安徽省阜阳市太和县2018届初中毕业班质量检测数学试题及答案

1、太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷题号一二三四五六七八总分累分人得分座位号考生注意:本卷共8大题,23小题,全卷满分150分,考试时间为120分钟得分评卷人 |一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的, 请把正确答案的代号填在下表中题号12345678910答案1.下列四个数中,最大的一个数是A. -3 B.0 C. 1 D. .2.中科院国家天文台10月10日宜布,位于贵州的“中国天眼”(FAST于2017年8月22日首次发现一颗脉冲星,编号为J859-0131,自转周期为1.83秒,据估算距离地球约1.6万光年.1.6万光年用科学记数法表示为A1.6105光年 B.1.6104光年 C.0.16105光 D.16104光年3.计算(a-1)2的结果是A.a2-1 Ba2+1 C.a2-2a+1 D.a2+2a-14.如图,一个半球与一个圆锥恰好叠合在一起,则该几何体的主视图是5.某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程(厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏)情况,随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查,每名学

2、生必须选且只能选一门.现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图.若该校七年级共有1050名学生,则其中最喜欢“数字与生活”的学生有问卷调查结果条形统计图 问卷调查结果扇形统计图A.105人 B.210人 C.350人 D.420人6.某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车,由于该型号汽车经济适用性强,销量快速增长,1月份该型号汽车的销量为2000辆,3月份该型号汽车的销量达4500辆.设该型号汽车销量的月平均增长率为x,则根据题意可列方程为A. 2000(1+x)2=4500 B. 2000(1+2x)=4500C. 2000(1-x)2 =4500 D.2000x2=45007.已知x=1是关于x的方程2mx-2+12-x=2的解,则m的值为A. -1 B.2C. 4 D.38.如图,已知l1l2,把一块含30角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,边BC在直线l2上,将ABC绕点C顺时针旋转50,则1的度数为A.20B.50C.80D.1109.如图,在任意四边形ABCD中,AC,BD是对角线,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点,对于四边形EFGH的形状,某班的学生在

3、一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是A.当E,F,G,H是各条线段的中点时,四边形EFGH为平行四边形B.当E,F,G,H是各条线段的中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H是各条线段的中点,且AB=CD时,四边形EFGH为菱形D.当E,F,G,H不是各条线段的中点时,四边形EFGH可以为平行四边形10.如图,在等边ABC中,AB=6,AFB=90,则CF的最小值为A.3B.3C.63-3D. 33-3得分评卷人二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满20分)11.计算:|-1|-4=_.12.如图,O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,BAC=36,则劣弧BC的长是_.13.不等式组x+121+2x3(x-1)的解集为_.14.如图,矩形ABCD为一块钢板,其中AB=20,AD=40,先裁剪下一块直角三角形ABE,BAE=45,点E在BC上,然后再从剩余的部分中裁剪下块锐角为30的直角三角形AEF,则AEF的面积为_得分评卷人三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15. （3-5)0+3tan300【解】16.先化简,再求值:（

4、x-1x-1x）x-2x2-x+1在0,1,2,4中选一个合适的数,代入求值【解】得分评卷人四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形)(1)请画出ABC关于y轴对称的格点A1B1C1(2)请判断A1B1C1与DEF是否相似,若相似,请写出相似比;若不相似,请说明理由 【解】18.观察下列等式1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15;16+17+18+19+20=21+22+23+24;(1)试写出第五个等式【解】(2)根据你的发现,试说明145是第几行的第几个数?【解】得分评卷人五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图所示的是常见的工具“人字梯”,量得“人字梯”的一侧OC=OD=2.5米(1)若CD=1.4米,求梯子顶端O离地面的高度【解】(2)(建筑施工高处作业安全技术规范规定:使用“人字梯”时,上部夹角(AOB)以3545为宜,铰链必须牢固,并应有可靠的拉撑措施.如图,小明在人字梯的一侧A、B处系上一根绳子确保用梯安全,

