[理学]赵书下册新教案9、10、11章

1、57第 9 章 稳恒磁场与电磁场的相对性教研室：物理 教师姓名： 课程名称 大学物理 授课专业及班次 07 信息类 1、2 班授课内容稳恒磁场的性质；毕-萨定律；磁场高斯定理和安培环路定理；安培定理；洛伦兹力；磁力矩；磁介质及介质中的磁场.授课方式及学时 讲授，10 学时目的要求1掌握磁感强度 B 概念，能应用毕一萨定律计算一些简单问题中的磁感强度。2熟练掌握磁通量计算、磁场高斯定理和安培环路定理，能运用安培环路定理计算对称性磁场。 3掌握安培定理和洛仑兹力公式，掌握磁矩的概念，能计算简单几何形状载流导体和截流平面线圈在磁场中所受的力和力矩；能分析点电荷在均匀电磁场（包括纯电场、纯磁场）中受力和运动的简单情况4了解顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化特性及磁化机理。5掌握有介质存在时的安培环路定理、磁场强度、磁导率、相对磁导率。6了解霍耳效应。了解电磁场的统一性和相对性。重点与难点重点：毕一萨定律及应用 ，磁场安培环路定理及应用，安培定律，洛仑兹力。难点：应用毕一萨定律及叠加原理求磁场，安培定律的应用，磁力矩的计算。讲授内容及时间分配磁感应强度 毕-萨定律 磁场中的高斯定理 安培环路定理 （4

2、 学时） 磁场对载流导线的作用 磁场对运动电荷的作用 （4 学时）磁介质 磁介质中的安培环路定理 （2 学时）教 具参考资料程守洙、江之永主编普通物理学中册 高教出版社 第五版马文蔚主编物理学中册 高教出版社 第四版梁灿彬主编电磁学孟振庭主编大学物理下册58第 9 章 稳恒磁场与电磁场的相对性9.1 磁场 磁感应强度9.1.1 基本磁现象1. 两个永久磁铁的磁极间的相互作用2. 电流和电流间的相互作用磁现象的本质都是由运动的带电粒子所产生的，例如，根据安培的分子电流假设，磁铁的磁现象来源于分子电流。9.1.2 磁场磁的相互作用是通过场来实现的：磁铁 磁场 磁铁电流 磁场 电流磁场的物质性：磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体有磁力的作用，说明磁场具有动量；磁场对磁场中的其它运动电荷或载流导体能做做功，说明磁场具有能量。9.1.3 磁感应强度矢量1. Bv的引入磁场的存在是通过对运动电荷或电流的作用显示的。为了定量地描述磁场，如同电场，类似地引入磁感应强度作为磁场的描述参量，它可以通过磁场对作探测用的运动正点电荷 0q(试验电荷)或载流小线圈(试验线圈)的力作用来确定。磁感应强度常用字母

3、 B 表示，不难理解，它是一个矢量，是位置坐标的函数。2. 通过磁场对试验电荷的作用来定义磁感应强度 B实验表明：以速度 v 相对磁场运动的试验电荷 0q( 0)，在磁场中某位置处的受力不仅与电荷的电量 0q有关，还与它在该处相对磁场运动的方向和大小有关。若仅改变 0在此处的运动方向，发现存在两个特定方向，在其中一个方向上受力最大，记为 mF；在另一个方向上不受力，且这两个特定方向相互垂直。洛伦兹力的一般表达式： Bvq qvBFm因此定义磁场中该位置处的磁感应强度 B 的大小为 59在实验室中，常采用磁场对试验线圈产生的力矩作用来测定磁场，相应也可以用类似方法来定义磁感应强度。3. 在国际单位制(SI)中，磁感应强度的单位称为特斯拉，用字母 T 表示。有时也用高斯 (G)作单位， GT4109.1.4 毕萨定律运动电荷激发磁场，最通常和有实际意义的是稳恒电流所激发的磁场，叫做稳恒电流的磁场，简称稳恒磁场。稳恒电流总是闭合的，又是多种多样的。为求任意电流的磁场，先将电流分成许多小元段，称为电流元 Idlv。毕萨定律是关于电流元 Idlv与其所产生的磁场 dB 间关系的实验定律。其数学表

