浙江省金华市2025年中考模拟预测数学试题附答案

中考模拟预测数学试题一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．2的相反数是（　　）. A． B． C．2 D．2．下列图标中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．腾讯云 B．微云人工智能C．天元人工智能 D．阿里云3．截至3月12日，《哪吒2》全球总票房已突破14900000000元，位居全球动画电影票房榜第1名．全球影史票房榜第6位．其中数14900000000 用科学记数法可表示为（　　）A． B． C． D．4．下列各点中，不在反比例函数 的图象上的是（　　）A． B． C． D．5．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠． 若 ，则 的度数为（　　）A． B． C． D．6．近年来中国高铁发展迅速， 下图是中国高铁营运里 增长率折线统计图程增长率折线统计图． 依据图中信息，下列说法错误的是（　　）A．2020年中国高铁营运里程增长率最大B．2023年中国高铁营运里程增长率比2022年高C．2020年至2024年，中国高铁营运里程逐年增长D．2021年到2022年中国高铁营运里程下降7．凸透镜成像的原理如图所示，．若焦点 到物体 的距离与到凸透镜的中心 的距离之比为 ，若物体 ，则其像 的长为（　　）A． B． C． D．8．我国古代著作《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，得到方程组为，则根据图2所示的算筹图，列出方程组为（　　）A． B．C． D．9．如图是铺设在人行道上地板砖的一部分，它由正六边形和菱形无缝隙镶嵌而成．为各多边形顶点，已知正六边形的边长为，则四边形的面积为（　　）A． B． C． D．10．如图，在四边形 中，对角线 ，垂足为点 ，过点 作 于点 ， 与 相交于点 ．已知 ，则当 时，下列三角形中，面积一定能求出的是（　　）A． B． C． D．二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）11．如图为小明账单．收到红包3.71元显示“”，则扫码付款7.35元，在阴影处显示的是　 　．12．不等式 的解集是　 　13．学校组织学生开展科技活动，安排了三个馆，小明与小慧都可以从这三个馆中任选一个参加活动，则他们选择同一个馆的概率是　 　14．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则的度数为　 　15．如图，分别在三角形纸板 的顶点 处系一根线，把该三角形纸片悬挂起来，在纸板上分别画出悬线的延长线 和 ，相交于点， ． 则 的长度是　 　16．如图，在中，，点是的中点，以为圆心，长为半径作圆． 若与线段有两个交点，则满足的条件是　 　．三、解答题（本题有8小题，共72分）17．计算：18．小明的解题过程如下，请指出首次出现错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．先化简，再求值：，其中．解：原式当时，原式．19．尺规作图问题：如图，已知，用尺规作图方法作以为邻边的平行四边形．（1）如图，根据作图痕迹，判定四边形为平行四边形的依据是什么？（2）在图中，请你再作一个平行四边形（方法与上题不一样，保留作图痕迹，不需要证明）20．某学校制作了甲、乙、丙三个简易机器人，为了从中推选一个参加市级比赛，教师评委从“运动、感知、协同”三种能力的表现进行打分，得到如下统计表（单位：分），200名学生逐委进行投票推荐， 每人选择其中一个，得到扇形统计图．教师评委量化统计表组别运动感知协同甲858890乙888382丙838080（1）求学生评委投给甲和乙两个机器人的票数分别是多少？（2）丙成绩明显最低，已求得甲总成绩为 80.9 分，现要从甲、乙两个机器人中选择参加去比赛，你认为推选哪个？为什么？21．如图，在矩形中， ，点 分别在边 上，满足 ．（1）求证∶ ．（2）若 ，求的长．22．如图 1， 两个实心直棱柱叠成的 “几何体” 水平放置在直棱柱容器内，三个直棱柱底面均为正方形．现向容器内匀速注水，注满为止．在注水过程中，水面高度 与注水时间 之间的关系如图 2．已知容器底面边长为 ．（1）容器内 “几何体”的高度是多少？水淹没该“几何体”需要多少时间？（2）求注水的速度．（3）求直棱柱的底面边长．23．在平面直角坐标系中，抛物线 过点（1）请用含 的代数式表示 ．（2）若该抛物线关于 轴对称后的图象经过点，求该抛物线的函数表达式．（3）当 时，对于每一个 的值， 始终成立，试求 的取值范围．24．如图，在平行四边形 中，过 三点的 交 于点 ，连结 ．（1）求证： ．（2）如图 2 ，已知 为 的切线，连结 并延长交 于点 ．①求证： ；②若 ，求 的值．答案 1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】​​​​​​​12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】且17．【答案】解：原式．18．【答案】首次出现错误步骤的序号是，见解析19．【答案】（1）解：由作图可知，，四边形是平行四边形，判定四边形为平行四边形的依据是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）解：如图所示：．20．【答案】（1）解：甲得票数∶ (票)，乙得票数∶ (票)；（2）解：乙总成绩∶ (分)， 甲组总成绩 乙组总成绩， 推荐乙组参加市级比赛．21．【答案】（1）证明：∵四边形是矩形，∴∵∴．（2）在中，∵，∴∴，∵∴∴．∴，∴，∴．22．【答案】（1）解：由函数图象可得容器内“几何体”的高度是9厘米，水淹没该“几何体”需要10秒；（2）解：设匀速注水的水流速度为 ，段注满用时，这段高度为 ，∴，解得．所以注水的速度为；（3）解：设所在直线的函数表达式为，∵过点，∴，解得：，∴所在直线的函数表达式为，∴当时，直棱柱的高度为，设直棱柱底面的边长为，则由题意得： ，解得，所以，直棱柱的底面边长为 ．23．【答案】（1）解：由题意得 ，解得，∴；（2）解：该抛物线关于y轴对称后的图象经过，则对称前该抛物线经过点．设 ，将代入，得 ，解得，该抛物线的函数表达式为；（3）解：由（1），得，∴．由，得，记作 ，抛物线的对称轴为直线 .当 时，如图 1，当 时，随的增大而增大．当时，，则 成立，即，解得，所以．当时，如图2，当时，随的增大而减小，当时，，则成立，即恒成立．所以或时，始终成立．24．【答案】（1）证明：．，；（2）解：①证明：如图，延长 交 于点 ，连结， 切于点，，∵，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，即．②如图3，延长交的延长线于点M，设，则．由，∴，∴．由，得，，解得．由得.∵，∴，∴ ．∴，∴，∴．∵，且，∴，∴．设，则，得 ，解得，∴，∴．。