湖南省岳阳市2025年九年级下学期第一次质量监测数学试题

九年级下,学,期第一次质,量,监测数学试题,一,、,选,择,题,：,本,题,共,10,小,题,，,每,小题,3,分,，,共,30,分,在每,小,题给,出,的,四,个选,项,中,，,只有,一,个是,符,合,题,目要,求,的,的倒数,是,（,）,A,B,2025C,D,在,全球,人,工智,能,应,用,市场，,DeepSeek,的下,载,量以惊,人,的速,度,增长,截,至,2025,年,2,月,5,日,，,DeepSeek,的全球,下,载量约,4000,万,数据,“4000,万,”,用,科,学,记,数法可,以,表示,为,（,）,B,C,D,我,国古,代,数学,的,发,展,历史源,远,流长,，,曾诞,生了,很多伟,大,的数,学,发现,下,列与我,国,古代,数,学发,现相,关的 图形中,，,既是,轴,对称,图形,，又是,中,心对,称,图形,的是,（,）,A,B,C,D,4,下,列运,算,正确,的,是,（,A,）,B,C,D,5,如,图，且,，,，则,等 于（,）,A,B,C,D,6,为,贯彻,落,实教,育,部,关于全,面,加强,新,时代,大中,小学劳,动,教育,的,意见,精,神，把,劳,动教,育,纳入,人才,培养 全过程,，,某校,组,织学,生周,末赴劳,动,教育,实,践基,地开,展锄地,、,除草,、,浇水,、剪,枝、捉,鱼,、采,摘,六项,实践,活 动，已,知,六个,项,目参,与人,数（单,位,：人,）,分别,是,：,35,，,38,，,40,，,42,，,42,，,43,则这,组,数据,的,众数,和中,位,数分别,是,（,）,A,38,，,39B,42,，,40,已,知平,面,直角,坐,标,系,上有一点,B,1,下,列命,题,中，,是,真,命,题的是,（,）,C,42,，,41D,42,，,42,位于,第,二象,限，,则,m,的值可,能,为（,）,C,D,无限小,数,都是,无,理数,三边长,分,别是,1,，,，,3,的三,角,形是,直,角三,角,形,相似三,角,形的,面,积,比,等于相,似,比,D,圆内接,四,边形,对,角,相,等,9,如,图，,矩,形中，分,别,以 作直线分别交于点,为圆,心,，以,大,于,，连接，若,的长,为,半径作,弧,，两,弧,相交于,两,点，,，以下结,论,错误,的是,（,）,A,B,C,D,1,0,新,定,义：,为二次,函,数,（,为实,数,）的,“,图象,数,”,，,如：,的,“,图,象,数,”,为,，若点,在,“,图象数,”,为,的二次函数,的图象,上,，且,，当,时，则的取值,范,围为,（,）,A,B,C,二,、,填,空题,：,本,题,共,8,个,小,题,，每,小,题,3,分，共,24,分,1,1,在,函,数中，自变,量,x,的取值,范,围是,D,1,2,分,式,方程,的解为,1,3,将,一,次函数,的图,象,沿轴向下,平,移,3,个,单位,长度,后，得,到,新的,一,次函,数的,解析式,为,14,关,于,x,的,一,元二,次方,程,有实,数,根，,则,a,的,值可,以是,（写,出,一,个即可,）,15,农,科,院计,划,为某,地选,择合适,的,甜玉,米,种子,选,择种子,时,，甜,玉,米的,产量,和产量,的,稳定,性,是农,科院,所 关心的,问,题,为,了解,甲、,乙两种,玉,米的,相,关情,况，,农科院,各,用,10,块,自然,条,件相同,的,试验,田,进行,试验,，得,到数据,如,图,则,甲、,乙两,种甜玉,米,产量,的,方差,大小,关系为,（,填,“,”,或,“,”,）,分别与相,的长为,16,抖,空,竹在,我,国有,着悠,久的历,史,，是,国,家级,的非,物质文,化,遗产,之,一,如示,意图，,切于点,C,，,D,，,延长交,于,点,P,若，的半,径,为，则图中,（,结果,保,留）,17,如,图,，点,A,是,反比,例,函数图象上一,点,，过,点,A,作,AB,y,轴于点,D,，,且,点,D,为线段,AB,的中点,