广东省深圳市罗湖区2025年九年级数学中考二模试题

九年级数,学,中考二模试题,一,、,选,择题,（,本,大,题共,8,小,题,，,每小题,3,分,，,共计,24,分；,每,题只,有,一,个,正确,选,项）,1,下,列正,方,体表,面,展,开,图中是,轴,对称,图,形的,是,（,）,A,B,C,D,2,数,据统,计,显示,，,深,圳,市,2023,年,小学,一,年级,入,学人数达,23,万,人,，创,历,史最高,峰,数据,23,万,用,科学记,数法表,示,为（,）,A,B,3,下,列运,算,正确,的,是,（,）,C,D,A,B,C,D,4,不,等式,的解集,在,数,轴,上表示,正,确的,是,（,）,A,B,C,D,5,数,学课,上,，老,师,让,同,学们合,作,探索,平,行线,的特,征，小,智,用直,角,三角,尺和,直尺（,相,对两,边,缘平,行）,摆成,图,1,的,形,状，,直,角三,角尺,三条边,与,直尺,的,边缘,分别,相交成（如图,2,），,其中,，小慧,用,量角,器,测得，,请,你帮忙,算,一算，的度,数是,（,）,A,B,C,D,6,若,一组,数,据,3,，,4,，,5,，,x,，,6,，,7,的,众,数是,6,，,则中位,数,是（,）,A,5,B,5.5C,6D,6.5,7,“,拔萝,卜,，拔,萝,卜，,嘿,呦嘿呦,拔,萝卜,，,嘿呦,嘿呦,拔不动,，,小兔,子,，快,快来,，快来,帮,我们,拔,萝,卜,”,经典 儿歌,拔,萝卜,深受,小朋,友喜爱,这一,天,，一,群兔,爸爸，,兔,妈妈,带,着各,自的,小兔子,宝,宝来,到,田地,里拔,萝 卜；领,队,兔爷,数,了数,，大,小兔子,正,好,100,只；,规定,每只大,兔,子拔,3,个萝,卜，,而小兔,子,每,3,只,合作拔,1,个 萝卜，,收,工后,，,兔爷,数了,数萝卜,刚,好,100,个,若设,大兔子有,只，,小,兔子有,只,，则下,列,所列,方,程组正 确的是,（,）,A,B,C,D,8,边,长为,4,的正,方,形,ABCD,中，点,E,，,F,分别是,BC,，,CD,边上的,动,点，且,与,BF,相交,于,点,，当,CG,长最,小,时，,BE,的长是,（,）,A,2,B,C,二,、,填,空题,（,本,大,题共,5,小,题,，,每小题,3,分,，,共计,15,分）,9,已,知，则,D,在,数,字,1,，,2,，,3,，,4,，,5,中,任,选两,个,数组,成一,个两位,数,，则,这,个两,位数,是偶数,的,概率,是,由,于,木质,衣,架没,有柔,性，在,挂,置衣,服,的时,候不,太方便,操,作且,不,易收,纳,小敏设,计,了一,种,衣架,，在,使,用时能,轻,易收,拢,，然,后套,进衣服,后,松开,即,可,如,图,，衣,架,杆；若衣架 收拢时，如,图,所,示,；则收,拢,时的,宽,度比,松开,时的宽,度,缩短,了,cm,（,保,留,一位 小 数，,）,12,文,文,的教,室,地面,形状,是矩形,，,他想,计,算铺,教室,地面的,瓷,砖有,多,少块,他,量得教,室,的长是,8,米,，宽,是,7,米，铺,地,面的,瓷,砖是,边长,为,50cm,的,正,方形,请,你,帮他算,一,算，,铺,这间,教室,大约需,要,块,瓷,砖,（不计,损,耗,）,。

