2020年重庆市南岸区（融侨）中考数学综合卷二（PDF版含答案）

1、第 1页 共 8页 重庆市南开中学 融侨 中考数学练习卷二重庆市南开中学 融侨 中考数学练习卷二 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 下列各数中 比 3 小的数是 A 5B 1C 0D 1 2 根据 长沙市电网供电能力提升三年行动计划 明确到 2020 年 长沙电网建设改造投资规模达到 15000000000 元 确保安全供用电需求 数据 15000000000 用科学记数法表示为 A 15 109B 1 5 109C 1 5 1010D 0 15 1011 3 下列计算正确的是 A 3a 2b 5abB a3 2 a6C a6 a3 a2D a b 2 a2 b2 4 下列事件中 是必然事件的是 A 购买一张彩票 中奖B 射击运动员射击一次 命中靶心 C 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯D 任意画一个三角形 其内角和是 180 5 如图 平行线 AB CD 被直线 AE 所截 1 80 则 2 的度数是 A 80 B 90 C 100 D 110 6 某个几何体的三视图如图所示 该几何体是 A B C D 7 在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛

2、中 11 名参赛同学的成绩各不相同 按照成绩取前 5 名进入 决赛 如果小明知道了自己的比赛成绩 要判断能否进入决赛 小明需要知道这 11 名同学成绩的 A 平均数B 中位数C 众数D 方差 8 一个扇形的半径为 6 圆心角为 120 则该扇形的面积是 A 2 B 4 C 12 D 24 9 如图 Rt ABC 中 C 90 B 30 分别以点 A 和点 B 为圆心 大于AB 的长为半径作弧 两弧相交于 M N 两点 作直线 MN 交 BC 于点 D 连接 AD 则 CAD 的度数是 A 20 B 30 C 45 D 60 5 题图 9 题图 第 2页 共 8页 10 从 1 2 1 1 2 2 这五个数中 随机抽取一个数 记为a 若数a使关于x的不等式组 279x xa 0 无 解 且使分式方程 2 1 2323 aa xx 的解为正分数 那么这五个数中所有满足条件的a的值之和是 A 3 B 5 2 C 2 D 2 3 11 如图 在ABCD 中 6AB 75B 将ABC 沿AC边折叠得到 ABC BC交AD于E 45B AE 则点A到 BC的距离为 A 2 6B 3 2 C 3 6

3、3 2 2 D 3 63 2 12 如图 ABC 中 AB AC 10 tanA 2 BE AC 于点 E D 是线段 BE 上的一个动点 则 CD 5 5 BD 的最小值是 A 2 5B 4 5C 5 3D 10 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 13 式子5x 在实数范围内有意义 则实数 x 的取值范围是 14 分解因式 am2 9a 15 不等式组 10 360 x x 的解集是 16 在一个不透明的袋子中有若干个小球 这些球除颜色外无其他差别 从袋中随机摸出一球 记下其颜 色 这称为一次摸球试验 然后把它重新放回袋中并摇匀 不断重复上述过程 以下是利用计算机模拟 的摸球试验统计表 根据试验所得数据 估计 摸出黑球 的概率是 结果保留小数点后一位 摸球实验次数100100050001000050000100000 摸出黑球 的次数36387201940091997040008 摸出黑球 的频率 结 果保留小数点后三位 0 3600 3870 4040 4010 3990 400 11 题图 12 题图 第 3页 共 8页 17 如图 函数 y k x

4、 k 为常数 k 0 的图象与过原点的 O 的直线相交 于 A B 两点 点 M 是第一象限内双曲线上的动点 点 M 在点 A 的左侧 直线 AM 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 连接 BM 分别交 x 轴 y 轴于点 E F 现有以下四个结论 ODM与 OCA的面积相等 若BM AM于点M 则 MBA 30 若 M 点的横坐标为 1 OAM 为等边三角形 则 k 2 3 若 MF 2 5 MB 则 MD 2MA 其中正确的结论的序号是 只填序号 18 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 6 AD 10 连接 BD DBC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E 现把 BCE 绕点 B 逆时针旋转 记旋转后的 BCE 为 BC E 当射线 BE 和射线 BC 都与线段 AD 相交时 设交点分别为 F G 若 BFD 为等腰三角形 则线段 DG 长为 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 8 8 个小题 个小题 1919 题题 8 8 分 分 2020 2 26 6 题题每小题每小题 1010 分 共分 共 7 78 8 分 分 19 化简 1 yxyxyx 42 2 2 2

5、 221 1 33 aaa a aa 17 题图 18 题图 第 4页 共 8页 20 如图 等腰 ABC 中 AB AC ACB 72 1 若 BD AC 于 D 求 ABD 的度数 2 若 CE 平分 ACB 求证 AE BC 21 入学考试前 某语文老师为了了解所任教的甲 乙两班学生暑假期间的语文基础知识背诵情况 对两 个班的学生进行了语文基础知识背诵检测 满分 100 分 现从两个班分别随机抽取了 20 名学生的检测成 绩进行整理 描述和分析 成绩得分用 x 表示 共分为五组 A 080 B 8085 C 8590 D 9095 E 95100 xxxxx 下面给出了部分信息 甲班 20 名学生的成绩为 甲班 82859673919987918691 879489969691100939499 乙班 20 名学生的成绩在 D 组中的数据是 93 91 92 94 92 92 92 甲 乙两班抽取的学生成绩数据统计表 班级甲班乙班 平均数9192 中位数91b 众数c92 方差41 227 3 根据以上信息 解答下列问题 1 直接写出上述图表中 a b c 的值 a b c 2

