通用版202x版高考数学大一轮复习第24讲正弦定理和9

1、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,考试说明,知识聚焦,上方,水平视线,下方,正北方向,水平面,水平角,水平长度,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:仰角、俯角概念不清;方向角概念不清;方位角概念不清;不能将空间问题转化为解三角形问题.,探究点一 测量距离问题,探究点二 测量高度问题,探究点三 测量角度问题,【备选理由】例1是距离问题,体现了正、余弦定理在解三角形方面的实际应用,考查学生综合运用知识解决实际问题的能力;例2是角度问题。

2、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,考试说明,知识聚焦,水平视线,上方,下方,北方向,水平角,水平面,水平长度,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:仰角、俯角概念不清;方向角概念不清;方位角概念不清;不能将空间问题转化为解三角形问题.,探究点一 测量距离问题,探究点二 测量高度问题,探究点三 测量角度问题,【备选理由】 例1是测量距离的问题,例2是测量高度的问题,例3是测量角度的问题,作为前面例题的补充,希望能提高同学们的解题能力。

3、课前双基巩固 课堂考点探究 教师备用例题 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 考试说明 知识聚焦 2RsinB 对点演练 题组一常识题 题组二常错题 索引 判断三角形中角 或边 的大小关系出错 不能灵。

4、第24讲正弦定理和余弦定理的应用1.仰角和俯角:与目标线在同一铅垂平面内的和目标视线的夹角,目标视线在水平视线的叫仰角,目标视线在水平视线的叫俯角,如图3-24-1(a)所示.(a) (b) (c) (d)图3-24-12.方位角:指从顺时针转到目标方向线的水平角,如图3-24-1(b)中B点的方位角为.3.方向角:相对于某正方向的,如北偏东,即由正北方向顺时针旋转到达目标方向(如图3-24-1(c),其他方向角类似.4.坡角:坡面与所成的二面角的度数(如图3-24-1(d)所示,坡角为).坡比:坡面的铅直高度与之比(如图3-24-1(d)所示,i为坡比).题组一常识题1.教材改编 海。

5、第七节 正弦定理和余弦定理 考纲传真 教师用书独具 掌握正弦定理 余弦定理 并能解决一些简单的三角形度量问题 对应学生用书第62页 基础知识填充 1 正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 内容 2R R为 ABC外接圆半径 a b c 2bccos A b c a 2cacos B c a b 2abcos C 变形形式 1 a 2Rsin A b 2Rsin B c 2Rsin C 2。

6、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.,考试说明,知识聚焦, 2 + 2 2 2, sin,c2+a22accos B, sin,2Rsin C,a2+b22abcos C,sin Asin Bsin C,2Rsin B, 2 + 2 2 2, 2 + 2 2 2,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:判断三角形中角(或边)的大小关系出错;不能灵活应用正、余弦定理.,探究点一 利用正弦、余弦定理解三角形,探究点二 利用正弦、余弦定理判定三角形的形状,探究点三 与三角形面积有关的问题,【备选理由】 例1是与正切函数与基本不等式综合的解三角形问题,例2是三角形。

7、课时作业(二十四)第24讲正弦定理和余弦定理的应用时间 / 45分钟分值 / 100分基础热身1.以观测者的位置作为原点,东、南、西、北四个方向把平面分成四部分,以正北方向为始边,按顺时针方向旋转280到目标方向线,则目标方向线的位置在观测者()A.北偏东80的方向B.东偏北80的方向C.北偏西80的方向D.西偏北80的方向2.如图K24-1所示,在地平面上有一旗杆OP(O在地面),为了测得它的高度h,在地平面上取一基线AB,测得其长为20 m,在A处测得P点的仰角为30,在B处测得P点的仰角为45,又测得AOB=30,则旗杆的高h等于图K24-1()A.10 mB.20 mC.103 mD.203 m3.某船。

8、课时分层训练 二十四 正弦定理和余弦定理 对应学生用书第297页 A组 基础达标 建议用时 30分钟 一 选择题 1 在 ABC中 若 则B的值为 A 30 B 45 C 60 D 90 B 由正弦定理知 sin B cos B B 45 2 在 ABC中 已知b 40 c 20 C 60 则此三角形的解的情况是 A 有一解 B 有两解 C 无解 D 有解但解的个数不确定 C 由正弦定理得 sin。

9、第24讲 正弦定理和余弦定理的应用 1 仰角和俯角 与目标线在同一铅垂平面内的 和目标视线的夹角 目标视线在水平视线 的叫仰角 目标视线在水平视线 的叫俯角 如图3 24 1 a 所示 a b c d 图3 24 1 2 方位角 指从 顺时针。

10、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,1.通过对任意三角形边长和角度的探索,掌握正弦定理、余弦定理. 2.能利用正弦定理和余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.,考试说明,知识聚焦,c2+a2-2accos B,b2+c2-2bccos A,a2+b2-2abcos C,2Rsin B,2Rsin C,sin Asin Bsin C,两解,一解,一解,一解,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:在ABC中角与角的正弦的关系弄错;利用正弦定理求角时解的个数弄错;余弦定理、面积公式中边与角的三角函数的对应关系弄错;三角形中的三角函数关系弄错.,探究点一 利用正弦余弦定理解三角形,探究点二 利用正弦。

