【高考调研】2014-2015学年下学期高二数学（新人教A版选修2-3） 课时作业16

1、数学备课大师 免费】(十六)1下列选项正确的是()A P(A|B) P(B|A) B P(A B|A) P(B)C. P(B|A) D P(A|B)P B n ABn B答案确理解好条件概率的公式 P(A|B) 是解决本题的关键P B n ABn B24 张奖券中只有 1张能中奖，现分别由 4名同学无放回地抽取若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是()A. 3C. D112答案为第一名同学没有抽到中奖券已知，所以问题变为 3张奖券，1 张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率，显然是 地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为 芽后的幼苗成活率为 这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为()ABD解析设“这粒水稻种子发芽”为事件 A， “这粒水稻种子发芽又成长为幼苗(发芽，又数学备课大师 免费】)”为事件 “这粒水稻种子能成长为幼苗”为事件 B|A，由 P(A)P(B|A)条件概率计算公式 P( P(B|A)P(A)这粒种子能成长为幼苗的概率为 中装有 6件产品，其中 4件一等品，2 件二等品，从中不放回地

2、取产品，每次 1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是()A. 5C. 5答案第二次取得一等品为事件 A，第一次取得二等品为事件 B，则 P( 1415， P(A) 141415 23所以 P(B|A) A 415 32 255把一枚硬币任意抛掷两次，事件 一次出现反面” ，事件 二次出现正面” ，则 P(A|B)为()A. 2C. 4答案件 C 2 个， ，由条件概12率公式 P(A|B) B n ABn B 126甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占 20%，乙市占 18%，两地同时下雨占 12%，记 P(A)P(B)P( P(A|B)和 P(B|A)分别等于()A. ， B. ，13 25 23 25C. ， D. ，23 35 12 35答案P(A|B) ，P B 3P(B|A) A 5数学备课大师 免费】盒中装有 10只乒乓球，其中 6只新球，4 只旧球，不放回地依次取出 2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A. 10C. 5答案A第一次取得新球， B第二次取到新球，则n(A)

3、C C ， n(C C 615 P(B|A) A 98在一个口袋里装有大小相同的红色小球 3个，蓝色小球 5个，从中任取 1球观察颜色，不放回，再任取一球，则(1)在第一次取到红球条件下，第二次取到红球的概率为_；(2)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到红球的概率为_；(3)在第一次取到蓝球的条件下，第二次取到蓝球的概率为_答案(1) (2) (3)27 37 4796 位同学参加百米短跑比赛，赛场共有 6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学被排在第二跑道的概率是_答案15解析甲排在第一跑道，其他同学共有 A 种排法，乙排在第二跑道共有 A 种排法，所5 4以所求概率为 510一个袋中装有 7个大小完全相同的球，其中 4个白球，3 个黄球，从中不放回地摸4次，一次摸一球，已知前两次摸得白球，则后两次也摸白球的概率为_答案110解析 P 54 11011如下图所示的正方形被平均分成 9个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中)设投中最左侧 3个小正方形区域的事件记为 A，投中最上面 3个小正方形或正中间的 1个小正方形区域的事件记为 B，则 P(_， P(A|B)免费】

4、 19 14解析 P(A) ， P(B) ， P( ，所以 P(A|B) 3 49 19 P B1949 1412抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为 3或 6时，则两骰子点数之和大于 8的概率为_答案512解析令 A“抛掷出的红、蓝两颗骰子中蓝骰子的点数为 3或 6”， B“两骰子点数之和大于 8”，则 A(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)(3,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6) P(B|A) A n ABn A 51213一袋中共有 10个大小相同的黑球和白球若从袋中任意摸出 2个球，至少有一白球的概率为 ，则白球的个数为_现从中不放回地取球，每次 1球，取两次，已知79第 2次取得白球，则第 1次取得黑球的概率为_答案55914某班级有学生 40人，其中团员 15人，全班分四个小组，第一小组 10人，其中团员 4人，如果要在班内任选一人当学生代表(1)求这个代表恰好在第一小组内的概率；(2)现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率

5、是多少？解析设 A在班内任选一个学生，该学生属于第一小组， B在班内任选一个学生，该学生是团员(1)由古典概率知 P(A) 4(2)方法一：由古典概型知 P(A|B) P( ， P(B) ，440 1540由条件概率的公式，得 P(A|B) 免费】一个家庭中有两个小孩，求：(1)两个小孩中有一个是女孩的概率；(2)两个都是女孩的概率；(3)已知其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率思路分析“有一个是女孩”记为事件 A， “另一个是女孩”记为事件 B，则其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率就是在 用条件概率解决解析设“家庭中有一个是女孩”为事件 A， “另一个也是女孩”为事件 B，则“两个都是女孩”为事件 庭中有两个小孩的情况有：男、男；男、女；女、男；女、女；共 4种情况，因此n( )4；其中有一个是女孩的情况有 3种，因此 n(A)3；其中两个都是女孩的情况有 1种，因此 n(1.(1)由 P(A) ，可得两个小孩中有一个是女孩的概率为 An 34 34(2)由 P( ，可得两个都是女孩的概率为 ABn 14 14(3)由条件概率公式，可得P(B|A) 或 P(B|A) A1434 1

6、3 n ABn A 13因此，在已知其中一个是女孩，另一个也是女孩的概率为 点班选做题16如图，三行三列的方阵中有 9个数 i1,2,3， j1,2,3)，从中任取三个数，已知取到 至少有两个数位于同行或同列的概率( 析令事件 A任取的三个数中有 令事件 B三个数至少有两个数位于同行或同列则 三个数互不同行且互不同列B依题意可知 n(A)C 28， n(A )2，故 P( |A) ，所以 P(B|A)28 B ABn A 228 1141 P( |A)1 少有两个数位于同行或同列的概率为子里装有 16个球，其中 6个是玻璃球，10 个是木质球，玻璃球中有 2个是红球，数学备课大师 免费】；木质球中有 3个是红球，7 个是蓝球现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？解析设事件 A：“任取一球，是玻璃球” ；事件 B：“任取一球，是蓝球” 由题中数据可列表如下：红球 蓝球 小计玻璃球 2 4 6木质球 3 7 10小计 5 11 16由表知， P(B) ， P( ，故所求事件的概率为 P(A|B) 16 P B4161116 4111从一副扑克的 52张(去掉大、小王)随机平均分给赵、钱、孙、李四家， A赵家得到 6张梅花， B孙家得到 3张梅花(1)计算 P(B|A)；(2)计算 P(解析(1)四家各有 13张牌，已知 3张牌已固定，余下的 39张牌中恰有 7张梅花，将这 39张牌随机分给钱、孙、李三家，求孙家得到 3张梅花的概率于是 P(B|A) 7)在 52张牌中任选 13张 C 种不同的等可能的结果于是 中元素为 C ， 352素数为 C C ，利用条件概率公式得到613739P( P(A)P(B|A) 613

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