湖南省衡阳市2025年中考联考九年级数学试卷

中考联考,九,年级数学试卷,一,、,选,择,题,：,本,题,共,10,小,题,，,每,小题,3,分,，,共,30,分,在每,小,题给,出,的,四,个选,项,中,，,只有,一,项符,合,题,目,要求,1,的相反,数,是,（,）,A,3,B,C,D,2,国语,有云,：,“,夫,美,也者，,上,下、,内,外、,小大,，远近,皆,无害,焉,，故,曰美,”,这,是,古人,对,于对,称美,的一 种定义,这种,审,美法,则在,生活中,体,现得,淋,漓尽,致,下列航,空,公司,的,标志,是轴,对称图,形,的是,（,）,A,B,C,D,3,2025,年,春运,被,称,为,“,人,类史上,最,大规,模,的迁,移,”,，,全社,会,跨区,域,人员,流动,量达,90.2,亿人,次,将,数,据,“90.2,亿,”,用,科,学记,数,法,表,示为（,）,A,B,C,D,设，则,下,列式,子,中,成,立的是,（,）,B,C,D,如,图所,示,，则的大小是,（,）,A,B,C,D,6,已,知一,元,二次,方,程,的一个根是,3,，,则,k,的,值为,（,）,A,B,0,C,2,D,3,7,如,图，在,，若,中，是切,线,，切点是,B,，,直线交于点,D,，,A,，,点,E,为,，则的度数为,（,）,上的,一,点，连接,A,B,C,D,8,在,初三,毕,业数,学,综,评,中，学,校,需要,收,集初,中六,个学期,中,的期,末,检测,成绩,来评定,，,甲、,乙,、丙,、丁,的平 均成绩,均,是,95,分,（,总,分,120,分,），,而方,差,分别为,10.39,，,7.25,，,8.72,，,0.46,，,则这四,人,中成,绩,最稳,定的,是,（,）,A,甲,B,乙,C,丙,D,丁,9,如,图，,在,正方形,的面积,之,和等,于,（,中,，,若面积,）,，周长,，则正,方,形和正方形,A,96,B,48,C,20D,，过点,A,作,y,轴的垂,线,，垂,足,为点,C,，,在射线,10,如,图,是反,比,例函数,的,图象，点,CA,上，依次,截,取,，过点，分别作,x,轴的,垂线,，依次,交,反,，按,照,上述,方,法则,线,段的长度,为,（,）,比例函,数,的图,象,于点,A,B,C,二,、,填,空题,：,本,题,共,8,小,题,，,每小题,3,分,，共,24,分,11,化简,12,16,的算,术,平方根,是,二,次,根式在实数,范围,内有意,义,，则,x,的取,值范,围是,从,11,，,6,，,7,中,随,机,抽取一,个,数，,抽,到偶,数的,概率,是,分,式,方程的解是,直线向上,平,移,3,个单,位后的,函,数表,达,式为,D,17,如,图,，在,矩,形,中，,E,，,F,是对,角,线,上两点，,连,接,，添加下,列,条件,之一,：,；,；,；,是,（,填写,序号,）,；仍然,不,能,判定的,18,如,图,，在,，与 为,中，,沿着,翻折，,得,到,，,分,别为边,，连接当,，上的,点,，将,为等腰,直,角三,角,形时，,相交于点,的,度数,三,、,解,答题,：,本,题,共,8,小,题,，,共,66,分,解答,应,写,出,文字,说,明,、,证明,过,程,或,演算,步,骤,19,计,算,：,20,先,化,简，,再,求值：,，,其中,21,近,年,来，,互,联网,的迅,速发展,催,生了,“,网红,”,这,些在社,交,媒体,上,拥有,大量,粉丝的,人,物，,凭,借其,独特,的,魅力、,才,华或,话,题性,，成,为大众,关,注的,焦,点,某学,校为了,解,学生,对,网红,类型,（,A,：娱乐,类,；,B,：,才艺,类；,C,：生活类,；,D,：,科,普类,；,E,：其,他,）的,关,注度,，,在全校,范,围内,随,机抽,取部,分学生,进,行问,卷,调查,，将,调查 