若点,C,为,x,轴,上任意,一,点，,且,ABC,的面积为,4,，,则,k=,1,8,如,图,，在,正,方形中，分别,是,边和对角线,的最小,值,为时，则正,方形,的边长,为,上,的,动点，且,，当,三,、,填,空题,：,本,题,共,8,个,小,题,，共,66,分,解,答,应,写,出文,字,说,明,，证,明,过,程,或演,算,步,骤,19,计,算,：,20,先,化,简，,再,求值：,，,其中,21,如,图,，在,菱,形,中，,于点,于点，连接,求,证,：；,若,，求证：,为等,边,三角形,22,某,学,校为,丰,富课,后服,务内容,，,计划,开,设经,典诵,读，花,样,跳绳,、,电脑,编程,、倒画,赏,析、,民,族舞,蹈五,门 兴趣课,程,为,了,解学,生对,这五门,兴,趣课,程,的喜,爱情,况，随,机,抽取,了,部分,学生,进行问,卷,调查,（,要求,每位,学 生只能,选,择门,课,程,），,并,将调查,结,果绘,制,成如,下两,幅不完,整,的统,计,图,根据图,中,信息,，,完成,下列,问题：,本,次,调查,共,抽取,了,名,学,生；,补,全,条形,统,计图；,计,算,扇形,统,计图,中,“,电脑编,程,”,所,对,应扇,形的,圆心角,度,数；,若,全,校,共,有,1200,名,学生，,请,估计,选,择,“,民族,舞蹈,”,课,程的,学,生人,数,；,在,经,典通,读,课前,展,示中，,甲,同学,从,标有,A,出师表,、,B,观,沧,海,、,C,行路难,的三,个,签,中,随 机抽取,一,个后,放,回，,乙同,学再随,机,抽取,一,个，,请用,列表或,画,树状,图,的方,法，,求甲乙,两,人至,少,有一,人抽,到,A,出师表,的概,率,23,六,月,是离,别,的季,节，,三年的,初,中时,光,就将,告一,段落，,为,了给,大,家的,青春,留下纪,念,，各,班,家委,决定,为,同学们,采,购特,色,钢笔,和笔,记本两,种,商品,，,具体,信息,如表：根据以,下,信息,解,答下,列问,题：,班级,购买数,量,（件）,购买总,费,用（,元,）,钢笔,笔记本,九（,1,）班,40,20,1100,九（,2,）班,20,60,1300,求,钢,笔和,笔,记本,的,单价；,若,九,（,3,）,班购,买这,两种商,品,共,60,件,，且,钢,笔的数,量,不少,于,笔记,本数,量的,2,倍,，请,设,计出,最,省 钱的购,买,方案,，,并说,明理,由,24,位,于,潍河,南,岸的,万古,塔，为,唐,式七,层,八角,攒尖,外加地,宫,建筑,，,框架,结构,某校,综,合与,实,践小,组测,量 万古塔,的,高度,，,形成,了不,完整的,实,践报,告,：,测量对,象,万古塔,测量目,的,运用三,角,比有,关,知识,解决,生活实,际,问题,测量工,具,无人机,测量方 案,先将,无,人机,从,地面,的,点,G,处垂,直,上升至点,P,，,测得塔,的,顶端,A,的,俯,角,为；,再将,无,人机,从,点,P,处,沿水平,方,向飞行，到,达,点,C,处，,然,后沿,垂,直,方,向上升到 达点,Q,，,测,得塔的,顶端,点,A,的俯,角,为，图中,各,点均在,同,一竖,直,平面,内,测量示 意图,请根据,以,上测,量,数据,，求,万古塔,，）,的高度,（,结果,精,确到,；参考数,据,：,，,25,如,图,，为的外接,圆，,弦,若，,，垂,足,为,E,，,直,径交于点,G,，连接，,证,明,：四,边,形,求的值；,求的值,26,如图，抛,物,线,为平行四边,形,；,经过,两,点，与轴交于点，连接,（,1,）求,该,拋物,线,的解,析,式；,交轴于点，过点,的面,积,是否会,点是抛物,线,上一,点,，若平分，求点的坐,标,；,如图，若点是抛,物,线上位,于,第一,象,限的,一动,点，连接，直线,作直线交轴于点，连接,，,在点的运动过,程,中，,四边,形 发生改,变,？