人教版八年级数学下册同步精品练习:17.1.1 勾股定理的证明(含答案与解析)
13页1、人教版八年级数学下册同步练习:17.1.1 勾股定理的证明一、单选题。(基础知识应用)1ABC中,下列条件一定不能判断ABC为直角三角形的是( ).A、B、,C、A:B:C=3:4:5D、三边长分别为,1)2如图,AB为O的直径,CD为O的弦,CDAB,垂足为E,OE3,CD8,AB()AB10CD53下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )A,B,CD,42018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳,造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断,树顶落在离树根 12m 处,则大树在折断前高为( )A18mB13mC17mD12m5如图,直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作,;则,之间的关系是( )ABCD二、填空题。(基础知识应用)6已知一个直角三角形的两边长分别为8和6,则它的面积为_7已知某开发区有一块四边形空地 ,如图,现计划在该空地上种植草皮,A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,则在该空地上种植草皮共需 _ 元 8直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为 cm9如图,已知所
2、有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形若最大的正方形的边长是,则图中所有正方形的面积之和是_10等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,则BC边上的高AD=_.三、解答题。(知识提高应用)11九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,来折抵地,去本三尺,问折者高几何?“译成数学问题是:如图所示,在ABC中,ACB90,AC+AB1丈,BC3尺,求AC的长为多少尺?(说明:1丈10尺)12如图,直线经过(,)、(,)两点,过点作轴于点,过点作轴于点,与轴相交于点,判断四边形的形状,并加以证明.答案与解析一、单选题。(基础知识应用)1ABC中,下列条件一定不能判断ABC为直角三角形的是( ).A、B、,C、A:B:C=3:4:5D、三边长分别为,1)【答案】C.【解析】试题分析:A、,c不会是斜边,但是此三角形可能是直角三角形也可能不是直角三角形;B、,所以,可以组成直角三角形;C、根据比值可以求出A=45,B=60,C=75,所以ABC不是直角三角形; D、由三边长可以求得,所以可以组成直角三角形.故选:C.2如图,A
3、B为O的直径,CD为O的弦,CDAB,垂足为E,OE3,CD8,AB()AB10CD5【答案】B【解析】连接OC,直径AB=10,OC=AB=5,CDAB,OE=3,CD=8CE=CD=4,在RtOCE中,CE+OE=OC,即4+3=OC,解得OC=5,AB=2OC=25=10.故选B.3下列四组线段中,不能组成直角三角形的是( )A,B,CD,【答案】A【解析】根据勾股定理的逆定理,只要判断两个较小的数的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】A、,不能满足,A不能组成直角三角形.B、92+402=412,故能构成直角三角形;C、设a=k,b=k,c=,k2+k2=,a2+b2=c2,故能构成直角三角形;D、()2+62=()2,故能构成直角三角形故选A42018年最强台风“山竹”9月16日上午11时登陆广东深圳,造成巨大的经济损失.如图台风“山竹”把一棵大树在离地面 5m 处折断,树顶落在离树根 12m 处,则大树在折断前高为( )A18mB13mC17mD12m【答案】A【解析】首先根据勾股定理可得AC2+BC2=AB2,然后再代入数计算,可得到AB的长,再用CA+AB即可得到答案
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