13,如,图,，已,知,点,，点,分,别在,沿,轴正,方,向平移至,轴和轴上,；,将线段,AB,绕点,A,顺,时,针旋转至,线,段,；当,双,曲线恰,好,同时经,过,点,E,，,F,时,，,的值等,AC,，,连,BC,，,将,于,三,、,解,答题,（,本,大,题共,7,小,题,，14,题,5,分，15,题,6,分，16,、,17,题,各,9,分,，18、19,题各,10,分，,20,题,12,分，,共,计,61,分）,14,计,算,：,1,5,化,简,求值：,，其中,16,根,据,教育,部,相关,通知,要求，,各,地中,小,学校,需保,障学生,每,天校,内,、校,外,各,1,个,小,时的,体,育活,动时,间，,部分有,条,件的,学,校可,延长,校内户,外,活动至,2,小,时,罗湖区,各,中小,学,积极,落实,通知要,求,，增,加,学生,在校,活 动时间,，,同时,，,为了,解学,生每天,平,均校,外,活动,时间,的情况,，,某校,随,机抽,查了,该学校,八,年级,部,分同,学，,对 其每天,平,均校,外,活动,时间,进行统,计,，并,绘,制了,如图,所示的,不,完整,的,统计,图,请根据,相,关信,息,，解,答下,列 问题：,该,校,抽查,八,年级,学,生的人,数,为,人,，图中,的,a,值,为,；,请,将,条形,统,计图,补,充完整；,求,被,抽查,的,学生,每,天平均,校,外活,动,时间,的平,均数；,根,据,统计,的,样本,数,据，估,计,该校,八,年级,800,名学生,中,，每,天,平均,校外,活动时,间,达到,1,小时,及,以 上的学,生,有多,少,人？,17,“,钱,大,妈,”,以,“,不,卖,隔,夜菜,”,闻,名遐,迩,，深,受市,民喜爱,钱大,妈,惠民,店销,售的西,红,柿有,两,个品,种供,顾客选 择，一,种,是,“,红,粉,”,西,红,柿,，另一,种,是,“,有,机,”,西,红,柿,请根,据,以下,素,材完,成相,应的任,务,西红柿,销,售方案,素材,1,“,有机,”,西红,柿,进价,是,“,红,粉,”,西,红,柿进,价,的,1.5,倍。

素材,2,同样用,300,元,购,“,红,粉,”,西,红柿比,“,有机,”,西红,柿,多,20kg,素材,1,惠民店,平,均每,天,可销,售,“,有机,”,西,红柿,30kg,，,其,中,白天,（,7,：,00,19,：,00,）,可销售,20kg,，,剩,下,10kg,打折销,售,，其,折,扣分,5,个,时段进,行,，如,右,图素材,1,在,19,：,00,至,21,：,00,的每,个折扣,时,段内,，,销售,量,大 致相当,，,即平,均,每个,时段,都销售,2,千克问题解决,任务,1,两种西,红,柿每,千,克进,价各,是多少,元,？,任务,2,若期望,销,售有,机,西红,柿利,润不低于，则,其,标价,（白,天的售,价,）最,低,价是多,少元,？（,不考,虑,其他,因素,产生的,费,用和,损,耗）,任务,3,若按任务,2,中,的,最低,价销,售（假,设,每个,折,扣时,段可,销售有,机,西红,柿,都是,2kg,），,则每天,进,货多,少,时利,润最,大？,18,如,图,1,，,已,知等,腰三,角形,ABC,的,外,接圆,圆心,为点,为,的直径，,AD,交,BC,于点,；,求,AB,的,长；,连,OC,，,求证,：,四,边,形,ABOC,为菱形；,（,3,）直,接,写,出,图,2,中,阴,影部分,的,面积,.,19,如,图,1,，与,轴交,于,点,，与轴交于点,求,抛,物线,的,函数,表,达式；,点是拋物,线,上的,一,个动点,如图,1,，,若点在第一,象,限内，,连,接,P,A,交,直,线,B,C,于点，设,的面,积,为,面积为,，若,，求点,P,坐标,如图,2,，,拋物,线,的对,称,轴与,轴交于点，过点作点，点是对称轴,上,的一,个,动,点，是,否,存在,以,点,P,，,Q,，,E,，,F,为,顶,点的,四,边,形,是平行,四,边形,？