动力气象学复习思考题与习题汇编题库
149页1、2 目目录录 第一章 描写大气运动的基本方程组-(1) 第二章 尺度分析与基本方程组的简化-(23) 第三章 自由大气中的平衡流场-(41) 第四章 环流定理、涡度方程和散度方程-(56) 第五章 大气行星边界层-(69) 第六章 大气能量学-(87) 第七章 大气中的基本波动-(98) 第八章 波包、波群与能量的传播-(119) 第九章 地砖适应过程与准地转演变过程-(124) 第十章 大气运动的稳定性理论-(135) 第十一章低纬度热带大气动力学-(145) 第十二章非线性动力学基础-(146) 3 矢矢量量分分析析中中的的一一些些主主要要公公式式 1.矢矢量量恒恒等等式式 以下的恒等式中CBA 、为任意的矢量,而a为任意标量。 AAA AAAAA BAAAABBABA ABBAABBABA aAAaAa A a CBABCACBA BACCBACBA 2 2 )()( )()2/()( )()()( )()()()()( )( 0)( 0 )()()( )()()( 2.积积分分定定理理 (1)散度定理 V dnAdVA (三维) 式中dV:体积元;V:体积;d:面积元;:包围体
2、积V的曲面;n :曲面的外法 线方向上的单位矢量。 SC dlnFdSF (二维) 式中F 为二维矢量;dS:平面上面积元;S:平面面积;C:包围S的曲线;dl:沿C 的线元;n :曲线C的外法线法线方向上单位矢量。 (2)斯托克斯定理 V dAndVA SC dltFdSFk V dnaadV 式中k是平面S的法线方向上单位矢量;t 是曲线C的切线方向上单位矢量; 其他符号意义 同上。 3.各各种种坐坐标标系系中中矢矢量量算算子子 (1)笛卡尔坐标系)(zyx、 位置矢量zky jxir 4 水平速度v jxiV 2 2 2 2 2 )( yx y u x v Vk y v x u V z k y j x i h (2)柱坐标系)(zr、 位置矢量zkrir 水平速度v juiV 2 2 2 2 1 )( 1 1 )( 1 )( 1 )( 1 1 rr r rr u r rv xr Vk v r ru rr V z k r j r i h (3)球坐标系)(r、 位置矢量rkr 水平速度v juiV )(coscos cos 1 )cos( cos 1 )( )cos( cos 1
3、cos 2 2 22 2 r u v r Vk v r u r V r k r j r i h 动力气象学复习思考题与习题2010 - 1 - 第第一一章章描描写写大大气气运运动动的的基基本本方方程程组组 复复习习思思考考题题 1.支配大气运动状态和热力状态的基本物理定律有哪些?大气运动方程组一般有几个方程组 成?哪些是预报方程?哪些是诊断方程? 答:基本物理定律是牛顿运动定律、质量守恒定律、热力学能量守恒定律、气体实验定律; 大气运动方程组一般有六个方程组成(三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方 程) ;若是湿空气还要加一个水汽方程。 运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程,状态方程是诊断方程。 2.研究大气运动变化规律为什么选用旋转坐标系?旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有 什么不同? 答:相对于惯性参考系中的运动方程而言,旋转参考系中的运动方程加入了视示力(科里奥 利力、惯性离心力) 。 3.地球旋转对大气运动有哪些动力作用? 答:产生惯性离心力,相对于地球有运动的大气还受科里奥利力作用。 4.科里奥利力是怎样产生的?他与速度的关系如何?南北半球有何区别?它在赤
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