足23 1 x 01 2 x 时 m 的取值范围为 11 4 21 m A B C D 第 9 题图 第 10 题图 3 第 17 题图 二二 填空题填空题 本大题本大题 6 个小题个小题 每小题每小题 4 分分 共共 24 分分 请将每小题的正确答案直接填在 答题卡 中对应的横线上 13 分解因式 xx2 2 14 在一次九年级学生视力检查中 随机检查了 8 个人的右眼视力 结果如下 4 0 4 2 4 5 4 0 4 4 4 5 4 0 4 8 则这组数据的中位数是 15 色盲是伴 X 染色体隐性先天遗传病 患者中男性远多于女性 从男性体检信息库中随机 抽取体检表 统计结果如表 根据表中数据 估计在男性中 男性患色盲的

5、概率为 结果精确到 0 01 16 如图 四边形 ABCD 的顶点都在坐标轴上 若 AB CD AOB 与 COD 面积分别为 8 和 18 若双曲线 x k y 恰好经过 BC 的中点 E 则k的值为 17 在一条笔直的公路上有 A B 两地 甲 乙两车均从 A 地匀速驶向 B 地 甲车比乙车早 出发 2 小时 出发后 甲车出现了故障停下来维修 半小时后继续以原速向 B 地行驶 当 乙车到达 B 地后立刻提速50 返回 在返回途中第二次与甲车相遇 下图表示甲乙两车之 间的距离y 千米 与甲车行驶的时间x 小时 之间的函数关系 则当乙车第二次与甲车相遇时 甲车距离 B 地千米 18 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 10 BC 16 动 点 P 以每秒 3 个单位的速度从点 A 开始向点 C 移动 直线 l 从与 AC 重合的位置开始 以相同的速度沿 CB 方向平行 移动 且分别与 CB AB 边交于 E F 两点 点 P 与直线 l 同时出发 设运动的时间为 t 秒 当点 P 移动到与点 C 重合时 点 P 和直线 l 同时停止运动 在移动过程中 将 PEF 绕点 E 逆时

6、针旋转 使得点 P 的对应点 M 落在直 线 l 上 点 F 的对应点记为点 N 连接 BN 当 BN PE 时 t 的值为 l NM F P C AB E y x E D O B C A 第 16 题图 第 18 题图 4 三三 解答题解答题 本大题 本大题 7 个小题 每小题个小题 每小题 10 分 共分 共 70 分 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 画出必要的图形 包括辅助线 请将解答过程书写在答题卡 中对应 的位置上 19 1 计算 417 3 1 51 1 2020 2 解不等式组 2 35 2 23 312 x x xx 20 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 切点为 A BC 交 O 于点 D 点 E 是 AC 的中点 1 若 DE 2 求 AC 的长 2 试判断直线 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 3 若 O 的半径为 2 B 50 AC 4 8 求图中阴影部分 的面积 5 21 某校开展 汉剧进课堂 的活动 该校随机抽取部分学生 A 表示 很喜欢 B 表示 喜 欢 C 表示 一般 D 表示 不喜欢 调查他们对汉剧的喜爱情况 将

7、结果绘制成如 下两幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解决下列问题 1 这次共抽取了名学生进行调查统计 扇形统计图中 D 类所对应的扇形圆心角 的大小是 2 将条形统计图补充完整 3 该校共有 1500 名学生 估计表示 喜欢 的 B 类学生有多少名 22 如图 对称轴为直线1x 的抛物线 2 yxbxc 与x轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AC AD 其中 A 点坐标 1 0 直线 3 3 2 yx 与抛物线交于点 C D 与 x 轴交于点 E 1 求抛物线的解析式 2 求ACD 的面积 3 在直线 CD 下方抛物线上有一点 Q 过 Q 作 QP y 轴交直线 CD 于点 P 四边形 PQBE 为平行四边形 求点 Q 的坐标 x y 6 23 如图 C是线段AB上一动点 以 AB 为直径作半圆 过点 C 作CDAB 交半圆于点D 连接AD 已知8ABcm 设A C两点间的距离为x cm ACD的面积为y 2 cm 当 点C与点A或点B重合时 y的值为0 请根据学习函数的经验 对函数y随自变量x的变 化而变化的规律进行探究 注 本题所有数值均保留一位小数 1 通过画

8、图 测量 计算 得到了x与y的几组值 如下表 x cm00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 7 0 7 5 8 0 2 y cm00 5 1 3 2 3a4 6 5 8 7 0 8 0 8 9 9 7 10 2 10 4 10 2bc0 补全表格中的数值 a b c 2 根据表中数值 继续描出 1 中剩余的三个点 x y 画出该函数的图象并写出这 个函数的一条性质 3 结合函数图象 直接写出当 ACD的面积等于 5 2 cm时 AC的长度约为cm 24 垃圾分类和垃圾资源化利用 关系广大人民群众生活环境 关系节约使用资源 也是社 会文明水平的一个重要体现 某环保公司研发了甲 乙两种智能设备 可利用最新技术将干 垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒 干垃圾由此变身新型清洁燃料 某垃圾处理厂从环 保公司购入以上两种智能设备若干 已知购买甲型智能设备花费 360 万元 购买乙型智能设 备花费 480 万元 购买的两种设备数量相同 且两种智能设备的单价和为 140 万元 1 求甲 乙两种智能设备单价 2 垃圾处理厂利用智能设备生

9、产燃料棒 并将产品出售 已知燃料棒的成本由人力成本 和物资成本两部分组成 其中物资成本占总成本的 40 且生产每吨燃料棒所需人力成本 比物资成本的 5 4 倍还多 10 元 调查发现 若燃料棒售价为每吨 200 元 平均每天可售出 350 吨 而当销售价每降低 1 元 平均每天可多售出 5 吨 垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利 润平均每天达到 36080 元 且保证售价在每吨 200 元基础上降价幅度不超过 8 求每吨燃 料棒售价应为多少元 7 25 如果一个正整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差 通常用大减 小 是 11 的倍数 则这个正整数一定能被 11 整除 反之亦然 比如整数 90827 奇数数位 上数字之和为 9 8 7 24 偶数数位上数字之和 0 2 2 24222 因为 22 为 11 的倍数 所以整数 90827 能被 11 整除 又比如 143 奇数数位上数字之和为 1 3 4 偶数数位上数 字和为 4 440 因为 0 为 11 的倍数 所以 143 能被 11 整除 1 直接写出能被 11 整除的最小的三位正整数为 能被 11 整除的最大的四位 正整数为 2 若四位正整数abcd能被 11 整除 求证 正整数bcda 也一定能被 11 整除 3 若一个三位正整数abc能被 11 整除 其中05a 05c 在这个三位数的 首位数字前添上 1 后 得到的新的四位数1abc还能被 7 整除 求原来这个三位正整数 8 四 解答题 本大题四 解答题 本大题 1 个小题 共个小题 共 8 分 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理 步骤 画出必要的图形 包括辅助线 请将解答过程书写在答题卡 中对应的位置上 26 如图 在 ABC中 ACBC 120ACB 点 D 是 AB 边上一点 连接 CD 以 CD 为边作等边 CDE 1 如图 1 若45CDB 6AB 求等边 CDE的边长 2 如图 2 点 D 在 AB 边上移动过程中 连接 BE 取 BE 的中点 F 连接 CF DF 过点 D 作DGAC 于点 G 求证 CFDF 如图 3 将 CFD沿 CF 翻折得 CFD 连接 BD 直接写出 BD AB 的最小值 E D C A B 图 1 G F E C B A D 图 2 D F E C ABD 图 3

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