陕西省西安市周至县2019年中考数学一模试卷（含答案解析）

1、2019年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1实数的相反数是（）ABCD2如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）ABCD3下列计算正确的是（）Ay2+y22y4By7+y4y11 Cy2y2+y42y4Dy2（y4）2y184如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数等于（）A20B30C50D805已知y与x成正比例，且x3时，y2，则y3时，x的值为（）ABC2D126等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（）A80B80或20C20D80或507若一次函数y2x+6与ykx的图象的交点纵坐标为4，则k的值是（）A4B2C2D48如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1，连结AD1，BC1若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B当x1时，四边形ABC1D1是菱形 当x2时，BDD1为等边三角形 s（x2）2（0x2），其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个9如图，

2、O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为（）A2B8CD210已知二次函数yax2+bx+c的图象经过点（0，m）、（4，m）和（1，n），若nm，则（）Aa0且4a+b0Ba0且4a+b0Ca0且2a+b0Da0且2a+b0二填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）11不等式12x6的负整数解是 12用科学计算器计算：tan65 （精确到0.01）13如图，过原点的直线l与反比例函数y的图象交于M，N两点，若MO5，则ON 根据图象猜想，线段MN的长度的最小值 14如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（2，0），（6，0），点N从A点出发沿AC向C点运动，连接ON交AB于点M当边AB恰平分线段ON时，则AN 三解答题（共11小题）15计算：2cos30+|3|（）216计算：（x+）17如图，ABC中，ABAC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使ABCPAC（不写画法，保留作图痕迹）18“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将

3、这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图根据所给信息，解答下列问题：（1）m ；（2）补全条形统计图；（3）这次调查结果的众数是 ；（4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？19已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BEDF求证：AECF20如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小亮在点D处测得自己的影长DF3m，沿BD方向从D后退4米到G处，测得自己的影长GH5，如果小亮的身高为1.7m，求路灯杆AB的高度21下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一491000.20免费方式二691500.15免费设一个月内主叫通话为为t 分钟（t是正整数）（1）当t90时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元；（2）当100t150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；（3）当t150时，请直接写出省钱的计费方式？22甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙

4、的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率23如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：AADE；（2）若AD8，DE5，求BC的长24抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由（3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标25如图1，已知AB是O的直径，AC是O的弦，过O点作OFAB交O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG（1）判断CG与O的位置关系，并说明理由；（2）求证：2OB2BCBF；（3）如图2，当DCE2F，CE3，DG2.5时，求DE的长2019年陕西省西安市周至县中考数学一模试卷参考答

5、案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】直接利用实数的性质和相反数的定义分析得出答案【解答】解：实数的相反数是：故选：A【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键2【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3【分析】根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可【解答】解：A、y2+y22y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2y2+y42y4，正确；D、y2（y4）2y10，错误；故选：C【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算4【分析】根据平行线的性质求出4，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：ABCD，4250，34120，故选：A【点评】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键5【分析】设ykx，把x3，y2代入，求出k即可得出答案【解答】解：根据题意，设

6、ykx，把x3，y2代入得：23k，解得：k，yx，把y3代入解析式，可得：x，故选：A【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键6【分析】分别从：若100是等腰三角形顶角的外角，若100是等腰三角形底角的外角，去分析，即可求得答案【解答】解：若100是等腰三角形顶角的外角，则它的顶角的度数为：18010080；若100是等腰三角形底角的外角，则它的底角的度数为：18010080；它的顶角为：180808020；它的顶角的度数为：80或20故选：B【点评】此题考查了等腰三角形的性质：等边对等角此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解7【分析】首先根据一次函数y2x+6与ykx图象的交点纵坐标为4，代入一次函数y2x+6求得交点坐标为（1，4），然后代入ykx求得k值即可【解答】解：一次函数y2x+6与ykx图象的交点纵坐标为4，42x+6解得：x1，交点坐标为（1，4），代入ykx，4k，解得k4故选：A【点评】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y2x+6与ykx两个解

7、析式8【分析】正确，根据SSS即可判断；正确，证明四边相等即可解决问题；正确，只要证明BDDD1，BDD160即可；错误，利用三角形的面积公式计算即可判定；【解答】解：ACA1C1，AA1CC1BCD1A1，AA1D1BCC1，A1AD1CC1B，故正确，在RtABC中，ACB30，AB1，ACA1C12，当x1时，AC1CC11，AC1AB，BAC60，ABC1是等边三角形，同法可证：AD1C1是等边三角形，ABBC1AC1AD1C1D1，四边形ABC1D1是菱形，故正确，当x2时，BDAC2，DD12，BDD160，BDD1是等边三角形，故正确，当0x2时，S（2x）（2x）（2x）2，故错误故选：C【点评】本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质、菱形的判定、平移变换等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9【分析】连结BE，设O的半径为R，由ODAB，根据垂径定理得ACBCAB4，在RtAOC中，OAR，OCRCDR2，根据勾股定理得到（R2）2+42R2，解得R5，则OC3，由于OC为ABE的中位线，则BE2OC6，再根据圆周角定理得到ABE90，然后在RtBCE中利用勾股定理可计算出CE【解答】解：连结BE，设O的半径为R，如图，ODAB，ACBCAB84，在RtAOC中，OAR，OCRCDR2，OC2+AC2OA2，（R2）2+42R2，解得R5，OC523，BE2OC6，AE为直径，ABE90，在RtBCE中，CE2故选：D【点评】本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键10【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x2，则b+4a0，然后利用x1，yn，且nm可确定抛物线的开口向上，从而得到a0【解答】解：点（0，m）、（4，m）为抛物线上的对称点，抛物线的对称轴为直线x2，即2，b+4a0，x1，yn，且nm，抛物线的开口向上，即a0故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由判

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