6、根据以上数据 你认为甲 乙两个班中哪个班的学生基础知识背诵情况较好 请说明理由 一条理由 即可 3 若甲 乙两班总人数为 120 且都参加了此次基础知识检测 估计此次检测成绩优秀 95x 的学生 人数是多少 第 5页 共 8页 22 若一个三位数abct 其中 a b c 不全相等且都不为 0 重新排列各数位上的数字必可得到一个最 大数和一个最小数 此最大数和最小数的差叫做原数的差数 记为 T t 例如 539 的差数 T 539 953 359 594 1 根据以上方法求出 T 268 T 513 2 已知三位数ba1 其中 a b 1 的差数 T ba1 495 且各数位上的数字之和为 3 的倍数 求 所有符合条件的三位数的值 23 在初中阶段的函数学习中 我们经历了 确 定函数的表达式 利用函数图象研究其 性质一一运用函数解决问题 的学习过 程 在画函数图象时 我们通过描点或平 移的方法画出了所学的函数图象 已知函数2yx a b 的定义域为3x 且当0 x 时 2 3 2y 由此 请根据学 习函数的经验 对函数2yx a b 的图 象与性质进行如下探究 1 函数的解析式为 2

7、在 给 定 的 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 画 出 该 函 数 的 图 象 并 写 出 该 函 数 的 一 条 性 质 3 结合你所画的函数图象 直接写出不等式21xabx 的解集 第 6页 共 8页 24 某企业为响应国家教育扶贫的号召 决定对某乡镇全体贫困初 高中学生进行资助 初中学生每月资 助 200 元 高中学生每月资助 300 元 已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的 2 倍 且该企业在 2018 年下半年 7 12 月这 6 个月资助学生共支出 10 5 万元 1 问该乡镇分有多少名初中学生和高中学生获得了资助 2 2018 年 7 12 月期间 受资助的初 高中学生中 分别有 30 和 40 的学生被评为优秀学生 从而获 得了该乡镇政府的公开表扬 同时 提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情 决定 对 2019 年上半年 1 6 月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加 a的资助 对被评为优秀学生的高中学 生每人每月增加2 a的资助 在此奖励政策的鼓励下 2019 年 1 6 月被评为优秀学生的初 高中学生分别 比 2018 年

8、7 12 月的人数增加了3 a a 这样 2019 年上半年评为优秀学生的初 高中学生所获得的 资助总金额一个月就 达到了 10800 元 求a的值 第 7页 共 8页 25 已知平行四边形 ABCD 过点 A 作 BC 的垂线 垂足为 E 且满足 AE EC 过点 C 作 AB 的垂线 垂 足为 F 交 AE 于点 G 连接 BG 1 如图 1 若 AC 26 CD 4 求 EG 的长度 2 如图 2 取 BE 的中点 K 在 EC 上取一点 H 使得点 K 和点 E 为 BH 的三等分点 连接 AH 过点 K 作 AH 的垂线 交 AC 于点 Q 求证 BG 2CQ 第 8页 共 8页 26 如图 若b是正数 直线 l yb 与y轴交于点A 直线 a yxb 与y轴交于点B 抛物线 2 L yxbx 的顶点为C 且L与x轴右交点为D 1 若8AB 求b的值 并求此时L的对称轴与a的交点坐标 2 当点C在l下方时 求点C与l距离的最大值 3 设 0 0 x 点 0 x 1 y 0 x 2 y 0 x 3 y分别在l a和L上 且 3 y是 1 y 2 y的平均数 求点 0 x 0 与

9、点D间的距离 4 在L和a所围成的封闭图形的边界上 把横 纵坐标都是整数的点称为 美点 分别直接写出2019b 和2019 5b 时 美点 的个数 第 1页 共 12页 重庆市南开中学 融侨 中考数学综合卷2答案 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 下列各数中 比 3 小的数是 A A 5B 1C 0D 1 2 根据 长沙市电网供电能力提升三年行动计划 明确到 2020 年 长沙电网建设改造投资规模达到 15000000000 元 确保安全供用电需求 数据 15000000000 用科学记数法表示为 C A 15 109B 1 5 109C 1 5 1010D 0 15 1011 3 下列计算正确的是 B A 3a 2b 5abB a3 2 a6C a6 a3 a2D a b 2 a2 b2 4 下列事件中 是必然事件的是 D A 购买一张彩票 中奖B 射击运动员射击一次 命中靶心 C 经过有交通信号灯的路口 遇到红灯D 任意画一个三角形 其内角和是 180 5 如图 平行线 AB CD 被直线 AE 所截 1 80 则 2 的度数是 C A 80 B

10、90 C 100 D 110 6 某个几何体的三视图如图所示 该几何体是 DB A B C D 7 在庆祝新中国成立 70 周年的校园歌唱比赛中 11 名参赛同学的成绩各不相同 按照成绩取前 5 名进入 决赛 如果小明知道了自己的比赛成绩 要判断能否进入决赛 小明需要知道这 11 名同学成绩的 B A 平均数B 中位数C 众数D 方差 8 一个扇形的半径为 6 圆心角为 120 则该扇形的面积是 C A 2 B 4 C 12 D 24 9 如图 Rt ABC 中 C 90 B 30 分别以点 A 和点 B 为圆心 大于AB 的长为半径作弧 两弧相交于 M N 两点 作直线 MN 交 BC 于点 D 连接 AD 则 CAD 的度数是 B A 20 B 30 C 45 D 60 第 2页 共 12页 10 从 1 2 1 1 2 2 这五个数中 随机抽取一个数 记为a 若数a使关于x的不等式组 279x xa 0 无 解 且使分式方程 2 1 2323 aa xx 的解为正分数 那么这五个数中所有满足条件的a的值之和是 A A 3 B 5 2 C 2 D 2 3 11 如图 在ABCD 中

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