数字形态学 数字图像处理
52页1、数字形态学,浙江农林大学 信息工程学院,数字图像处理,2019/11/7,2,本章主要内容:,数学基础 腐蚀 膨胀 细化,2019/11/7,3,数字形态学,形态学:通常指生物学中对动植物的形状和结果进行处理的一个分支。 数学形态学(mathematical morphology, MM):是根据形态学概念发展而来具有严格数学理论基础的科学,并在图像处理和模式识别领域得到了成功应用。除了通常作为一种抽取图像中区域形状特征,如边界、骨骼和凸壳等,的工具外,也经常用于图像的预处理和后处理,如:形态学滤波、细化和修剪等。,2019/11/7,4,数学基础,集合论 基本符号 关系,2019/11/7,5,元素,设有一幅图象X,若点a在X的区域以内,则称a为X的元素,记作aX,像素,2019/11/7,6,B包含于X,设有两幅图象B,X。对于B中所有的元素ai,都有aiX,则称B包含于(included in)X,记作,2019/11/7,7,B击中X,设有两幅图象B,X。若存在这样一个点,它即是B的元素,又是X的元素,则称B击中(hit)X,记作BX,2019/11/7,8,B不击中X,设有两
2、幅图象B,X。若不存在任何一个点,它即是B的元素,又是X的元素,即B和X的交集是空,则称B不击中(miss)X,记作BX=;,2019/11/7,9,设有一幅图象X,所有X区域以外的点构成的集合称为X的补集,记作Xc。如果BX=,则B在X的补集内,即B Xc,补集,2019/11/7,10,结构元,设有两幅图象B,X。若X是被处理的对象,而B是用来处理X的,则称B为结构元素(structure element),又被形象地称做刷子。 结构元素通常都是一些比较小的图象。,2019/11/7,11,设有一幅图象B,将B中所有元素的坐标取反,即令(x,y)变成(-x,-y),所有这些点构成的新的集合称为B的对称集,记作Bv,对称集,2019/11/7,12,设有一幅图象B,有一个点a(x0,y0),将B平移a后的结果是,把B中所有元素的横坐标加x0,纵坐标加y0,即令(x,y)变成(x+x0,y+y0),所有这些点构成的新的集合称为B的平移,记作Ba,平移,2019/11/7,13,计算过程 程序实现,腐蚀,2019/11/7,14,腐蚀,把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba包含于X,我们记
3、下这个a点,所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B腐蚀(Erosion)的结果,2019/11/7,15,腐蚀,公式:,2019/11/7,16,腐蚀-计算实例,2019/11/7,17,腐蚀-计算实例,2019/11/7,18,腐蚀-作用,消除细节 类似于去噪,2019/11/7,19,腐蚀-实现,水平腐蚀 【1, 1, 1】 垂直腐蚀 1 1 1,2019/11/7,20,计算过程 程序实现,膨胀,2019/11/7,21,膨胀-dilation,腐蚀的对偶运算:把结构元素B平移a后得到Ba,若Ba击中X,我们记下这个a点。所有满足上述条件的a点组成的集合称做X被B膨胀的结果。,2019/11/7,22,膨胀,公式:,2019/11/7,23,膨胀-计算实例,2019/11/7,24,膨胀-计算实例,2019/11/7,25,膨胀-作用,桥接缝隙,2019/11/7,26,膨胀-实现,水平腐蚀 【1, 1, 1】 垂直腐蚀 1 1 1,2019/11/7,27,开(open)操作,先腐蚀,后膨胀,2019/11/7,28,计算实例,2019/11/7,29,计算实例-计算结果,
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