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高中数学第二章圆锥曲线与方程 2.3 双曲线课件新人教A版选修2-1

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1、第7课时双曲线的简单几何性质2绑出双史线的万程能够得到兰儿何性质.反之申双幼儿闵性货能得刨诙双肖练的方俊途过双闵织口单闹儿往性质堤根学生吊话应对洪史当铐化的能力:利用双酊线的性质求解双曲线的标准方程.淀近线,离心率培养学生灵话应用知识探究间题和解决闭题的能力v通过学习双幼线的简单儿何性质结合双仁线的图象培松葛目标|养数学抨象素荣.选达永解双曲线的余准方程.浩近离心学培养数学运算索莹口F职俊凑|atHeHaae重点:双曲线的几何性质以及几何性质的应用.栏目中的问题,由于双出渡蜀的几何性质祖似,匹此在学习的过程中可利用类比的思想,比较这丽部分在知识、题型、方法YW林丁志&知识记忆与理解e弹连xesrtacatza)燮1sae余|门页悼顿丁C如图,茅工厂有一双更线型鸟然通风塌.其外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面,已知该塔最小半径为12米,下口半径为25米,下口半径到最小圆面距离为45米,整个通风塔高为55米.问在建造该塔的过程中,上口半径大约应该建多少米?Y育v国|sR预学1:双曲线的几何性质H荣-iecouzo8“MeooM00e&|ACeoviscea【hRL0标R途余t关F铁

2、河t东一00月心议一议:若双曲线确定,则渐近线确定合?反过来昵?(抢答)【解析】当双曲线的方程确定后,其渐近线方程也就确定了;反过来,确定的渐近线却对应着无数条双曲线,如其有相同的渐近线y二土薯X勺双曲纬可设为xy一入(本0,A代闪,当A0阡,预学2模圆与双曲线的几何性质的异同(1)椭圆与双曲线的离心率都为e二栋圆的离心率e(0,1)双曲线的离心率e与(1,+co),(2)柑圆中长轴长大于短轶长,即2a2b;双曲线中虚轴长2b和实轴长2a大小关系不确定(3)焦点在坐标轶,中心为厚点时.谤蝶与双曲线的焦点坐标形式一致,即(土c,0)或(0,土c).在柑圆中,e“=a“-b“在双曲线中,cZ二a二+b二.(4)柑圆无渐近线,双曲线有渐近线.Y.勾限v,歹冠挚歹僵一苔僵:女口诸可王里角军双曲线的淬斤近线?(指定小组回答,其他组补充)【解析(1)随着x和y趋向于无穷大,双曲线将无限地与渐近线接近,但永远没有交点.(2)由渐近线方程可确定a与b或b与a的比值,但无法确定焦点位置,(3)求渐近线的方程,常把双曲线方程右边的常数写成0,分解因式即得渐近线方程,芸已知渐近线方程nxtny:0,求双曲线方程,常将双曲线方程设为5z(A大0,hER)求解.4与双曲线xZyZ二1(a0,b0)共渐近线的双曲线系方程可1笠岗v(入大0,a0,b0)。

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