4、达式如下：304rlIdBv 304rlIBv（ 矢量积分） ，式中积分范围是线电流的分布区域。9.1.5 毕萨定律的应用方法:（1）. 304rlIdBv20sin4rIdlB（2） 建立坐标系，求 x， y， z（3） 利用几何关系统一积分变量，积分求出 zyxB,（4） 求大小：22zyxBB，并判断其方向。1直线电流的磁场。如图，设直线电流长为 L，在它周围任一场点 P到直线电流的距离为 r，P 的位置由 r 和角度 1和 2确定。在线电流上不同位置处的电流元在P 点产生的 dB 是不相同的，故求解时首先必须取微元(电流元)，再求关于 dB 的矢量积分。这在思路上与静电场中运用点电荷的电场和场叠加原理求解带电体的电场是一致的。20sin4rIld利用几何关系统一积分变量: cosin， cosar， atgl 602cosadldaIIBcos4s4020)in(ico12001dad或者： )cs(4210IB特例：无限长载流直导线： (， 2得： aI20上述结论的意义：(1)可直接计算载流直导线、无限长载流直导线及折线电流的磁场；(2)可计算以长直电流为基础的其它电流的磁

5、场。例 1. 已知电流强度为 I，宽度为 a的无限长面电流，求与之共面且相距为a的一点的 Br。解：由无限长载流直导线的 Br： )2(200xadIaI因为 xdI， 所以2ln)2(00aIxaIB2. 圆电流轴线上的磁场设圆半径为 R，所载电流为 I。在圆电流上任取一电流元 Idl，它在轴上任一场点 P 的 dB：20),sin(4rldIdBv 分解 ： 和 px。由于 互相抵消，所以 sin4sin20rIdldBpx6123203030 )(4xRIrIdlrIRBpx 特例：圆心处， ， B0； N匝，IB0例 2. 一塑料圆盘半径为 ，均匀带电 q，以角速度 转动，求圆心处的 Bv解： dIxB20， 2)(2xdRBq003. 载流直螺线管轴线上的磁场。导线均匀地密绕在圆柱面上形成的螺形线圈(如图)称为螺线管。设螺线管长为L，半径为 R，电流强度为 I，沿轴线单位长度线圈匝数为 n。因为线圈是密绕的，所以可把它看成是由许多匝圆形线圈紧挨密排组成，载流后则视为密挨的一组圆电流。)cos(2120nIB由上式结果知，在载流螺线管轴线上任一点的 B 值与该点的位置及螺线管的

6、长度有关。右图给出了 B沿轴线的值分布以及磁感线的分布示意图。对于无限长螺线管： 由于 0， 2 ，得 nIB0。4低速运动电荷的磁场电流实质上是由相对观察者有宏观定向运动的电荷形成，因此电流产生磁场，实质是运动电荷产生磁场。以下从电流元与其磁场关系的毕萨定律出发，导出运动电荷与其所激发的磁场的关系，严格说应是低速运动电荷的磁场，因为载流导体中自由电子的定向漂移速度仅为 410米秒的数量级。定义： n-单位体积内的带电粒子数，q-每个粒子的电量，s-截面积，v-粒子的速度电流强度： nI，电流元与其所激发的磁场关系为6220),sin()(4rvdlqdB因为在电流元 lIv内，有带电粒子数为： nsdlN，所以每个带电粒子的 20),si(4rvd 矢量表达式： 30qBv作业 P100 9.5； 9.8； 9.99.2 安培环路定理9.2.1 磁通量63同于电场中电通量的定义，在磁场中若面元 S 处的磁感应强度为 B，则定义 dsBsdmcov为面元的磁感应通量，简称磁通量。对任意有限曲面 S，其磁通量为 dsBsdnmcov积分遍及整个曲面。在国际单位制(SI)中，磁通的单位为特