5、他测得OA=OB=2米,在A、B处打结各需要0.4米的绳子,请你帮小明计算一下,他需要的绳子的长度应该在什么范围内.(结果精确到0.1米,参考数据:sin17.50.30,cos17.50.95,tan17. 50.32,sin22.50.38，cos22.50.92,tan22.50.41)【解】20.有4张分别标有数字2,3,4,6的扑克牌,除正面的数字外,牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x;小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y(1)事件:小红摸出标有数字3的牌,事件:小颖摸出标有数字1的牌,则( )A.事件是必然事件,事件是不可能事件B.事件是随机事件,事件是不可能事件C.事件是必然事件,事件是随机事件D.事件是随机事件,事件是必然事件(2)若|x-y|2,则说明小红与小颖“心领神会”,请求出她们“心领神会”的概率【解】得分评卷人六、本题满分12分)21.如图1,在矩形ABCD中,点A(1,1),B(3,1),C(3,2).反比例函数y=m(x0)的图象经过点D,且与AB相交于点E(1)求反比例函数的解析式【解】

6、(2)过点C、E作直线,求直线CE的解析式【解】(3)如图2,将矩形ABCD沿直线CE平移,使得点C与点E重合,求线段BD扫过的面积【解】得分评卷人七、(本题满分12分)22小明在一次打篮球时,篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线,以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系,篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=-18x2+x+c. (1)求y与x之间的函数表达式【解】(2)求篮球在运动的过程中离地面的最大高度【解】(3)小亮手举过头顶,跳起后的最大高度为BC=2.5m,若小亮要在篮球下落过程中接到球,求小亮离小明的最短距离OB【解】得分评卷人八、(本题满分14分)23.定义:如图1,在ABC和ADE中,AB=AC=AD=AE,当BAC+DAE=180时,我们称ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”,ABC的边BC上的高线AM叫做ADE的“顶心距”,ADE的边DE上的高线AN叫做ABC的“顶心距”,点A叫做“顶补中心特例感知(1)在图2,图3中,ABC与DAE互为“顶补等腰三角形”,AM,AN是“顶心距”如图2,当BA

7、C=90时,AM与DE之间的数量关系为AM=_DE如图3,当BAC=120,BC=6时,AN的长为_猜想论证(2)在图1中,当BAC为任意角时,猜想AM与DE之间的数量关系,并给予证明【解】拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD中,AD=AB,CD=BC,B=90,A=60,CD=2,在四边形|ABCD的内部是否存在点P,使 得PAD与PBC互为“顶补等腰三角形”?若存在,请给予证明,并求PBC的“顶心距”的长;若不存在, 请说明理由【解】 太和县2018届九年级毕业班质量检测试题数学试卷参考答案1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 6. A 7. C 8. C9.B提示:如图,E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD的中点EF=CD,FG=亏AB,GH=CD,HE=方ABEF=GH,FG=HE,四边形EFGH为平行四边形A正确;AB=CD,EF=FG=GH=HE,四边形 EFGH B是菱形,C正确;如图,当ACBD时,1=9012EHG,四边形EHGF不可能是矩形,B错误;如图,当E,F,H,G是相应线段的三等分点时,四边形EFGH是平行四边形,E,F,H,G是相应线段的三等分点,EHDBAD,CFGCBA, HEAB=13.FGAB=1,3EH=FG,又EHAB,FGAB,EHFG,四边形EFGH是平行四边形,故D正确.故选B.10.D11.-1 12. 2 5 13. x114.4003 3或1003提示:由题意可知DAE=45,故EAF只能为30,分两种情况考虑如图1.AEF=90 0易知AE=202,BF=33AE=2063 .SAEF=12AEEF=40033如图2,AFE=90,易知EF=2AE=102,AF=3EF=106,SAEF=12AFEF=1003.15.解:原式=1+333.4分=1+1=2. 8分16.解:原式=x=2x.x(x-1)x-2+1=x-1+1=x. 5分当x=4时,原式=48分17.解:(1)格点A1B1C1如图所示4分(2)相似,相

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