结果整,理,后绘,制,成如,下两,幅不完,整,的统,计,图,根据,以上信,息,，回,答,下列,问题,本,次,调查,的,人数,为,人；,将,图,中,的,条形,统,计图补,充,完整；,图,中,“C,：,生活,类,”,网红,对,应的,圆,心角为,；,根,据,调查,结,果，,请,你为网,红,类型,的,关注,度提,出一条,合,理建,议,近,日,，,我,的阿,勒泰,在网,络,上掀,起,了观,剧热,潮该,剧,集以,新,疆阿,勒泰,为舞台,，,通过,一,系列,温馨,感人 的故事,，,鲜活,地,展示,了当,地的风,情,民俗,与,居民,的精,神世界,某影,视,公司,受此,启发，,计,划制,作,两部,不同,题 材但同,样,扎根,现,实的,文艺,作品，,分,别是,关,于乡,村支,教的,希,望的,田,野,和展,现传统,手,工艺,传,承的,指,尖 上的传承,经,了,解，,制,作每集,希望,的,田野,比,制作每,集,指,尖,上的,传承,的成,本,多,100,万元,该,公司,以,8100,万,元制,作,希,望,的田野,的集,数,与,5400,万元制,作,指,尖,上的,传承,集数,相,同,求,制,作,希,望的,田,野和,指尖,上,的传,承,每集成,本,为多,少,万元,该,影,视公,司,计划,拍,摄希,望,的田,野,和,指,尖上的,传,承共,60,集,，,且指,尖,上的,传,承,的集,数,不少于,希望,的,田野,集,数的完成后,将,两部,文艺,作品出,售,给某,平,台，,该视,频平台,给,出收,购,方案,：,希 望的田,野,按,每,集,450,万,元收购,，,指尖,上,的传,承,按每集,320,万,元收,购,若要使,该,影视,公,司收,益最,大,，点是,化，应,该,如何,制,作这,两部,文艺作,品,？,23,如,图,，在中，,接，延长与交于点，,连,接,边的中,点,，点是,边上,一点,，,，连,求,证,：四,边,形是平行四边,形,；,若，点是中点,，,求四边形的面,积,24,某,数,学研,究,性学,习小,组在老,师,的指,导,下，,利用,课余实,践,进行,测,量活,动,问题解,决,：请,你,根据,测量,数据计,算,钢缆和的,总,长,度,（,结果,精,确到,）,活动主题,测算观,光,缆车,的,钢缆,长,度,测量工具,无人机,、,测角,仪,、皮,尺、,计算器等,活 动 过 程,模型抽,象,如图，表示某,景,区一,座比,较险峻,的,山上,的,三个,缆车,站的位,置,，表,示,连,接缆车,站,的钢,缆,测绘过 程与数,据信息,用无,人,机在三处测,得,海拔，；,在处使用测,角,仪测,得,缆车站点的仰角；,在处使用测,角,仪测,得,缆车站点的仰角；,（参考,数,据：，）,25,如,图,1,，,抛,物线,与,x,轴交于,A,，,B,两,点,（,点,A,在点,B,的,左,侧,），,与,y,轴,交于点,，且过点,（,1,）求,抛,物线,表,达式；,（,2,）,如,图,2,，,点,P,为,抛,物线在,y,轴左,侧,的一,个动,点，过点,P,作,轴，交直线于点,E,，,交,x,轴,于点,F,，,连,接,，若,时，,求,点,P,的坐,标,；,（,3,）,如,图,3,，,点,M,是抛,物线的,顶,点，点,P,为抛,物,线对称,轴,上的,一,个动,点，,连接，求,的最小,值,2,6,如图,，是,，,的直径,，,点，是,上异于，的两点，是,的切线,，,连接,，,，延长与的延长,线交,于点，过点作交,的延,长线,于点，,（,1,）求,证,：直线是,的切线,（,2,）求,证,：,（,3,）如图,，过点作,求出该,定,值；,若,不是,，请,说明理,由,于点，连接,交,于点探究,是,否,为定值,？