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江西省赣州市新建二中2018-2019学年度上学期期中考试试卷(解析版)

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1、新建二中2018-2019学年度上学期期中考试试卷高一数学考试范围：必修1第一、二、三章时量：120分钟总分：150分 1、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则= （ B ）A. B. C. D.2.函数的定义域是（ A ）A. B. C. D.3.下列四组函数，表示同一函数的是（ B ）A. B. C. D. ，4.下图是对数函数ylogax的图象，已知a值取，则图象C1，C2，C3，C4对应的a值依次是（ C ）A ， B ，C， D ，5.三个数，的大小顺序是 ( C )A. B. C. D. 6.已知函数在区间上的值域为，则的取值范围是（ D ）A B C D7.函数与，在区间上都是减函数，则实数（ D ）A B C D 8.已知函数则的值为（ A ）A. B. C. D. 9.若实数x，y满足，则y关于x的函数图像的大致形状是（ B ）10.函数的反函数记为，则的单调增区间是（ A ）A. B. C D 11.已知函数的最大值为,则a的取值范围是( A )A. B C D

2、 12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（ D ）A B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.已知幂函数的图象过，则_14.若函数是偶函数，则 1 15.若16.函数f(x)定义域为D，若满足f(x)在D内是单调函数；存在a,bD使f(x)在上的值域为，那么就称y=f(x)为“域倍函数”，若函数是“域2倍函数”，则t的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)计算下列各式的值：（1）；（2） 18.(本小题满分12分)已知二次函数满足：（1）求的解析式；（2）若当时，恒成立，求的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数（1）若，求的值（2）若函数在上的最大值与最小值的差为，求实数的值20.(本小题满分12分)已知函数，其中（1）求（2）若求的取值范围解： 21.(本小题满分12分)已知函数在区间上的值域为，设.（1）求的值；（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围.解：（1），对称轴，当时，在上为增函数，时，在上为减函数，.（2），不等式可化为，令，记，则，所以. 所以的取值范围是.22.(本小题满分12分)已知是定义在上的函数,，且在上为减函数， .（1）当时，对任意的时，上述不等式成立，求实数的取值范围；（2）若上述不等式对任意的成立，求的最大值.解：（1）当时，设不等式变形为，即且即恒成立，得.（2）原不等式变为若0，原不等式为此时，若原不等式为或此时有， .所以综上可知，的最大值为16.

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