11、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,考试说明,1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. 3.会用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.,知识聚焦,sin cos cos sin ,cos cos sin sin ,对点演练,题组一常识题,题组二常错题,索引。

12、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.,考试说明,知识聚焦, 2 + 2 2 2, sin,c2+a22accos B, sin,2Rsin C,a2+b22abcos C,sin Asin Bsin C,2Rsin B, 2 + 2 2 2, 2 + 2 2 2,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:判断三角形中角(或边)的大小关系出错;不能灵活应用正、余弦定理.,探究点一 利用正弦、余弦定理解三角形,探究点二 利用正弦、余弦定理判定三角形的形状,探究点三 与三角形面积有关的问题,【备选理由】 例1是与正切函数与基本不等式综合的解三角形问题,例2是三角形。

13、第23讲正弦定理和余弦定理1.正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理公式asinA=2R(其中R是ABC的外接圆的半径)a2=,b2=,c2=定理的变形a=2Rsin A,b=,c=,abc=cos A=,cos B=,cos C=2.在ABC中,已知a,b和A时,解的情况如下:A为锐角A为钝角或直角图形关系式a=bsin Absin Ab解的个数3.三角形面积公式(1)S=12ah(h表示边a上的高);(2)S=12bcsin A=12acsin。

14、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,1.通过对任意三角形边长和角度的探索,掌握正弦定理、余弦定理. 2.能利用正弦定理和余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.,考试说明,知识聚焦,c2+a2-2accos B,b2+c2-2bccos A,a2+b2-2abcos C,2Rsin B,2Rsin C,sin Asin Bsin C,两解,一解,一解,一解,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:在ABC中角与角的正弦的关系弄错;利用正弦定理求角时解的个数弄错;余弦定理、面积公式中边与角的三角函数的对应关系弄错;三角形中的三角函数关系弄错.,探究点一 利用正弦余弦定理解三角形,探究点二 利用正弦。

15、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,考试说明,知识聚焦,上方,水平视线,下方,正北方向,水平面,水平角,水平长度,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:仰角、俯角概念不清;方向角概念不清;方位角概念不清;不能将空间问题转化为解三角形问题.,探究点一 测量距离问题,探究点二 测量高度问题,探究点三 测量角度问题,【备选理由】例1是距离问题,体现了正、余弦定理在解三角形方面的实际应用,考查学生综合运用知识解决实际问题的能力;例2是角度问题。

16、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,考试说明,知识聚焦,上方,水平视线,下方,正北方向,水平面,水平角,水平长度,对点演练,题组一 常识题,题组二 常错题,索引:仰角、俯角概念不清;方向角概念不清;方位角概念不清;不能将空间问题转化为解三角形问题.,探究点一 测量距离问题,探究点二 测量高度问题,探究点三 测量角度问题,【备选理由】例1是距离问题,体现了正、余弦定理在解三角形方面的实际应用,考查学生综合运用知识解决实际问题的能力;例2是角度问题。

17、第24讲正弦定理和余弦定理的应用1.仰角和俯角:与目标线在同一铅垂平面内的和目标视线的夹角,目标视线在水平视线的叫仰角,目标视线在水平视线的叫俯角,如图3-24-1(a)所示.(a) (b) (c) (d)图3-24-12.方位角:指从顺时针转到目标方向线的水平角,如图3-24-1(b)中B点的方位角为.3.方向角:相对于某正方向的,如北偏东,即由正北方向顺时针旋转到达目标方向(如图3-24-1(c),其他方向角类似.4.坡角:坡面与所成的二面角的度数(如图3-24-1(d)所示,坡角为).坡比:坡面的铅直高度与之比(如图3-24-1(d)所示,i为坡比).题组一常识题1.教材改编 海。

18、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.,考试说明,知识聚焦,2Rsin B,对点演练,题组一常识题,题组二常错题,索引:判断三角形中角(或边)的大小关系出错;不能灵活应用正、余弦定理.,探究点一利用正弦、余弦定理解三角形,探究点二 利用正弦、余弦定理判定三角形的形状,探究点三与三角形面积有关。

19、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,1.通过对任意三角形边长和角度的探索,掌握正弦定理、余弦定理. 2.能利用正弦定理和余弦定理解决一些简单的三角形度量问题.,考试说明,知识聚焦,c2+a2-2accos B,b2+c2-2bccos A,a2+b2-2abcos C,2Rsin B,2Rsin C,sin Asin Bsin C,两解,一解,一解,一解,对点演练,题组一常识题。

20、课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题,能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.,考试说明,知识聚焦,上方,水平视线,下方,正北方向,水平面,水平角,水平长度,对点演练,题组一常识题,题组二常错题,索引:仰角、俯角概念不清;方向角概念不清;方位角概念不清;不能将空间问题转化为解三角形问题.,探究点一测量距离问题,探究点。