7、斯拉米 ，又称为韦伯( bW)。例 1. 如图所示，两根平行长直线电流 1、2，相距为 h，分别载电流为 1I和 2，求：(a) 两线电流所在平面内与它们等距的点 A 处的磁感应强度；(b) 通过图斜线所示面积的磁通量。解：(a) 无限长载流直导线的磁感应强度： hIB10， hI20)(2102121 IBrr(b) ldrhIrsdm(0)(lnln(2)(2 2121021021 rhIrIrIrlsm 9.2.2 磁场的高斯定理在电场中，由于有独立的电荷存在，因此电力线是从正电荷出发，到负电荷终止，因此电场中有高斯定理seqdE0v由毕萨定律，已经知道电流元激发的磁场的磁感应线是自行封闭的曲线，那么对于任何闭合的空间曲面(高斯面)，无论它是否包含电流元在内，都将得到通过高斯面的磁通量恒等于零。由叠加原理不难理解由电流元所组成的任意电流，在它们激发的磁场中，通过任意高斯面的磁通量也恒等于零，用数学式表示为64 0smdBv 上式的含义是：在任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量总等于零。这就是磁场的高斯定理，又叫磁通连续原理。与电场的高斯定理比较，可知磁通连续反映了自然界中没有与电荷

8、相对应的磁荷(或叫单独的磁极，简称磁单极)存在。近代关于基本粒子的理论研究预言有“磁单极”存在，如：1931 年英国物理学家狄拉克把量子力学和宏观电磁理论结合起来研究时提出：电荷的量子化是与磁单极子存在有关。在八十年代，又有人根据大统一理论提出磁单极子应当存在。但事到如今，除了个别事件可作例证外，还没有实验可以证明它的存在，因此磁单极是否存在还是有待探索的，尚不能给出定论。将式0smdBv与电场中的高斯定理进行比较，可知电、磁场是具有不同性质的两个场。9.2.3 安培环路定理用毕萨定律表示的电流和它的磁场的关系，可以用另一种形式表示出来，这就是安培环路定理，即磁场中的环流定理。它的表述是：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 B 沿任意闭合路径 L 的线积分(环流)等于通过这个环路包围面积的所有电流强度的代数和 I 的 0倍。用数学形式表示为 iIldB0v 以下以长直线电流的磁场为例证明上述关系。（1 ） 任一闭合曲线 L 包围一长直线电流(如图所示)。在垂直于线电流的平面上任取一包围线电流的闭合曲线 L(如图)，计算 B 沿此曲线的线积分(环流)。因为由毕萨定律已导出长直线电流的 B 大小为 rIB20方向沿以 I 为中心，r 为半径的圆周切线方向。IdlrIl002v上式在电流正方向与环路绕行方向成右手螺旋关系时成立。若当电流方向相反时，环路绕行方向不变，则 B 沿 L 的环流应为65IdlrIlB002v (2)如果闭合曲线不包围长直线电流，可见环路不包围线电流时， B 的环流等于零。(3)闭合曲线包围多根长直线电流。设空间有 n 根长直线电流，其中的 m 根线电流被闭合曲线 L 包围，由磁场的叠加原理有iIldB0v这就是要证明的安培环路定理。上述的证明是以长直线电流的磁场为例进行的，在电动力学中可证明，式 0smdv对于在任意稳恒电流的磁场中的任意闭合曲线都正确。在准确理解安培环路定理时应注意下面几点：（1）安培环路定理仅适用于稳恒电流，稳恒电流一定形成闭合的回路，对于非稳恒电流（电流元、有限长载流直导线等） ，安培环路定理不适用。(2) 环路上的

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