高考数学(理)一轮通关课件:函数及其表示
9页1、第一节 函数及其表示 考 纲 展 示 1 了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念2 在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法 (如图象法、列表法、解析式法 )表示函数3 了解简单的分段函数,并能简单应用 分段函数是一类重要的函数,是高考的命题热点,多以选择题或填空题的形式呈现,试题难度不大,多为容易题或中档题 闯关一:了解考情,熟悉命题角度 高考对分段函数的考查主要有以下几个命题角度: (1)已知分段函数解析式,求函数值 (或最值 ); (2)已知分段函数解析式与方程,求参数的值; (3)已知分段函数解析式,求解不等式; (4)已知分段函数解析式,判断函数的奇偶性; (5)新定义运算,分段函数与方程的交汇问题 高频考点全通关 分段函数 【 命题角度 】 【 考情分析 】 【 答案 】 B 闯关二:典题针对讲解 已知分段函数解析式,求函数值(或最值) 高频考点全通关 分段函数 例 1 ( 2 0 1 2 江西高考 )函数 f ( x ) x 2 1 , x 1 ,lg x , x 1 ,则 f ( f ( 1 0 ) ) ( )A 0 1 B 2 C 1
2、D 0【解析】 f ( 1 0 ) 0 1 ,f ( f ( 1 0 ) ) f ( 1 ) 1 2 1 2. 【 答案 】 D 例 2 ( 2 0 1 4 青岛模拟 )设函数 f ( x ) 2 1 x, x 1 ,1 l o g 2 x , x 1 ,则满足 f ( x ) 2 的 x 的取值范围是 ( )A 1 , 2 B 0 , 2 C 1 , ) D 0 , )【解析】 当 x 1 时, 2 1 x 2 ,解得 x 0 ,又因为 x 1 ,所以 0 x 1 ; 当 x 1 时,1 l o g 2 x 2 ,解得 x 12,又因为 x 1 ,所以 x 1 .故 x 的取值范围是 0 , )闯关二:典题针对讲解 已知分段函数解析式,求解不等式 高频考点全通关 分段函数 闯关二:典题针对讲解 已知分段函数解析式,求参数的值 例 3 已知实数 a 0 , 函数 f ( x )2 x a , x 1 , x 2 a , x 1 ,若 f (1 a ) f (1 a ),则 a 的值为 _ _ _ _ _ _ _ _ 【解析】 当 1 a 1 ,即 a 0 时, 1 a 1 ,由 f (
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