,若存,在，,直接写,出,点的坐标,若不,存 在，请,说,明理,由,20,（,1,）,【,新,知探,究,】,对于正数，我,们,称 格，并,解,答下,面,的问,题,：,为,的,算,术平均,数,，称,为,的几,何平,均数,请,观察,下,面的表,的值,的值,的值,5,4,4,4,4,m,3,表格,中,的,；,根据,表,格，,猜,想与,AB,的大小关,系,（,）；,C,D,当满足条件：,时，,（,2,）,【,理,解应,用,】,；,已知，当,时，代,数,式,如图,1,，,已知,，,在,Rt,中，,取得最大,值,是,；,，求,周长的最,大值,（,3,）,【,拓,展提,升,】,如图,2,，,已知,正,方形,A,B,C,D,的边长为,4,，为,C,D,边上的动,点,，,P,A,交,B,D,于，过点作,BC,边于点，连,AF,交,BD,于点，则,交,面积,的,最小,值,是,答案,【,答,案,】,A,【,答,案,】,C,【,答,案,】,C,【,答,案,】,D,【,答,案,】,D,【,答,案,】,B,【,答,案,】,A,【,答,案,】,C,【,答,案,】,4,【,答,案,】,【,答,案,】,14.6,【,答,案,】,224,【,答,案,】,6,【,答,案,】,解：,原,式,=,=,【,答,案,】,解：,原,式,=,=,=,当,原式,=,16,【,答案,】,（,1,）,100,；,18,（,2,）解,：,1.5,小,时的,人数,为,：,100-12-30-18=40,人 补全条,形,统计,图,如下,解,：,平均数,每天,平,均校,外,活动,时间,的平均,数,为,1.32,小时,解：,每天,平,均校,外,活动,时,间达到,1,小时,及,以上,的学,生有,704,人,【,答,案,】,解：,任,务,1,：,设红粉,西,红柿,进,价为,每千,克,x,元,，,则有,机,西红,柿进,价为每,千,克,1.5x,元,由题意,可,得：解得,：,x=5,经检验,，,x=5,是,方程,的根,，且符,合,题意,1.5x=7.5,红粉,西,红柿,进,价为,每千,克,5,元,，,则有,机,西红,柿进,价为每,千,克,7.5,元 任务,2,：,设标,价,（白,天的,售价）,为,每千,克,y,元,由题意,可,得：解得：,y10,标价,（,白天,的,售价,）最,低价为,每,千克,10,元,任务,3,：,100.9=97.5,，,100.8=87.5,，,100.7=77.5,九折,和,八折,有,利润,，七,折亏钱,20+2+2=24,每天,进,货多少,20kg,时,利润最大,.,【,答案,】,（,1,）,解,：,AB=AC,ABE=,D,BAE=,DAB,ABE,ADB,（,2,）证,明,：,BD,为,直径,BAE=90,ABC=,ACB=,D=30,DBA=60,，,OAB,为,等边三,角,形,OA=OB,同理,，,AC=OC,，,即,AB=AC=OB=OC,四边形,ABOC,为,菱,形,（,3,）,19,【,答案,】,（,1,）,解,：,由,题意可,设,抛物,线,的表,达式,为,y=a(x+1)(x-3),将点,C,坐,标,代入,表,达,式,可得,：,3=a(0+1)(0-3),解得：,a=-1,抛物,线,的表,达,式为,y=-(x+1)(x-3)=-x,2,+2x+3,（,2,）解,：,设,P,点坐,标,为,(t,，,-t,2,+2t+3),，,作,PM,y,轴交,BC,于,点,M,，作,AM,y,轴交,BC,于,点,N,易得,BC,的,表,达式为,y=-x+3,M(t,，,-t+3),，,N(-1,，,4),PM=-t,2,+3t,，,AN=4,PM,AN,t,2,-3t+2=0,，,解,得,：,t=1,或,t=2,P,点坐,标,为,(1,，,4),或,(2,，,3),点,Q,的,坐,标,为,(1,，,2),或,(1,，,4),或,(1,，,-2),20,【,答案,】,（,1,）,C,a=b,（,2,）,20,；,100,解：设,BC=a,，,AC=b,周长,的,最大,值,为,（,3,）,。