数学 2024-2025学年人教版七年级数学下册期末考试卷

人教版七年级数学下册期末考试真题卷（含答案）班级 姓名 成绩 第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、在，0，3．1415926，2．010010001…，这5个数中，无理数的个数为A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2、点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线的距离为A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm3、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在30～35次之间的频率是A．0．2 B．0．17 C．0．33 D．0．144、如图，点在延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°5、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，那么∠2等于A．30° B．25° C．20° D．15°6、在平面直角坐标系中，若点P(3，a)和点Q(b，－4)关于x轴对称，则a+b的值为A．－7 B．7 C．1 D．－17．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[–2．5]=–3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1A．1 B．2 C．3 D．48．下列调查最适合于抽样调查的是A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩9．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为A．31° B．28° C．62° D．56°10．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．从C村到D村的公路平行于从A村到B村的公路，则C，D两村与B，C两村公路之间夹角的度数为A．100° B．80° C．75° D．50°11．甲，乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙，设甲，乙每秒分别跑xm和ym，则可列出的方程组是A． B．C． D．12．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是A．①×4–②×3 B．①×4+②×3 C．②×2–① D．②×2+①第Ⅱ卷二、 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．在第二象限，到x轴距离为4，到y轴距离为3的点P的坐标是　 　．A28°aCbB第14题图 50° 14.如图，直线a∥b，则∠ACB＝_______15.若想x,y为实数，且满足则_______16.若关于x、y的方程是二元一次方程，则k=_______17.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_______[来源:Zxxk.Com]三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.计算（5分）19.解方程组（5分）20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学+科+网Z+X+X+K]21.（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，（1） 画出△A′B′C′的位置（2） 写出A′、B′、C′的坐标3）求△ABC的面积22.（8分）给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．某市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）：（1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．[来源:学&科&网Z&X&X&K]23.（7分）如图，已知请问存在怎样的关系?验证你的结论24.（本小题满分10分）为加快“秀美荆河水系生态治理工程”进度，污水处理厂决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，每台的价格分别为a万元，b万元，每月处理污水量分别为240吨，200吨．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值；（2）厂里预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为有哪几种购买方案；[来源:学科网]（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为污水处理厂设计一种最省钱的购买方案．答案13【答案】P(-3,4) 【解析】第二象限符号特征（-，+），作图可知P(-3,4).14. 【答案】【解析】过C作CF//a, 15. 【答案】1.【解析】 16. 【答案】-2.【解析】由二元一次方程定义知，解得k=-217. 【答案】【解析】 18. 【答案】 【解析】原式= 19. 【答案】【解析】解:，，，.20. 【答案】. 【解析】21. 【答案】（1）图略 (2) (3)7【解析】(1)(2)略（3）22. 【答案】(1)200, 40 (2)10％，图略，（3） 【解析】(1)20％=200(人），表示C的家长人数为40人(2) B选项的人数为200-（90+40+50）=20（人）.本次调查表示B所占的百分比为％=10％补全条形统计图图略. (3)扇形统计图表示A的圆心角度数为23.【答案】【解析】设[来源:学,科,网Z,X,X,K].24.【答案】(1)a=12,b=10 (2)有三种方案，①A型0台，B型10台. ②A型1台，B型9台.[来源:Zxxk.Com] ③A型2台，B型8台. (3)购买A型设备1台，B型设备9台 【解析】解：（1）依题意得：解得（2）设购买污水处理设备A型x台，B型（10-x）台. , 有三种方案，①A型0台，B型10台. ②A型1台，B型9台. ③A型2台，B型8台.（3） ，由x=0,1,2,故x=1,2①当x=1时，资金为：②当x=2时，资金为：为了节约资金应购买A型设备1台，B型设备9台 学科网（北京）股份有限公司。