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山东高中数学 2.5.2 向量在物理中的应用举例课件

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常见问题

1、 2.5.2 向量在物理中的应用举例 2.5 平面向量应用举例第二章平面向量问题提出1.用向量方法解决平面几何问题的基本思路是什么？几何问题向量化向量运算关系化向量关系几何化.2.向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的数量积，从而使得向量与物理学建立了有机的内在联系，物理中具有矢量意义的问题也可以转化为向量问题来解决.因此，在实际问题中，如何运用向量方法分析和解决物理问题，又是一个值得探讨的课题.探究（一）：向量在力学中的应用思考1：如图，用两条成120角的等长的绳子悬挂一个重量是10N的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？120O CBA10N|F1|=|F2|=10NF1+F2+G=0思考2：两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？夹角越大越费力.思考3：若两只手臂的拉力为F1、F2，物体的重力为G，那么F1、F2、G三个力之间具有什么关系？F1F2G=0. 思考4：假设两只手臂的拉力大小相等，

2、夹角为，那么|F1|、|G|、之间的关系如何？FF1F2G思考5：上述结论表明，若重力G一定，则拉力的大小是关于夹角的函数.在物理学背景下，这个函数的定义域是什么？单调性如何？0，180)思考6：|F1|有最大值或最小值吗？|F1| 与|G|可能相等吗？为什么？0，180)探究（二）：向量在运动学中的应用思考1：如图，一条河的两岸平行，一艘船从A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 2/h，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度v的大小是多少？A|v|= /h.思考2：如果船沿与上游河岸成60方向行驶，那么船的实际速度v的大小是多少？v1v2v60|v|2| v1v2|2（v1v2）284. 思考3：船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？v1v2vABC与上游河岸的夹角为 78.73.思考4：如果河的宽度d500m，那么船行驶到对岸至少要几分钟？理论迁移例1 一架飞机从A地向北偏西60方向飞行1000km到达B地，然后向C地飞行，若C地在A地的南偏西60方向，并且A 、C两地相距2000km，求飞机从B地到C地的位移.东CB A北西南位移的方向是南偏西30，大小是km.例2 一个物体受到同一平面内三个力 F1、F2、F3的作用，沿北偏东45方向移动了8m，已知|F1|=2N，方向为北偏东 30，|F2| =4N，方向为东偏北30， |F3| =6N，方向为西偏北60，求这三个力的合力所做的功.东F1北西南F2F3W=Fs= J. 1.利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题.小结作业2.用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合.一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值.

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