人教版数学八年级下第17章勾股定理单元测试含答案

1、人教版数学八年级下第17章勾股定理单元测试含答案一、选择题（每题2分，共24分）1以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（ ）A5，6，7 B7，8，9 C6，8，10 D5，7，92已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A、25 B、14 C、7 D、7或253如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ）Acm Bcm Ccm D8cm4如图，ABC中，C=90，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则ACD的周长为（ ） A14 B16 C18 D205若一个直角三角形的三边长分别为a，b，c，且a2=9，b2=16，则c2为（ ）A25 B7 C7或25 D9或166如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且C=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A246 B296 C592 D以上都不对7如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，

2、则CD等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm8如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（ ）A4条 B6条 C7条 D8条9（2分）某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A.30cm B.35cm C.35cm D.65cm10如图，在ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（ ）A1 B2 C3 D411在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ）A B C D12如图，MON=20，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（ ）A3 B3 C2 D2二、填空题（每题3分，共18分）13已知一个三角形的三条边的长分别为、和，那么这个三角形的最大内角度数为 14如图，在AB

3、C中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC= 15如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积 16如图所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为 17如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为 ABC18如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm三、解答题（共58分）19（本题5分）如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45（1）求BAC的度数（2）若AC=2，求AD的长20（本题7分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分BED（1）BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB1，ABE45，求BC的长21（本题6分）下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上

4、（1）在左图的小正方形顶点上找到一个点C，画出ABC，使ABC为直角三角形；（2）在右图的小正方形顶点上找到一个点D，画出ABD，使ABD为等腰三角形22（本题5分）如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=8，BC=6，求AG的长23（本题6分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长24（本题5分）如图，有一块长为6.5单位长度，宽为2单位长度的长方形纸片，请把它分成6块，再拼成一个正方形，先在图中画出分割线，再画出拼后的图形，并标出相应的数据25（本题7分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 （参考数据： ）26（本题7分）如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相

5、等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长27（本题10分）（本题12分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到MNK（1）若1=70，求MKN的度数（2）MNK的面积能否小于？若能，求出此时1的度数；若不能，试说明理由（3）如何折叠能够使MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值参考答案1C【解析】试题分析：选项A中，52+6272；选项B中，72+8292；选项D中，52+7292；根据勾股定理的逆定理可得，选项A、B、D中的三条线段都不能组成直角三角形；选项C中，62+82=102，根据勾股定理的逆定理可得，选项C中三条线段能组成直角三角形故答案选C考点：勾股定理的逆定理2D【解析】试题分析：根据题意可分两种情况：当4是最长边，这时直角三角形的性质勾股定理得第三边为，第三边的平方为7；当3，4均为直角边时，斜边为5，则第三边的平方为25.故选D考点：勾股定理3B【解析】试题解析：设AF=xcm

6、，则DF=（8-x）cm，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，DF=DF，在RtADF中，AF2=AD2+DF2，x2=62+（8-x） 2，解得：x=（cm）故选B考点：翻折变换（折叠问题）4【解析】试题分析：ABC中，C=90，AB=10，AC=6，BC=，DE是线段AB的垂直平分线，AD=BD，AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14故选A考点：1.线段垂直平分线的性质；2.勾股定理5C【解析】试题分析：根据勾股定理可知此题可分两种情况讨论：当a，b为直角边时，c2=a2+b2=9+16=25，当a，c为直角边，b为斜边时，c2=b2a2=169=7故选C考点：勾股定理6A【解析】解：连接BDC=90，BC=12，CD=16，BD=20，在ABD中，BD=20，AB=15，DA=25，152+202=252，即AB2+BD2=AD2，ABD是直角三角形S四边形ABCD=SABD+SBCD=ABBD+BCCD=1520+1216=150+96=246故选：A7B【解析】解：

7、在RTABC中，AC=6，BC=8，AB=10，ADE是由ACD翻折，AC=AE=6，EB=ABAE=106=4，设CD=DE=x，在RTDEB中，DEDE2+EB2=DB2，x2+42=（8x）2x=3，CD=3故选B8D【解析】解：根据勾股定理得：=，即1，2，是一组勾股数，如图所示，在这个田字格中最多可以作出8条长度为的线段故选D9D【解析】试题分析：由题意可知，进入容器内的三角形可看作是一个斜边为70cm的等腰直角三角形，即可求得这个三角形斜边上的高应该为35cm，使容器中的液面与上方装置相接触，容器中液体的高度至少应为10035=65cm故答案选D考点：等腰直角三角形.10A【解析】试题分析：本题可先根据AAS判定AEHCEB，可得出AE=CE，从而得出CH=CEEH=43=1解：在ABC中，ADBC，CEAB，AEH=ADB=90；EAH+AHE=90，DHC+BCH=90，EHA=DHC（对顶角相等），EAH=DCH（等量代换）；在BCE和HAE中，AEHCEB（AAS）；AE=CE；EH=EB=3，AE=4，CH=CEEH=AEEH=43=1故选A考点：直角三角形全等的

8、判定；全等三角形的性质11A【解析】试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD垂直于AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=15，过C作CDAB，交AB于点D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，则点C到AB的距离是故选A考点：勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积12D【解析】试题分析：首先作A关于ON的对称点A，点B关于OM的对称点B，连接AB，交于OM，ON分别为P，Q，连接OA，OB，可求得AQ+PQ+PB=AQ+PQ+PB=AB，AOB=60，然后由特殊角的三角函数值，判定OAB=90，再利用勾股定理求得答案解：作A关于ON的对称点A，点B关于OM的对称点B，连接AB，交于OM，ON分别为P，Q，连接OA，OB，则PB=PB，AQ=AQ，OA=OA=2，OB=OB=4，MOB=NOA=MON=20，

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