若,不,变，,求其,值；若,改,变，,求,出它,的变,化范围,答案,【,答,案,】,D,【,答,案,】,B,【,答,案,】,B,【,答,案,】,D,【,答,案,】,D,【,答,案,】,C,【,答,案,】,A,【,答,案,】,B,【,答,案,】,C,【,答,案,】,A,1,1,【,答,案,】,且,【,答,案,】,4,【,答,案,】,【,答,案,】,1,（,答,案不,唯,一）,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,【,答,案,】,2,【,答,案,】,解：,2,0,【,答,案,】,解：,，,当,时，,原式,2,1,【,答案,】,（,1,）,证,明：四边形,是菱形，,于点,于点，,，,在,与,中，,；,（,2,）证,明,：,，,；,四边形,是菱形，,，,，,，,，,又,，,，,由（,1,）知,，,，,是等边,三,角形,22,【,答案,】,（,1,）,300,（,2,）解,：,根据,题,意，,花样跳,绳,的人,数,为：,（,人,）,；,补全条,形,图如,下,：,（,3,）解,：,电,脑,编程,的,人数为,100,，,“,电,脑,编,程,”,所对,应,扇,形,的圆心,角,度数,为,：,；,解,：,被,抽,的学,生,中选择,“,民族,舞,蹈,”,课,程,的,学生为,50,，,全校,选,择,“,民,族舞,蹈,”,课,程的学,生,人数,为,：（人,）,；,解,：,列表,如,下：,A,B,C,A,A,，,A,B,，,A,C,，,A,B,A,，,B,B,，,B,C,，,B,C,A,，,C,B,，,C,C,，,C,共有,9,种,等可,能,的结,果，,其中甲,乙,两人,至,少有,一人,抽到,A,有,5,种，,所以两,人,至少,有,一人,抽,到,A,出,师,表的,概,率为,2,3,【,答案,】,（,1,）,解,：,设,钢笔的,单,价是,元，笔,记本,的单价是元，,根据题,意,得：,，,解得：,答：钢,笔,的单,价,是,20,元,，笔记,本,的单,价,是,15,元；,（,2,）解,：（,2,）,最,省钱,的,购买方,案,为：,购,买,40,支,钢笔，,20,本笔,记,本，,理,由如下：,设九（,3,）,班购买支钢,笔,，则购买本笔,记,本，根据题,意,得：，,解得：，,设九,（,3,）,班购,买,这两,种,商品共,花,费元，,则,，,即,，,，,随的增,大,而增,大,，,，,当时，取得最,小,值，,此,时,最省钱,的,购买,方,案为,：购,买,40,支,钢,笔,，,20,本,笔记,本,24,【,答,案,】,解：,如,图,，,延长交于,E,，延长交于,F,，,根据题,意,，得,，,，,四边形,、,都是矩形，,，,，,，,设,，,，,，,，,，,解得：,，,，,，,答：万,古,塔的高度约为,2,5,【,答案,】,（,1,）,证,明,：,是,，,，,，,，,的直径，,，,，,ADC=,ABC,，,，,，,，,，,四边形,为平,行,四边,形,（,2,）解,：,设,，,，,，,，,，,，,，,，解得，,，,，,由（,1,）,知,，,，,，,，,，,（,3,）解,：,如图,：,过点,D,作,于,H,，,在,中，,，,，,，,，,，,，,，,，,，即,，,，,，,在,中，,，,26,【,答案,】,（,1,）,解,：,设,抛物线,把代入,上,式得,，,得,的解析,式,为：,，,，,；,（,2,）解：,记,与轴的,交点,为点，过点作,于点，如,图,所示：,平分,，,，,，,，,当,时，,，,，,，,，,，,设,，则,，,，,，,，,解得：,，,，,设直线,的解析,式,为,，,把,代入,得，,，,解得：,，,，,联立,，,解得：,或（舍去,）,，,将,代入,中，得,，,；,（,3,）解,：,设点,，,，,设直线,的解析,式,为,，,，,解得：,，,直线,的解析式为,，,，,同理可,得,：直线,的解,析式,为：,，,，,设直线,的解析,式,为,，,，,，,解得：,，,直线,的解析式为,，,，,线段,的长度为,，,，,四边形,的面积,不,会改,变，,四边形,的面积为,。