,若是，,答案,【,答,案,】,C,【,答,案,】,A,【,答,案,】,D,【,答,案,】,A,【,答,案,】,B,【,答,案,】,D,【,答,案,】,B,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,A,【,答,案,】,【,答,案,】,4,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,13,【,答,案,】,解：,原,式,20,【,答,案,】,解：,原,式,当时，,原,式,2,1,【,答案,】,（,1,）,2,0,0,（,2,）解：生,活,类的,人,数为：,（人,）,，,补全条,形,统计,图,如图,所示,：,（,3,）,（,4,）解,：,由题,意,可得,：,学生多,关,注一,下,科普,类网,红，提,高,科普,意,识,22,【,答案,】,（,1,）,解,：,设,制作,希,望的,田,野,每集,成本,x,万,元,，,指,尖上,的,传承,每,集成本,万,元,根据题,意,，得,解得，,，,经检验是方程,的,解，,且符,合题意,答：制,作,希,望,的田,野,每集,300,万元,，,指尖,上,的传承,每集,200,万,元,集，,（,2,）解,：,设制,作,希,望,的田野,m,集,，则,制,作,指尖上,的,传承,根据题,意,，得，解得,设该影,视,公司,收,益为,w,万元，,则,，,w,随,m,的,增大,而,增大,又,，,当时，,w,取,最大值,，,此时,答：制,作,希,望,的田,野,36,集,，,指尖,上,的传,承,24,集时,，,该影,视,公司,收,益最大,23,【,答案,】,（,1,）,证,明：点是,，,边的中点，,，,，,在和中，,，,，,，,，,四边形是平行,四,边形；,（,2,）解：点是中点，点,是边的,中,点，,是的中,位,线，,，,，,，；,，,，,又，,，,，,24,【,答,案,】,解：,由,图知,，,，,，,在,中，,，,，,在,中，,，,，,答：钢缆,和,的总长度,大约,是,米,25,【,答案,】,（,1,）,解,：,二,次函数,二次函数图象,经,过点,图象与轴交于点,，,即,：过点,，,，,，,故二次,函,数的,表,达式为,（,2,）解,：,当，解得：,，,，,，,设直线的解,析,式为，把,代入，,得,：,，,直线,表达式为,设点的坐标为,，,如图,1,，,当点在直线,上方时，,，,，,，,，,，解得,，,如图,2,，,当点在直线,下方时，,，,，,，,，解得,，,点,P,在,y,轴,的左,侧,，,，,，,综上所,述,，,P,点,坐,标为,或,（,3,）解,：,，抛物,线,的对称,轴,为直线,，顶点,，,，,构造一,个,以,为斜边的,等腰,直角,，如图，,延,长,交,轴,于,点，,交,轴于点，连,接,，则：,，,，,点在直线上运动，,，,，,为等,腰,直角,三,角形，,，,，,，,，,，,，,当,三点,共,线时，取得,最小,值，即,取得最,小,值，,又点在直线,上运动，,当,时，取得,最,小值，,为等腰直,角,三角,形,，,此时,，,的最小,值,为,的最小,值,为,30,26,【,答案,】,（,1,）,证,明：,，,，,，,，,，,直线是的切线；,（,2,）证,明,：如,图,，连接，,，,、是,的切线，,在,和,中,，,，,，,又,，,是,的直,径,，,，,，,；,（,3,）解：,为定值；,理由如,下,：,在,中，,，,在,中，,，,，,，,，,，,，,，,，,。