四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期末模拟数学(文)试卷 Word版含解析
14页1、遂宁二中高2020届高二下期期末模拟考试(2)数学(文科)试题一、选择题(在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.复数(i是虚数单位)的在复平面上对应的点位于第( )象限A. 一B. 二C. 三D. 四【答案】D【解析】由题意可得,在复平面上对应的点(2,-3)在第四象限,选D.2.在用反证法证明命题“已知 求证、不可能都大于1”时,反证假设时正确的是( )A. 假设都大于1B. 假设都小于1C. 假设都不大于1D. 以上都不对【答案】B【解析】试题分析:根据反证法的概念可知,命题“已知,求证不可能都大于”时,反证时假设因为“假设都大于”,故选D考点:反证法3.“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得,所以“”是“” 必要不充分条件,选B.4.设函数的图象上点处的切线斜率为,则函数的大致图象为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:f(x)=xsinx+cosxf(x)=(xsinx)+(cosx)=x(sinx)+(x)sinx+(cosx)=xcosx+sinx
2、-sinx=xcosxk=g(t)=tcost根据y=cosx的图象可知g(t)应该为奇函数,且当x0时g(t)0考点:利用导数研究函数的单调性5.函数的零点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】 ,所以当 时 ; 当 时 ;因此零点个数为2,选C.6.在极坐标系中,若过点(2,0)且与极轴垂直的直线交曲线 于 两点,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意可得曲线的极坐标方程为,化为普通方程为x=2,化为普通方程为。组方程组可解得,所以。选A.7.运动会上,有6名选手参加100米比赛,观众甲猜测:4道或5道的选手得第一名;观众乙猜:3道的选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6道中的一位选手得第一名;观众丁猜测:4,5,6道的选手都不可能得第一名。比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【解析】若甲对,则乙也对,所以甲错;若甲错乙对,则丙也对,所以乙错,即3道的选手得第一名,此时只有丁对,因此选D.8.若正整数除以正整数后的余数为,则记为,例如.如图程序框图的算法源
3、于我国古代闻名中外的中国剩余定理.执行该程序框图,则输出的等于( )A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】C【解析】初如值n=11,i=1,i=2,n=13,不满足模3余2.i=4,n=17, 满足模3余2, 不满足模5余1.i=8,n=25, 不满足模3余2,i=16,n=41, 满足模3余2, 满足模5余1.输出i=16.选C9.已知圆的圆心为,设为圆上任一点,点的坐标为 ,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹是( )A. 圆B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆【答案】D【解析】【分析】结合图形根据椭圆的定义求解.【详解】如图:连接,则,所以,所以动点的轨迹是以为焦点,长轴为8的椭圆.故选D.【点睛】本题考查椭圆的定义.10.设为抛物线的焦点,为该抛物线上不同的三点,且,为坐标原点,若的面积分别为,则( )A. 36B. 48C. 54D. 64【答案】B【解析】试题分析:由题意可知,设,则,由得,即,又在抛物线上,所以,所以,故选B.考点:1.向量的坐标运算;2.抛物线的标准方程与性质;3.三角形面积公式.【名师点睛】本题考查向量的坐标运算、抛物线的标准方程与性质、三角形面积
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